3-4牛顿第二定律应用(整体法与隔离法)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,牛顿第二定律的应用,（,整体法与隔离法,）,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,要点,疑点,考点,一、连接体问题,当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题,.,二、整体法与隔离法,1.,当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析,.,这叫隔离法,.,2.,系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体,.,然后分析整体受力，由,F=ma,求出整体加速度，再作进一步分析,.,这种方法叫整体法,.,3.,解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用,.,课 前 热 身,1.,如图,3-4-1,所示，静止的,A、B,两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是,m,A,m,B,，,用水平恒力拉,A,物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为,F,1,；,改用水平恒力拉,B,物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为,F,2,，,比较,F,1,与,F,2,的大小，正确的是（,）,A.F,1,F,2,B.F,1,=F,2,C.F,1,F,2,D.,无法比较大小,图3-4-1,A,【例1】,如图,3-4-2,所示，物体,A,放在物体,B,上，物体,B,放在光滑的水平面上，已知,m,A,=6kg，,m,B,=2kg，A、B,间动摩擦因数,=,0.2,.,A,物上系一细线，细线能承受的最大拉力是,20,N，,水平向右拉细线，假设,A、B,之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,.,在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（,g=10m/s,2,）( ),图3-4-2,CD,A.,当拉力,F12N,时，,A,静止不动,B.,当拉力,F12N,时，,A,相对,B,滑动,C.,当拉力,F=16N,时，,B,受,A,摩擦力等于4,N,D.,无论拉力,F,多大，,A,相对,B,始终静止,例,2.,如图示，两物块质量为,M,和,m，,用绳连接后放在倾角为,的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为,，,用沿斜面向上的恒力,F,拉物块,M,运动，求中间绳子的张力,.,M,m,F,N,1,Mg,f,1,T,mg,f,2,N,2,T,例,2,.,如图示，两物块质量为,M,和,m，,用绳连接后放在倾角为,的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为,，,用沿斜面向上的恒力,F,拉物块,M,运动，求中间绳子的张力,.,M,m,F,由牛顿运动定律，,解,：画出,M,和,m,的受力图如图示：,N,1,Mg,f,1,T,mg,f,2,N,2,T,对,M,有,F - T -,Mgsin,-,Mgcos,= M,a,（1）,对,m,有,T -,mgsin,-,mgcos,= m,a,（2）,a,= F/(M+m)-,gsin,-,gcos, （3）,（3,）,代入（,2,）式得,T= m(,a,+,gsin,+,gcos,) = mF( M+m),由上式可知：,T,的大小与运动情况无关,T,的大小与,无关,T,的大小与,无关,斜面光滑，求绳的拉力？,斜面光滑，求弹簧的拉力？,斜面光滑，求物块间的弹力？,斜面光滑，求球与槽间的弹力？,例3,、,如图所示，质量为,m,的光滑小球,A,放在盒子,B,内，然后将容器放在倾角为,a,的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器,B,的侧壁的压力最大的是 （ ）,(,A),小球,A,与容器,B,一起静止在斜面上；,(,B),小球,A,与容器,B,一起匀速下滑；,(,C),小球,A,与容器,B,一起以加速度,a,加速上滑；,(,D),小球,A,与容器,B,一起以加速度,a,减速下滑,.,C D,M,m,水平面光滑，,M,与,m,相互接触，,Mm，,第一次用水平力,F,向右推,M，M,与,m,间相互作用力为,F,1,，,第二次用水平力,F,向左推,m， M,与,m,间相互作用力为,F,2,那麽,F,1,与,F,2,的关系如何,桌面光滑，求绳的拉力？,1,2,3,4,5,F,求2对3的作用力,练习,1,、,如图所示，置于水平面上的相同材料的,m,和,M,用轻绳连接，在,M,上施一水平力,F(,恒力,),使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是：,（,）,(,A),水平面光滑时，绳拉力等于,mF/(Mm)；,(B),水平面不光滑时，绳拉力等于,m F/(Mm)；,(C),水平面不光滑时，绳拉力大于,mF/(Mm)；,(D),水平面不光滑时，绳拉力小于,mF/(Mm)。,M,m,F,解,：,由上题结论：,T,的大小与,无关，应选,A B,A B,如图所示，质量为,M,的斜面放在水平面上，其上游质量为,m,的物块，各接触面均无摩擦，第一次将水平力,F,1,加在,m,上，第二次将水平力,F,2,加在,M,上，两次要求,m,与,M,不发生相对滑动，求,F,1,与,F,2,之比,F1,F2,m:M,能力,思维,方法,【例2】,如图,3-4-3,，物体,M、m,紧靠着置于动摩擦因数为,的斜面上，斜面的倾角为,，,现施一水平力,F,作用于,M，M、m,共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小,.,图3-4-3,能力,思维,方法,【,解析,】,因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图,3-4-4,所示，建立图示坐标系：,图3-4-4,能力思维方法,由,Fy,=0，,有,N,1,=（M+m）,gcos,+,Fsin,；,由,Fx,=(M+m)a，,有,Fcos,- f,1,-(M+m),gsin,=,(M+m)a,，,且,f,1,=,N,1,要求两物体间的相互作用力，,应把两物体隔离.,能力,思维,方法,对,m,受力分析如图,3-4-5,所示，,图3-4-5,能力思维方法,由,Fy,=0,得,N,2,-mgcos,=,0,由,Fx,=ma,得,N-f,2,-,mgsin,=,ma,且,f,2,=,N,2,由以上联合方程解得：,N=（,cos,-,sin,）mF/(M+m).,此题也可以隔离后对,M,分析列式，但麻烦些.,能力思维方法,【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁此题也可沿,F,方向建立,x,轴，但要分解加速度,a，,会使计算更麻烦.,能力,思维,方法,【例3】,如图,3-4-6,，静止于粗糙的水平面上的斜劈,A,的斜面上，一物体,B,沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？,图3-4-6,能力,思维,方法,【,解析,】,此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的,.把,A,和,B,看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力,f，,方向待判定,.,斜劈,A,的加速度,a,1,=0，,物体,B,的加速度,a,2,沿斜面向下，将,a,2,分解成水平分量,a,2,x,和竖直分量,a,2,y（,图3-4-7,）,图3-4-7,能力思维方法,对,A、B,整体的水平方向运用牛顿第二定律,Fx,外=,m,1,a,1,x+m,2,a,2,x，,得,f=m,2,a,2,x,f,与,a,2,x,同方向,A,受到的摩擦力水平向左.,此题还可做如下讨论：（1）当,B,匀速下滑时，,f=0，（2）,当,B,减速下滑时，,f,向右.,能力思维方法,【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用,Fx,外,=,m,1,a,1,x+m,2,a,2,x,Fy,外,=,m,1,a,1,g+m,2,a,2,y+,对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.,能力,思维,方法,【例4】,一弹簧称的称盘质量,m,1,=1.5kg，,盘内放一物体,P，P,的质量,m,2,=10.5kg，,弹簧质量不计，其劲度系数,k=800N/m，,系统处于静止状态，如图,3-4-8,所示，现给,P,施加一竖直向上的力,F,使从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初,0.2,s,内,F,是变力，在,0.2,s,后,F,是恒力，求,F,的最小值和最大值各为多少？,图3-4-8,能力思维方法,【解析】未施加拉力时，系统处于平衡，故有,kx,0,=(m,1,+m,2,)g.,当0,t0.2s,时，,P,匀加速上升的位移,x,0,-x=1/2at,2,.,当,t=02s,时，,P,与称盘分离（,N=0），,能力思维方法,由牛顿第二定律,F=ma,得：,对称盘：,kx,-m,1,g=m,1,a,解得,a=k(x,0,-1/2at,2,)-m,1,g/m,1,=6m/s,2,.,开始运动时，弹簧压缩量最大，,F,有最小值：,F,min,=(m,1,+m,2,)a=126=72N,当,N=0,时,F,有最大值：,F,max,=m,2,（g+a）=10.516=168N,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,本例中对于两物体分离的条件的判断是难点，也是解题的关键,.,N=0,时，弹簧没有恢复原长,.,弹力方向向上,.,可以先分析,m,1,对,m,2,支持力的变化特点,.,对整体：,F+F,弹,-(,m,1,+m,2,)g=(m,1,+m,2,)a,随着弹簧弹力,F,弹,减小，,F,增大,.,再对,m,2,有,F+F,N,-m,2,g=m,2,a，F,N,将随,F,增大而减小，当,F,N,减小为,0,时，,m,2,与,m,1,分离,.,延伸,拓展,【例5】,如图,3-4-9,所示，,A、B,两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为,M,和,m，,光滑斜面的倾角为,，,绳的,C,端固定在斜面上,.求,A、B,两物体的加速度,.,图3-4-9,延伸,拓展,【,解析,】,因为,A、B,两物体的质量,M,和,m,的具体数据不知道，故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设,A,物体的加速度方向沿斜面向下、,B,物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，作,A、B,两物体受力分析图，见图,3-4-10,图3-4-10,延伸,拓展,由牛顿第二定律知：,Mgsin,a,-T,A,=,Ma,A,T,B,-mg=,ma,B,依题意有,T,A,=2T,B,，,a,A,=1/2a,B,故解得,a,A,=(Msina-2m)g/(M+4m),a,B,=2(Msina-2m)g/(M+4m),延伸,拓展,【,解题回顾,】,本题可作如下讨论：,（,1,）当,Msin,2m,时，,a,A,0,其方向与假设的正方向相同；,(2)当,Msin,=2m,时，,a,A,=,a,B,=0,两物体处于平衡状态；,(3)当,Msin,2m,时，,a,A,0，,a,B,0，,其方向与假设的正方向相反，即,A,物体的加速度方向沿斜面向上，,B,物体的加速度方向竖直向下,.,一质量为,M,，,倾角为,的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为,。一质量为,m,的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力,F,推楔形木块，如右图所示。求水平力,F,的大小等于多少？,先对,m,和,M,整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力受地面支持力。水平方向向左匀加速运动，受向左推力,F,和向右滑动摩擦力,f,，,根据牛顿第二定律，有,。,一质量为,M,，,倾角为,的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为,。一质量为,m,的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力,F,推楔形木块，如右图所示。求水平力,F,的大小等于多少？,再对,一起向左加速而相对静止，,则如图所示，由数学知识可知，,再回到整体：由于,代入，得,再见,