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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,计算方法：,先,分割成无限多电流元，,然后,将各电流元受到的安培力进行矢量积分。,均匀磁场中曲线电流受的安培力，,等效于,从起点到终点的直线电流所受的安培力。,，,a,b,I,2,一段电流在磁场中受力,3,均匀磁场中曲线电流受力,=,90,时，,F,=,BIl,方向沿,y,轴正向,载流线圈在均匀磁场中,由此推知：,例,3,：,在无限长载流直导线,I,1,旁，平行放置另一长为,L,的载流直导线,I,2,两根导线相距为,a,，,求导线,I,2,所受到的安培力。,解：,I,2,各点处的,B,相同，,I,2,受到的安培力,方向,如图所示，,同理,I,1,也受到,I,2,的引力。,大小,：,I,2,I,1,例,4,：,在无限长载流直导线,I,1,旁，垂直放置另一长为,L,的载流直导线,I,2,I,2,导线左端距,I,1,为,a,，,求导线,I,2,所受到的安培力。,解：,建立坐标系,坐标原点选在,I,1,上，分割电流元，长度为,dx,电流元受安培力大小为：,方向向上,无限长两平行载流直导线间的相互作用力。,解：,例题,5,导线,1,、,2,单位长度所受磁力：,电流单位“安培”的定义,4.,电流单位,“,安培,”,的定义,真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等,的稳恒电流，当导线相距,1,米，每一导线每米长度上受力为,210,-7,牛顿时，各导线中的电流强度为,1,安培。,求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。,解：,例题,6,1,2,3,4,方向向左,方向向右,1,3,2,4,f,2,、,f,4,方向相反。,整个线圈所受的合力：,线圈向左做平动,1,2,3,4,如果为,N,匝平面线圈：,P,m,=,NIS,大小,:,P,m,=,IS,方向,:,线圈正法线方向,(,与电流成右手螺旋关系,),；,定义：,面积为,S,，通有电流,I,的单匝载流线圈，其磁矩为,S,是线圈,(,电流,),所包围的面积,.,是线圈的正法线方向,1,载流线圈的磁矩,二 磁场对载流线圈的作用,电磁系列电表指针的转动，是由于在永久磁铁的两极之间的空气隙内放置的可绕固定轴转动的,线圈,，通电后在磁场中,受到力矩作用,的结果。,2,载流线圈在磁场中受到的力矩,大小：,这个结论具有普遍意义，也适用于带电粒子沿任意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩。,放在均匀磁场中的线圈受到的力矩为,例,7,：,一半径为,R,的薄圆盘,放在磁感应强度为,B,的均匀磁场中,B,的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为,若圆盘以角速度,绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。,解：,取半径为,r,宽为,dr,的圆环。,圆环带电量：,转动形成电流,磁矩：,方向沿轴线向上,所受磁力矩：,方向为,三 磁力的功,1.,载流导线,在磁场中运动时，磁力所做的功,当载流导线在磁场中运动时，,若电流保持不变,，磁,力所做的功等于,电流强度与,通过回路环绕面积内,磁通量增量,的乘积。,若电流,I,保持不变,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2.,载流线圈,在磁场中转动时，磁力矩所做的功,若线圈中电流,I,不变,一般情况下，,电流,I,为变量，磁力的功：,此时要注意,统一变量后积分,。,解：,例题,9,一半径为,R,的半圆形闭合线圈有,N,匝，通有电流,I,，均匀外磁场 的方向与线圈平面成,30,0,角。求：线圈的磁矩；此时线圈所受力矩。线圈从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？,30,0,角,线圈的磁矩：,的方向与 成,60,o,夹角,此时力矩大小,方向由 确定,线圈将逆时针旋转。,使,n,与,B,趋向一致,线圈旋转时，磁力矩作功为：,可见此时磁力矩作正功。,或者,3.,载流线圈在均匀磁场中的能量,对比,由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁场中具有某种“势能”，使其有自发回到平衡位置的趋势。一般设,磁矩方向与磁场方向垂直,的位置,(,2,=90,),为“势能”零点，则根据,静电场,稳恒磁场,即,如果载流导线周围空间不是真空，而是充满某种,各向同性的磁介质,，则磁感应强度为原场的,r,倍，即,一 磁介质及其分类,1.,磁介质,能够与磁场产生相互作用的物质,其中,B,0,为原真空中的磁感应强度，,r,称为磁介质的相对磁导率，反映磁介质对原场,B,0,的影响程度。,实验发现：,任何实物都是磁介质,10.6,磁介质,2.,磁介质的分类,顺磁质,抗磁质,减弱原场,增强原场,如 锌、铜、水银、铅等,如 锰、铬、铂、氧等,顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于,1,。,因此，它们都属于,弱磁性物质,。,铁磁质,通常不是常数,具有,显著的增强原磁场,的性质,强磁性物质,按玻尔理论，原子中的电子绕原子核旋转，因而具有,轨道磁矩,二 磁化机理,1.,安培分子环流解释,方向如图。,实验证明，原子中电子除了作绕核的轨道运动外，还有自旋,相应有,自旋磁矩,s,.,自旋磁矩都只能由量子理论说明，经典理论对其无法解释。,轨道磁矩,自旋磁矩,原子磁矩,分子磁矩,所有原子磁矩的总和,抗磁质,无,外场作用时，对外不显磁性,顺磁质,无,外场作用时，由于热运动，对外也不显磁性,原子磁矩,矢量和,分子磁矩,2.,抗磁质及其磁化,抗磁质分子的固有磁矩为零,电子在磁场中运动的附加磁矩总是削弱外磁场的作用,抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。,在顺磁质物质中，同样具有抗磁质效应，只不过这种抗磁质效应低于顺磁质效应。,总是与外磁场,反向,在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩,3.,顺磁质及其磁化,顺磁质物质分子的固有磁矩不为零,在无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同，整个介质对外不显磁性。,有外磁场时，分子磁矩受到磁力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。,分子磁矩转向过程中,由其产生的磁场,在方向上逐渐和外磁场方向趋同，这就是顺磁质的磁化过程。,磁化结果，在顺磁质中形成附加的磁化场，使介质内部磁场增强。,三,磁介质中的安培环路定理,按照安培的分子环流假说理解，介质的磁化过程类似在其表面感应出“磁化电流”。,如果在通电长螺线管中插入磁介质,磁感应强度对闭合回路,L,的线积分，等于穿过以,L,为边界的任意曲面上的电流（包括自由电流,I,0,和磁化电流,I,s,）的代数和。,这时取安培环路,abcda,如图,为了避开处理磁化电流的麻烦，类比电介质中我们避开对束缚电荷的处理的相同办法，引入辅助矢量,磁场强度,电位移,磁介质中的安培环路定理,:,精品课件,！,精品课件,！,在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关。,介质的磁导率,磁介质中的安培环路定理,微分形式：,
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