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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,surveying,*,第八章 地形图的应用,8-1 地形图的识读,8-2 形图应用的基本内容,8-3,按限制坡度在地形图上选线,8-4 按图上一定方向绘制纵断面图,8-5,在地形图上确定汇水面积,8-6,在地形图上确定填挖边界线,8-7,平整土地中的土石方量估算,1,surveying,本章要求,教学目的,:,教学重点,:,教学难点,:,2,surveying,8-1,地形图的识读,一、地形图识读的,目的,大比例尺地形图是各项工程规划、设计,和施工的重要地形资料，尤其是在规划设计,阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面,的布设，而且还要根据需要，在地形图上进,行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合,理的规划和设计。,3,surveying,二,、地形图识读的,内容,1、,地形图注记的识读,根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的,基本情况。,2、,地物和地貌的识读,地形图识读,的,内容,在各项工程中，通过地形图来分析、研究地形，,主要是根据,地形图图式,中的符号、等高线的性,质和测绘,地形图时综合取舍的原则来识读地物、地,貌。,4,surveying,注意,：,由于各项建设的发展，地面上的地物、地,貌不是一成不变的。在应用地形图进行规划以,及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了,细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以,便对建设用地作全面正确的了解。,5,surveying,8-2,地形图应用的基本内容,一、,求图上某点的平面坐标,1、,求点的直角坐标,如图8-1所示，欲求,P,点的直角坐标，可通过,P,点,作平行于直角坐标格网的纵横直线，交邻近的格网,线于,A、B、C、D。,按比例尺量出,CP,和,AP,的距离，,则可求出,P,点的坐标为,：,6,surveying,7,surveying,2、求点的大地坐标,求图上某点的平面坐标,例如求图8-1中,Q,点的大地坐标，先根据内外图,廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过,Q,点作平行,于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线于,a、,b、c、d。,按下列公式求出,Q,点的大地坐标：,8,surveying,求图上某点的高程,二、,求图上某点的高程,在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程,注记确定其高程。如果点正好位于等高线上，则点,的高程就等于该等高线的高程,；,如果所求点不在等,高线上，则可用内插法求出，如图8-2中的,k,点。,过,k,点作一条大致垂直于相邻等高线的线段,mn,，,量取,mn,的长度,d，,再量取,mk,的长度,d，k,点的高程,H,k,可按下式求得：,9,surveying,求图上某点的高程,式中,H,m,为,m,点的高程，,h,为等高距，在图中,h=1 m。,10,surveying,求图上两点间的距离,欲求图上两点间的距离，可用以下两种方法：,直接量测,：用卡规在图上直接卡出线段长度，,再与图示比例尺比量，即可得其水平距离；也,可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水,平距离，但后者受图纸伸缩的影响。,解析法,：当距离较长时，为了消除图纸变形的,影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。,三、,求图上两点间的距离,11,surveying,四、,求图上某直线的坐标方位角,求图上某直线的坐标方位角,图解法,：如图8-3，求直线,AB,的坐标方位角时，,可先过,A、B,两点精确地作平行于坐标格网纵线,的直线，然后用量角,器量测,AB,的坐标方位,角,AB,和,BA,的坐标方,位角,BA,。,12,surveying,解析法,：,先求出,A、B,两点的坐标，然后再按下式计算,AB,的坐标方位角：,求图上某直线的坐标方位角,当,直线较长,时，解析法可取得较好的结果。,13,surveying,五、,求图上两点间地面的坡度,求图上两点间地面的坡度,设地面两点间的水平距离为,D，,高差为,h，,高差,与水平距离之比称为,坡度,，以,i,表示，通常以百分,率（）或千分率（）来表示，可用下式计算,式中,d,为图上两点间的长度，以米为单位，,M,为地形图比例尺分母。,14,surveying,六、,图形面积的量算,图形面积的量算,1、多边形面积量算,1）,几何图形法,：可将多边形分解成若干个几,何图形如三角形、梯形或平行四边形,（图8-4），用比例尺量出这些图形的边长，,按几何公式算出各图形的面积，然后求出,多边形的总面积。,15,surveying,16,surveying,图形面积的量算,2）,坐标计算法,：,多边形面积很大时，可在地形,图上求出各顶点的坐标，直接用坐标计算面,积。这是求算面积,最精确,的方法。,如图8-5所示，将任意四边形各顶点按顺时针,编号为1、2、3、4，各点坐标分别为（,x,1,，y,1,）、,（x,2,，y,2,）、（x,3,，y,3,）、（x,4,，y,4,）。,由图可知，,四边形1234的面积等于3,344,加梯形4,411,的面,积再减去梯形3,322,与梯形2,211,的面积，即,17,surveying,图形面积的量算,18,surveying,若图形为,n,边形，则一般形式为：,或,图形面积的量算,式中，当,i=1,时，,y,i,-1,和,x,i,-1,分别用,y,n,和,x,n,代入。,此两公式算出的结果可作为,计算检核,。,19,surveying,2、不规则图形面积量算,图形面积的量算,1）,透明方格纸法:,如图8-6所示，要计算曲线内的面积，,将一张透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内的整方,格数,n,1,和不足一整格的方格数,n,2,。,设每个方格的面积,为,a（,当为毫米方格时，,a=1 mm,2,），,则曲线围成的图,形面积可按下式 计算：,式中,M,为比例尺分母，计算时应注意,a,的单位。,20,surveying,图形面积的量算,21,surveying,2）,平行线法,如图8-7所示，将,绘有等间隔平行线的,透明纸蒙在待求面积,的图形上，图形则被,分割成若干个长条，,每一个长条可按照梯,形来计算面积。,图形面积的量算,22,surveying,3）,求积仪法,图形面积的量算,求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，,其优点是操作简便、速度快、适用于任意图形,的面积量算，且能保证一定的精度，它有,电子,求积仪,和,机械式求积仪,两种。,23,surveying,8-3 按限制坡度在地形图上选线,如图8-8中，设从公路上的,A,点到高地,B,点要选择,一条公路线，要求其坡度不大于5%（限制坡度）。,设计用的地形图比例尺为1：2000，等高距为1,m。,为了满足限制坡度的要求，计算出,该路线经过相邻,两条等高线之间的最小水平距离,d,24,surveying,于是，以,A,点为圆心，以,d,为半径画弧交81,m,等高线于点1，再以点1为圆心，以,d,为半径画弧，,交82,m,等高线于点2，依次类推，直到,B,点附近,为止。然后连接,A、1、2B，,便在图上得到符,合限制坡度的路线,。,25,surveying,8-4 按图上一定方向绘制纵断面图,断面图,是表现沿某一方向的地面起伏情况的一,种图，是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的。,纵断面图,可以在,现场实测,，也可以,从地形图上获取,资料而绘出,。,根据地形图来绘制纵断面图的,方法如下,：例如,要绘出图8-8中直线,MN,方向的纵断面图，可先量出,MN,线与各等高线交点,a、b、c、,等点到,M,的距离，,然后在绘图纸或方格纸上用与地形图相同的比例尺,26,surveying,或其它适宜的比例尺，在横坐标轴上绘出,a、b、c、,等点（如图8-9）；根据等高线可得出这些点的高程，,再用一定的比例尺，在纵坐标方向上绘出各点的高程，,就得出相应的地面点；用光滑的曲线连接各地面点，,就绘出了沿直线,MN,方向的断面图。还可以在地形图,上沿指定线路标出相隔20,m,或50,m,等距离的点，然后,根据等高线求出这些点的高程，以距离为横坐标，高,程为纵坐标绘出断面图。,27,surveying,8-5 在地形图上确定汇水面积,汇集于某一区域内的降水，并流经河道的某一,断面，这个区域即是河道上该断面的“,汇水面积,”。,由于雨水是沿山脊线（分水线）向两侧山坡分,流，所以,汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连,接而成的,。确定汇水面积的边界线时，应注意边界,线应与山脊线一致，且与等高线垂直。汇水面积的,大小可用,透明方格纸法,、,平行线法,或,电子求积仪,测,定。,28,surveying,8-6 在地形图上确定填挖边界线,在土方工程中，填挖土方的边界线可在,地形图,上找出。,首先在地形图上绘出,填土边坡的等高线,，其等,高距应与地形图的等高距相同。,地面上和边坡上高,程相同的等高线的交点，就是地面与边坡斜面交线,上的点,，把相邻的这些交点连接起来，就是填土的,边界线。用同样方法还可绘出挖土的边界线。,29,surveying,8-7 平整土地中的土石方量估算,在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平,面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便,适于布置各类建筑物、排除地面水以及满足交通运,输和敷设底下管线等。这种地貌改造称之为,平整土,地,。,在平整场地的工作中，常需估算土石方的工程,量，这项工作可利用地形图进行，其方法主要,有方,格网法,（或,设计等高线法,）、,等高线法,和,断面法,等。,30,surveying,方格网法,一、方格网法,对于大面积的土石方量估算常用此法。其,步骤如下：,（,1）,在图上绘方格网，标出方格顶点的高程,；,（2）,计算设计高程,；,（3）,计算挖（填）高度,：,（4）,计算挖（填）土石方量,。,31,surveying,等高线法,二、等高线法,场地地面起伏较大，且仅计算挖方,时,，可采用,等高线法,。这种方法上从场地设计高程的等高线开,始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条,等高线所围面积的平均值乘以等高距，就是此两等,高线平面间的土方量，再求和即得总挖方量。,32,surveying,断面法,三、断面法,道路和管线建设中，,沿中线至两侧一定范围内,线状地形的土石方量估算,常用此法。这种方法是在,施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出断面,图，分别求出,各断面由设计高程线与断面曲线（地,面高程线）围成的填方面积和挖方面积,，然后,计算,每相邻断面间的填（挖）方量,，,分别求和,即为总填,（挖）方量。,33,surveying,
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