人教版八年级上册：1122三角形的外角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级 上册,11.2,与三角形有关的角,（第,3,课时）,课件说明,本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形 的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再 通过例题进行巩固运用,课件说明,学习目标：,1,理解三角形的外角的概念,2,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内,角的和,学习重点：,掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角,的和,理解三角形的外角的概念,问题,1,在,ABC,中，,A,=,75,，,B,=,40,，,C,等于多少度？,A,B,C,理解三角形的外角的概念,问题,2,如图，把,ABC,的一边,BC,延长，得到,ACD,这个角还是三角形的内角吗？,概念：,三角形的一边与另一边的,延长线组成的角，叫做三角形,的外角,A,B,C,D,探索与证明三角形的外角的性质,ACD,（外角）,+,ACB,（相邻的内角）,=,180,A,B,C,D,问题,3,如图，,ACD,与,ACB,的位置是怎样的？,ACD,与,ACB,有什么数量关系？,探索与证明三角形的外角的性质,如图，,ACD,+,ACB,=,180,，,A,+,B,+,ACB,=,180,，,ACD,=,A,+,B,A,B,C,D,问题,4,如图，,ACD,与,A,，,B,的位置是怎样,的？,ACD,与,A,，,B,的大小有什么关系？你能证明,你的结论吗？,探索与证明三角形的外角的性质,三角形内角和定理的推论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推,论可以作为进一步推理的依据,C,3,DAC,4,课堂练习,练习,1,如图，口答：,（,1,）,1,=,+,；,（,2,）,2,=,+,B,A,C,D,1,2,3,4,课堂练习,练习,2,如图，说出图形中,1,的度数,图中,1,的度数依次为：,90,，,85,，,95,，,45,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,30,60,1,35,60,1,45,50,1,30,15,1,课堂练习,练习,3,如图，说出图形中,1,和,2,的度数：,（,1,）（,2,）（,3,）,1,1,1,2,2,2,60,80,30,40,40,运用三角形的外角的性质,例 如图，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的,三个外角，它们的和是多少？,解法一：,BAE,=,2,+,3,，,CBF,=,1,+,3,，,ACD,=,1,+,2,，,BAE,+,CBF,+,ACD,=,（,2,+,3,）,+,（,1,+,3,）,+,（,1,+,2,）,A,B,F,C,D,E,1,2,3,运用三角形的外角的性质,例 如图，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的,三个外角，它们的和是多少？,A,B,F,C,D,E,1,2,3,解法一：,=,2,（,1,+,2,+,3,）,1,+,2,+,3,=,180,，,BAE,+,CBF,+,ACD,=,2,180,=,360,.,运用三角形的外角的性质,例 如图，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的,三个外角，它们的和是多少？,解法二：,由,1,+,BAE,=,180,，,2,+,CBF,=,180,，,3,+,ACD,=,180,，,得,1,+,2,+,3,+,BAE,+,CBF,+,ACD,=,540,A,B,F,C,D,E,1,2,3,运用三角形的外角的性质,例 如图，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的,三个外角，它们的和是多少？,A,B,F,C,D,E,1,2,3,解法二：,由,1,+,2,+,3,=,180,，,得,BAE,+,CBF,+,ACD,=,540,-,180,=,360,.,40,40,课堂练习,A,B,D,C,练习如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,=,BAD,，,ADC,=,80,BAC,=,70,.,求：（,1,）,B,的度数；（,2,）,C,的度数,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）怎样探索并证明,“,三角形的一个外角等于与它不,相邻的两个内角的和,”,？,（,3,）你用了哪几种方法解答例题？,课堂小结,布置作业,教科书习题,11,.,2,第,6,、,8,题,