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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的认识（二）,（,1,）什么是因数？什么是倍数？,在整数乘法里，乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。,练习,（1）写出18的所有因数。,（）,（2）从小到大写出5个9的倍数：,（）,1,、,2,、,3,、,6,、,9,、,18,9,、,18,、,27,、,36,、,45,思考,：,怎样找一个数的因数？一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？,怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？,思考,：,怎样找一个数的因数？一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？,怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？,一个数的因数个数是有限的，最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,（,2,）,2,、,5,、,3,的倍数各有什么特征？,个位上是,0,、,2,、,4,、,6,、,8,的数,是,2,的倍数,。,个位上是,0,、,5,的数,是,5,的倍数,。,一个数各个位上数的和是,3,的倍数,，,这个数,是,3,的倍数,。,24,、,60,、,132,、,240,、,570,24,、,45,、,60,、,105,、,132,、,225,、,240,、,570,45,、,60,、,105,、,225,、,240,、,570,11.,下面的数,那些是,2,的倍数,?,哪些是,3,的倍数,?,哪些是,5,的倍数,?,（,3,）什么叫偶数？什么叫奇数？,是,2,的倍数的数叫做,偶数,；,不是,2,的倍数的数叫做,奇数,。,指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？,35,、,72,、,69,、,101,、,0,、,1,、,1003,、,2008,偶数,：,72,、,0,、,2008,奇数,：,35,、,69,、,101,、,1,、,1003,自然数,（能否被,2,整除）,偶数,奇数,（,4,）什么叫质数？什么叫合数？,一个数只有,1,和它本身两个因数，这样的数叫做,质数,。,一个数除了,1,和它本身，还有别的因数，这样的数叫做,合数,。,指出下面哪些是质数，哪些是合数？,19,、,51,、,23,、,1,、,24,、,91,、,90,、,97,质数,：,19,、,23,、,97,合数,：,51,、,24,、,91,、,90,自然数,（,根据因数的个数,）,质数,(,只有,2,个因数,）,合数（,至少有,3,个因数,）,1,（既不是质数，也不是合数）,12.,（,5,）什么叫做公因数、最大公因数？,什么叫做公倍数、最小公倍数？,几个数公有的因数叫做这几个数的,公因数,，,其中最大的一个，叫做它们的,最大公因数。,几个数公有的倍数叫做这几个数的,公倍数,，,其中最小的的一个，叫做它们的,最小公倍数。,说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。,5,和,6,7,和,21,6,和,8,20,和,30,13,和,65,11,和,9,14,和,35,(5,，,6)=,1,5,，,6=,30,(7,，,21)=,7,7,，,21=,21,(6,，,8)=,2,6,，,8=,24,(20,，,30)=,10,20,，,30=,60,(13,，,65)=,13,13,，,65=,65,(11,，,9)=,1,11,，,9=,99,(14,，,35)=,7,14,，,35=,70,如果两个数是,倍数关系,，它们的,最大公因数,是,较小数,，,最小公倍数,是,较大数。,如果两个数,只有公因数,1,，它们的,最大公因数,是,1,，,最小公倍数,是,这两个数的乘积。,求,最大公因数,一般用,小数列举法,，求,最小公倍数,用,大数翻倍法,。,（,6,）把,12,分解质因数。,12,2,6,2,3,12=223,把一个,合数,用质因数相乘的形式表示出来，叫做,分解质因数,。,每个,合数,都可以写成几个,质数,相乘的形式，其中每个,质数,都是这个合数的因数，叫做这个合数的,质因数。,短除法,答：一共有,12,个不同的两位数。,12,、,13,、,15,、,21,、,23,、,25,、,31,、,32,、,35,、,51,、,52,、,53,13,（,1,）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。,质数,:2,、,3,、,5,、,13,、,23,、,31,、,53,1,、,2,、,3,、,5,、,12,、,13,、,15,、,21,、,23,、,25,、,31,、,32,、,35,、,51,、,52,、,53,合数,:12,、,15,、,21,、,25,、,32,、,35,、,51,、,52,奇数,:1,、,3,、,5,、,13,、,15,、,21,、,23,、,25,、,31,、,35,、,51,、,53.,偶数,:2,、,12,、,32,、,52.,（,2,）在,1,、,2,、,3,、,5,和由它们组成的两位数中：,质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？,有公因数,2,：,2,、,12,、,32,、,52,。,有公因数,3,：,3,、,12,、,15,、,21,、,51,。,有公因数,5,：,5,、,15,、,25,、,35,。,（,2,）在,1,、,2,、,3,、,5,和由它们组成的两位数中：,哪些数有公因数,2,？哪些数有公因数,3,或,5,？,1,、,2,、,3,、,5,、,12,、,13,、,15,、,21,、,23,、,25,、,31,、,32,、,35,、,51,、,52,、,53,2,和,3,的公倍数：,12,3,和,5,的公倍数：,15,（,2,）在,1,、,2,、,3,、,5,和由它们组成的两位数中：,2,和,3,的公倍数是几？,3,和,5,的公倍数呢？,1,、,2,、,3,、,5,、,12,、,13,、,15,、,21,、,23,、,25,、,31,、,32,、,35,、,51,、,52,、,53,奇,偶,3,、,9,、,13,、,25,、,33,、,45,2,、,10,、,16,14.,把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？,2 3 9 10 13 16 25 33 45,质,合,2,、,3,、,13,9,、,10,、,16,、,25,、,33,、,45,14.,把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？,2 3 9 10 13 16 25 33 45,西塘小学六年级同学要植一些树,（不超过,100,棵）,。如果每行植,6,棵，最后一行缺,1,棵；如果每行植,5,棵或,4,棵，最后一行也缺,1,棵。这些树苗有多少棵？,6,，,5,，,4=60,1.,在一张长,40,厘米，宽,32,厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共有多少种裁法？正方形的边长最长是几厘米？至少可以裁出多少个这样的正方形？,(40,，,32)=,8,8,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,答：一共有,4,种裁法，正方形的边长最长是,8,厘米。,长：,408,5,（个）,宽：,328,4,（个）,54,20,（个）,答：至少可以裁出,20,个这样的正方形。,2.,有一批地砖，每块长,45,厘米、宽,30,厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？,45,，,30=,90,长：,9045,2,（块）,宽：,9030,3,（块）,23,6,（块）,答：至少要用,6,块这样的地砖才能铺成一个正方形。,
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