主成分分析的SPSS实现

,*,用SPSS作主成分分析,以,城镇居民消费支出资料为例,用主成分分析法对各省、市作综合评价,（spssex-2/城镇居民消费支出的主成分分析）,以经济效益数据为例，用主成分分析法对各企业作综合评价（,spssex-2/企业经济效益的主成分分析）,主成分分析法和SPSS软件应用时,一对一的正确步骤：,（一）指标的正向化。,指标最好有同趋势化，一般为了评价分析的方便，需要将逆指标转化为正指标，转化的方式为用逆指标的倒数值代替原指标。,（二）指标数据标准化（SPSS软件自动执行，下图）。,（三）指标之间的相关性判定：用SPSS软件中表“Correlation Matrix(相关系数矩阵)”判定。,数据标准化：,（四）确定主成分个数m：用SPSS软件中表“Total Variance Explained(总方差解释)”的主成分方差累计贡献率%、结合表“Component Matrix(初始因子载荷阵)”中变量不出现丢失确定主成分个数m。,（SPSS中选取主成分的方法有两个：一是根据特征根1来选取；另一种是用户直接规定主成分的个数来选取。）,（五）主成分F,i,表达式（,这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方,）：经过FACTOR 过程产生的是因子载荷阵，但主成分分析模型需要的不是因子载荷量而是特征向量，所以还需将因子载荷量输入数据编辑窗口，利用“主成分相应特征根的平方根与特征向量乘积为因子载荷量”的性质用TRANSFORMCOMPUTE 来计算特征向量，得到主成分的线性表达式。,将SPSS软件中表“Component Matrix”中的第i 列向量除以第i个特征根的开根后就得到第i个主成分函数F,i,的系数（将前m个因子载荷矩阵输入到数据编辑窗口,为变量,A,1,A,2,A,m,在“transform-compute”中进行计算,U,i,=A,i,/SQR(），得到特征向量,U,i,，,由此写出主成分F,i,表达式。,（六）主成分F,i,命名：用SPSS软件中表“Component Matrix”中的第 i 列中系数绝对值大的对应变量对F,i,命名(有时命名清晰性低)。,（七）主成分与综合主成分得分(评价值)（,这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方,）：主成分得分是根据表达式将标准化后的相应数据代入得到的，在“transform_compute”中输入主成分的表达式（特征向量与标准化后的数据相乘,）,，确定后即可得到各主成分的得分F,i。,若需要综合得分，还需在“transform_compute”中输入综合评价函数,是主成分的方差贡献率。,最后在”transform_rank case”中选中Y进行排序。,主成分得分一般用来对研究现象进行综合评价、排序及筛选变量,。,（八）检验：综合主成分(评价)值用实际结果、经验与原始数据做聚类分析进行检验（对有争议的结果，可用原始数据做判别分析解决争议）。,（九）综合实证分析。,x,1,：人均粮食支出（元/人）,x,2,：人均副食支出（元/人）,x3：人均烟、酒、茶支出（元/人）,x,4,：人均其他副食支出（元/人）,x5:人均衣着商品支出（元/人）,x6:人均日用品支出（元/人,x7:人均燃料支出（元/人）,x,8,:人均非商品支出（元/人）,指标解释：,城镇居民消费支出的主成分分析,利用FACTOR 实现主成分分析时，在确定公共因子个数（Numbers of Factor）时，一般直接选择与原变量数目相等的个数，这样可以避免由于采用默认形式后累计方差贡献,率达不到85%而造成的二次操作。,F,1,F,2,F,3,F,1,、F,2,、F,3,Y,F,1,F,2,F,3,F,1,、F,2,、F,3,Y,结束,