大学物理第六章第6讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6-8,静电场的能量,第六章,以平板电容器,C,为例，计算电容器两极板,A,和,B,分别带有电量 和,，,两极板间电势差为 时，所具有的静电能。,6-8,静电场的能量,带电系统的静电能是由外界提供的能量转化而获得的，具体的说，带电系统的静电能等于将各电荷元从无限远移来过程中外力作的功。,外力作功，使原来无电场的电容器两极间建立了电场强度的静电场！,一、,电容器的电能,+,-,+,当电容器极板带电 ，两板电势差为 时，把电荷元 从 板移到 板，外力克服电场力作功为,:,平板电容器,电容器充电过程,:,外力不断地把电荷元,dq,从负极板迁移到正极板,极板上,电荷,从,，,外力作功,:,电容器贮存的电能,二、静电场的能量 能量密度,电容器静电能储存在哪里？,电容器带电极板上？！,根据功能原理,外力作功 等于电容器中储存的,静电能,以平板电容器为例讨论,“近代理论认为电场具有能量”,上式表明，静电能 是分布在电容器的电场 的整个空间 ，所以静电能就是电场能，静电能储存在电场中。,电场能量密度,物理意义,电场是一种物质，它具有能量,.,平板电容器中电场是均匀的，单位体积的电场能量是,:,电场空间所存储的能量,可以证明，上式虽然从特例导出，但这是一个普遍适用公式，对任意电场都是正确的，因此，计算任一带电系统整个电场的能量为,:,例,1,面积为,S,，,带电量为,Q,的平行平板,(,空气中,),。,忽略边缘效应，问：将两板从相距,d,1,拉到,d,2,外力需要作多少功？,+,-,解：,分析，外力作功,=,电场能量增量,例,2,如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为,的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解,讨 论,（,1,）,（球形电容器电容）,（,2,）,（孤立导体球贮存的能量）,例,3,如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 ，电容器外半径,.,在空气不被击穿的情况下，内半径 可使电容器存储能量最多,.,（空气 ）,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,解,设电容器单位长度带电量 ，得电容器内的电场强度大小为,:,可见 处的电场强度值最大，欲使带电最多又不被击穿，则有,单位长度的电场能量,将 代入得,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,欲使储能最大，取,6-9,电介质的极化 束缚电荷,限于讨论各向同性的均匀介质,一 电介质对电场的影响 相对电容率,相对,电容率,电容率,+,-,+,-,二、电介质的极化,1,、电介质的微观结构和分类,(1),电介质内正负电荷处于束缚状态,在外 电场作用下,束缚电荷只作微观的相对位移,(2),分子正负电荷中心,讨论电介质分子中电荷在外电场作用下受力时，可以将电介质分子中所有正电荷集中在一个点上，将所有负电荷集中在一个点计算,代表电介质分子中所有正,负电荷的两个点电荷称为分子正负电荷中心,因此一个分子在外电场中可等效为一个电偶极子,.,2,电介质的极化,无极,分子：（氢、甲烷、石蜡等）,有极,分子：（水、有机玻璃等）,电介质,(3),电介质分类,(1),电介质极化现象在外电场作用下，介质表面产生极化,(,束缚,),电荷的现象。,(2),不论是有极分子还是无极分子的极化，微观机理虽然不相同，但在宏观上表现相同。,(3),由于存在极化电荷，也要产生附加电场,电介质内的电场强度。,结论：,+,+,+,+,+,+,+,+,6.10,电介质中的电场强度,-,+,+,-,比较两种情况的电场变化,（,1,）,不变,（,2,）,不变,不变,例,1,、如图所示，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为,m,，,带电量为,+q,的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若将平行板电容器中的电介质抽去，则该质点如何运动（不动、向上、向下运动）。,解,分析：电介质抽走前，质点不动，说明受力上下相等,右边,左边,即,抽去电解质后,例,2,：平板电容器中充满相对电容率 的电介质，若电容器极板的自由电荷面密度为 求,:,（,1,）,自由电荷的电场强度,（,2,）,电介质中的电场强度（,3,）极化电荷的电场强度,（,4,）极化电荷电荷密度,解：,（,1,）自由电荷产生的电场强度大小为,（,2,）电介质中的电场强度大小由前面讨论知,（,3,）极化电荷的电场强度,（或,先求出 再有 为什么？）,（,4,）如何找出 与 的关系呢？,（,1,）适用于各向同性的均匀电介质,总结,：由上例导出的 和 各物理量的关系式有,（,3,）注意各关系式应用条件,（,2,）之间相互依赖和制约，同学们,可选择不同方法计算,