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学 习 目 标 ：1、 认 识 一 元 一 次 方 程2、 会 熟 练 求 解 一 元 一 次 方 程3、 会 利 用 一 元 一 次 方 程 求 解 实 际 问 题 1.含 有 的 叫 做 方 程知 识 回 顾 12.只 含 有 未 知 数 且 未 知 数 的 是 ， 这 样 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 .一 个 指 数整 式 13.能 使 方 程 两 边 的 值 的 ， 叫 做 方 程 的 解 .求 方 程 的 解 的 叫 做 解 方 程 .左 右 相 等 未 知 数 的 值过 程4.方 程 的 解 与 解 方 程 区 别 ： 方 程 的 解 是 ， 它 是 一 个 ， 而 解 方 程 求 方 程 的 解 是 .未 知 数 的 值数 值 过 程5.等 式 的 基 本 性 质 ：（ 1） 等 式 两 边 都 ， 所 得 结 果 仍 是 ；（ 2） 等 式 两 边 都 ， 所 得 结 果 仍 是 .加 上 或 减 去 同 一 个 整 式等 式乘 同 一 个 数 或 除 以 同 一 个 不 等 于 0的 数等 式未 知 数 等 式 （ 2） 知 等 式 3a=2b+5,则 下 列 等 式 中 不 一 定 成 立 的 是 （ ）ba 253 A B 6213 baC 523 bcac D 3532 ba（ 1） 下 列 式 子 中 是 一 元 一 次 方 程 的 是 （ ）A 1个 051 x B 2个 x312 C 3个 yy 43 2 D 4个 mm 1234 CB例 1 是 一 元 一 次 方 程 ，、 若 05)2(2 1 mxm nx n 是 一 元 一 次 方 程 ， 则、 已 知 7221 12 mmxx 的 解 ， 则是 方 程、 已 知 5323 1 -2-42n-1=1 则 m= 拓 展 练 习 1 02m且11m 6.解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 是 ： ， ， ， ， .去 分 母 去 括 号 移 项 合 并 同 类 项 系 数 化 为 1注 意 事 项 ： 变 号知 识 回 顾 2（ 3） 移 项 要 ； （ 2） 去 括 号 时 要 看 清 括 号 前 的 ， 再 决 定括 号 内 的 各 项 是 否 变 号 ； 各 项最 小 公 倍 数 分 母 （ 1） 去 分 母 时 方 程 两 边 的 都 要 乘 各 分 母的 ， 特 别 是 不 能 漏 乘 不 含 的 项 ，分 子 没 有 括 号 的 项 不 能 漏 添 括 号 .符 号括 号 解 ： 15x-5=8x+4-1 解 ： 2x-2-x+2 =12-3x 15x-8x=4-1+5, 2x-x+3x=12+2+2 7x=8 4x=16 x=4.指 出 下 列 方 程 求 解 过 程 中 的 错 误 ， 并 给 予 纠 正 .1、 2、 15 242 1-x3 x 246 23 1 xxx 例 2 -1 +87x 重 大 发 现 ： 2=31、 解 方 程 ： 2（ x 2） =3x 4解 ： 去 括 号 ， 得 2x 4 =3x 4上 述 的 重 大 发 现 你 赞 成 吗 ？ 为 什 么 ？你 会 解 这 个 方 程 吗 ？练 习 2两 边 都 加 上 4， 得 2x=3x两 边 都 除 以 x， 得 2=3 )52(6)54(33)1( xxx 练 习 22、 解 下 列 方 程 ： 16 324 2)2( xx 一 元 一 次 方 程 解 实 际 问 题 ：审 、 设 、 列 、 解 、 验 、 答 ； 关 键 是 找 ： 等 量 关 系知 识 回 顾 3列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 的 步 骤 ：水 箱 变高 了体 积 不变 类 ；围 长 不变 类 打 折销 售已 知 利润 /售 价类 ； 已知 利 润率 类 希 望工 程两 个 等量 关 系对 应 列表 追 及相 遇同 向 追及 ；相 向 相遇 1.一 个 装 满 水 的 内 部 长 、 宽 、 高 分 别 为 300毫 米 ， 300 毫 米 和 80毫 米 的 长 方 体 铁 盒 中 的 水 ， 倒 入 一 个 内 径 为 200毫 米 的 圆 柱 形 水 桶 中 ， 正 好 倒 满 ， 求 圆 柱 形 水 桶 的 高 （ 精 确 到 0.1毫 米 ， ).14.3例 3 ， 根 据 题 意 ， 得为解 ： 设 圆 柱 形 水 桶 的 高 mmx 803003001002 x解 这 个 方 程 ， 得 3.229x .3.292 mm为答 ： 圆 柱 形 水 桶 的 高 约 2、 某 商 店 开 张 为 吸 引 顾 客 ， 所 有 商 品 一 律 按 八 折 优 惠 出 售 ， 已 知 某 种 旅 游 鞋 每 双 进 价 为 60元 ， 八 折 出 售 后 ， 商 家 所 获 利 润 率 为 40%。 问 这 种 鞋 的 标 价 是 多 少 元 ？ 优 惠 价 是 多 少 ？例 3解 ： 设 这 种 鞋 的 标 价 为 x元 ,根 据 题 意 ， 得%4060 60%80 x 105x 8480105 60%40608.0 x或答 ： 这 种 鞋 的 标 价 为 105元 ,优 惠 价 是 84元 . 3.甲 、 乙 两 站 相 距 480公 里 ,一 列 慢 车 从 甲 站 开 出 ,每 小 时 行 90公 里 ,一 列 快 车 从 乙 站 开 出 ,每 小 时 行 140公 里 . 例 3(1） 慢 车 先 开 出 1小 时 ， 快 车 再 开 。 两 车 相 向 而 行 。 问 快 车 开 出 多 少 小 时 后 两 车 相 遇 ？分 析 ： 相 遇 问 题 ， 画 图 表 示 为 ： 等 量 关 系 ：解 ： 设 快 车 开 出 x小 时 后 两 车 相 遇 ， 由 题 意 得 ，140 x+90(x+1)=480 答 ： 小 时 两 车 相 遇 23161x23161慢 车 走 的 路 程 +快 车 走 的 路 程 =480公 里 . 练 习 31 一 家 商 店 将 某 种 型 号 的 彩 电 先 按 原 售 价 提 高 40%， 然 后 在 广 告 中 写 上 “ 大 酬 宾 ， 八 折 优 惠 ” 经 顾 客 投 拆 后 ， 执 法 部 门 按 已 得 非 法 收 入 的 10倍 处 以 每 台 2700元 的 罚 款 ， 求 每 台 彩 电 的 原 售 价 2.甲 、 乙 两 站 相 距 480公 里 ,一 列 慢 车 从 甲 站 开 出 ,每 小时 行 90公 里 ,一 列 快 车 从 乙 站 开 出 ,每 小 时 行 140公 里 . 问 ： 两 车 同 时 开 出 ， 相 背 而 行 多 少 小 时 后 两 车 相 距 600 公 里 ？ 1 一 家 商 店 将 某 种 型 号 的 彩 电 先 按 原 售 价 提 高 40%， 然 后 在 广 告 中 写 上 “ 大 酬 宾 ， 八 折 优 惠 ” 经 顾 客 投 拆 后 ， 执 法 部 门 按 已 得 非 法 收 入 的 10倍 处 以 每 台 2700元 的 罚 款 ， 求 每 台 彩 电 的 原 售 价 练 习 3 元 ， 根 据 题 意 ， 得价 为解 ： 设 每 台 彩 电 的 原 售 x 2708.0%)401( xx 解 这 个 方 程 ， 得 2250 x .2250元答 ： 每 台 彩 电 的 原 售 价 2.甲 、 乙 两 站 相 距 480公 里 ,一 列 慢 车 从 甲 站 开 出 ,每 小 时 行 90公 里 ,一 列 快 车 从 乙 站 开 出 ,每 小 时 行 140公 里 . 练 习 3(2） 两 车 同 时 开 出 ， 相 背 而 行 多 少 小 时 后 两 车 相 距 600 公 里 ？ 分 析 ：等 量 关 系 ： 解 ： 设 x小 时 后 两 车 相 距 600公 里 ， 由 题 意 得 ，(140+90)x+480=600答 ： 小 时 后 两 车 相 距 600公 里 . 1312x 1312相 背 而 行 .画 图 表 示 为 ：两 车 所 走 的 路 程 和 +480公 里 =600公 里 (3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=0160 921、 当 x= 时 ， 代 数 式 3x-2与 2x+3的 差 是 11.2、 若 代 数 式 5x-7与 4x+9是 互 为 相 反 数 ， 则 x= .3、 当 x= 时 ， 代 数 式 的 值 与 3互 为 倒 数 .31 xx 1331 xx课 堂 检 测 4、 某 人 从 家 里 骑 自 行 车 到 学 校 。 若 每 小 时 行 15千 米 ， 可 比 预 定 时 间 早 到 15分 钟 ； 若 每 小 时 行 9千 米 ， 可 比 预 定 时 间 晚 到 15分 钟 ； 求 从 家 里 到 学 校 的 路 程 有 多 少 千 米 ？课 堂 检 测等 量 关 系 : 速 度 15千 米 行 的 总 路 程 速 度 9千 米 行 的 总 路 程 速 度 15千 米 行 的 时 间 15分 钟 速 度 9千 米 行 的 时 间 15分 钟方 法 一 ： 设 预 定 时 间 为 x小 /时 ， 则 列 出 方 程 是 ：15（ x 0.25） 9（ x 0.25）方 法 二 ： 设 从 家 里 到 学 校 有 x千 米 ， 则 列 出 方 程 是 ： 这 节 课 你 又 收 获 了 哪 些 ？ 有 什 么 新 的 感 悟 ？课 堂 小 结 布 置 作 业1、 必 做 题 ： P152 1,3,4,52、 选 做 题 ： P153 612选 做 两 道
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