运筹学期末考试复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,运筹学复习,答疑时间：,6,月,3,日,15,：,30 - 17,：,00,二教,424,6,月,10,日,15,：,30 - 17,：,00,二教,424,1,.,下列说法正确的是,( ) A,任何线性规划一定有最优解,B,线性规划可行域无界，则无可行解,C,若线性规划有可行解，则一定有最优解,D,在基可行解中非基变量一定为零,一、单项选择题,D,2.,关于影子价格，下列说法不正确的是,( ),A,若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余,B,影子价格是资源的市场价格,C,影子价格是一种机会成本,D,影子价格是一种边际价格,A,3.,关于运输问题下列正确的是,( ),A,最优的运输方案可能存在，可能不存在,B,最优的运输方案存在，而且唯一,C,最优的总运费可能有多个，但最优的运输方案只有一个,D,最优的运输方案可能有多个，但最优的总运费只有一个,D,4.,有,6,项工作，分配给,4,个人无完成，如何分配花费的总时间最省。若用匈牙利法求解该问题，首先需要,( ),A,虚设,2,个人，他们完成各项任务的时间均为零,B,虚设,2,个人，他们完成各项任务的时间均为,M,（,M,为足够大的数）,C,虚设,2,项任务，每个人完成这两项任务的时间均为零,D,虚设,2,项任务，每个人完成这两项任务的时间均为,M,（,M,为足够大的数）,A,5.,关于目标规划与线性规划下列说法正确的是,( ),A,目标规划模型求最优解，线性规划模型求满意解。,B,目标规划模型只能处理单目标问题，线性规划模型可处理多目标问题。,C,目标规划模型的解必须满足全部约束条件，线性规划模型的解可以违背某个约束条件。,D,线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，目标规划模型的约束条件既存在层次上的差别，同一层次中又可以明确权重上的区分。,D,6.,关于树的概念，以下叙述,( ),不正确,A,树中的边数等于顶点数减,1,B,树中增加一条连线后必含圈,C,树中删去一条连线后必不连通,D,树中两点之间的通路可能不唯一,D,二、多项选择题,1.,线性规划模型由,( ),组成,A,目标函数,B,约束条件,C,决策变量,D,偏差变量,E,中间点的平衡条件,ABC,2.,根据资源影子价格的特点，下列哪些情况应买入资源（ ）,A,资源的市场价格为,10,元，资源的影子价格为,5,元,B,资源的市场价格为,5,元，资源的影子价格为,10,元,C,资源的对偶解小于零,D,资源的对偶解大于零,E,影子价格等于市场价格,BD,3.,用表上作业法求解运输问题，下列说法正确的是（ ）,A,应选择检验数最大的作为基变量,B,应选择检验数最小的作为基变量,C,应选择检验数绝对值最大的负检验数作为基变量,D,应选择调整路线上标负号处最大运量作为调整量,E,应选择调整路线上标负号处最小运量作为调整量,CE,4.,关于命题,下列表达正确的是,( ),BD,5.,目标规划模型的特点（ ）,A,引进正负偏差变量,B,模型中必需有目标约束，而资源约束可以不存在；,C,目标函数为偏差变量表达式,D,以优先因子（优先级系数）描述目标的重要性程度。,E,偏差变量大于零,ABCD,6.,关于可行流下列说法正确的是（,）。,A,容量不超过实际流量,B,实际流量为非负,C,实际流量不超过容量,D,中间点的流入量之和等于流出量之和,E,源点的流出量等于汇点的流入量,BCDE,三、简答题,1,、运筹学方法解决实际问题的步骤（框图）。,2,、线性规划数学模型的特点。,3,、单纯形法的基本思想、求解过程和关键环节。,4,、一个经济管理问题满足哪些条件可以将其归结为线性规划模型。,5,、影子价格的特点。,6,、如何依据影子价格或对偶解制定经营策略。,7,、线性规划模型的局限性。,8,、目标规划的定义及特点。,四、计算题,1,、某厂准备生产三种产品,A,B,C,需消耗劳动力和原料两种资源，其有关数据如下表,问题：,(1),用单纯形法确定总利润最大的生产计划。,(2),求使最优生产计划不变得产品,A,、,C,单位利润的变化范围。,A,B,C,资源限量,劳动力,6,3,5,45,原料,3,4,5,30,单位利润,3,1,5,Key:,（,1),（,0,，,0,，,6,），,30,（,2,）,c13,，,c3 5,2.,有四项工作分配给四个人去完成。每个人只能完成一项工作，每项工作只能由一个人完成，效率（生产产品的数量）见表。应如何分配总的效率最大。（不建模型，只求解。）,工作,人,A B C D,1,2,3,4,7 5 3 4,9 7 5 6,10 10 12 6,10 9 10 8,Key,：,34,3.,用标号法求下面网络从,s,到,t,的最大流量,并找出该网络的最小割,.,Key,：,14,五、建模题,(,只建模型，不求解）,1.,红星塑料厂生产,6,种规格的塑料容器，每种容器的容量、需求量及可变费用如表所示：,容器代号,1 2 3 4 5 6,容量（ ）,需求量,可变费用,(,元,/,件）,1500 2500 4000 6000 9000 12000,500 550 700 900 400 300,5 8 10 12 16 18,每种容器分别用不同专用设备生产，其固定费用均为,1200,元。当某种容器数量上不能满足需要时，可用容量大的代替。问在满足需求的情况下，如何组织生产，使总的费用最小。,2.,某医用器械厂生产甲、乙两种仪器，甲仪器每件可获利,600,元，乙每件可获利,400,元生产过程中每件甲、乙所需台时数分别为,2,和,3,个单位，需劳动工时数分别为,4,和,2,个单位设厂方在计划期内可提供机器台时数,100,个单位，劳动工时数,120,个单位，如果劳动力不足尚可组织工人加班，厂领导制定了下列目标：,P1:,计划期内利润达,18 000,元；,P2:,机器台时数充分利用；,P3:,尽量减少加班的工时数；,P4:,甲产品产量达,22,件，乙产品产量达,18,件,试给出该多目标问题的数学模型,解：设生产甲仪器,x1,件、乙仪器,x2,件，则数学,模型为：,