资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的变换与坐标,矩形公园,ABCD,的长宽分别是,6,千米,4,千米,以公园中心为原点建立坐标系,写出各顶点的坐标,.,找出各点的关系,B,C,D,A,解,:,公园各顶点坐标为,A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2),.,做一做,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点,A,与点,D,关于,X,轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点,A,与点,B,关于,Y,轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点,A,与点,C,关于,原点对称,横坐标、纵坐标,均互为相反数,B,C,D,A,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,1,观察：,1,、由点,B,到点,A,是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？,2,、在图中，你还能看到哪些点的移动？,要看准坐标哟,2,、如果是,AOB,向右移动,3,个单位长度，得到,A O B,，,各顶点的坐标又有什么变化？你能,用自已的语言归纳这个规律吗？,A,0,B,3,、你能画图说明,AOB,向左移动时，对应点的坐标,又有什么规律吗？,O,B,Y,X,A,规律,(1),左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：,4,小组讨论：,A,0,2,4,B,将,AOB,向上或向下移动几个单位长度，,你能探索出图形上下移动的规律吗？,规律,:,（,2,）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减,.,Y,X,-5,4,归纳,(,一,):,图形的平移,:,(a0),(,x.y,)(,x+a,y,),(,x.y,)(,x-a,y,),(,x.y,)(,x,y+a,),(,x.y,)(,x,y,-a),向右平移,a,个单位,向左平移,a,个单位,向上平移,a,个单位,向下平移,a,个单位,如图，已知,ABC,的顶点,A,的坐标为,(3,5),，将,ABC,沿,X,轴平移,4,个单位，则顶点,A,的坐标相应变为（）,，,或,D,图形变换后坐标发生了如下变化,:,(x,y)(x,-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗,?,新图形与原图形相比,整个图形向左平移了,2,个单位,.,5,、将,AOB,沿着,x,轴对折，得到,A,OB,，,画图并说明对应顶点有什么变化？,O,规律：对应点关于,x,轴对称。即对应点的,横坐标相等、纵坐标互为相反数,Y,X,A,B,A,0,6,、画出,ABC,，,A,（,2,，,1,），,B,（,4,，,0,），,C,（,5,，,2,）沿,y,轴,对折后的,A,B C,，并观察对应顶点又有什么样的变化？,规律：对应点关于,y,轴对称。即对应点的,横坐标互为相反数、纵坐标相等,Y,X,A,B,C,C,B,A,7,、画,AOB,关于原点对称的,A O B,你有什么发现？,0,规律：对应点关于原点对称。即对应点的,横坐标和纵坐标互为相反数,X,Y,A,B,B,A,图形的对称,:,(,x.y,)(,x,-y,),(,x.y,)(-,x,y,),(,x.y,)(-,x,-y,),归纳,(,二,):,关于,y,轴对称,关于原点,O,中心对称,关于,x,轴对称,下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,横不变，纵加,3,横不变，纵为相反数,纵不变，横减,横纵皆为相反数,x,y,0,问题,3,整个图形形状不变,大小扩大,2,倍后,对应的坐标又有什么变化呢,?,(5,4),(x,y),(,2,x,2,y),8,能力拓展,如果将,AOB,缩小，变成,COD,，它,们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？,规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数,X,6,2,0,2,6,Y,C,D,A,B,9,已知,O,是坐标原点，,B,，,C,两点的坐标分别是（,3,，,-1,）（,2,，,1,），在,y,轴左侧将,OBC,放大到原来的,2,倍。画出放大后的,ODE,，并分别写出,AB,两点的对应点,DE,的坐标。,10,已知,ABC,的三个顶点分别是,A,（,2,，,2,）,B,（,3,，,1,）,C,（,1,，,0,），试将,ABC,放大，使放在后的,DEF,与,ABC,的相似比是,2,：,1,，并说明点,DEF,的坐标。,规纳三：位似变换与坐标,若以原点为位似中心。作位似变换，若位似比是,k,。,（,1,）当原图形与新图形在,y,轴的两侧（即对应点在,y,轴的两侧）时，那么位似图形上对应点的坐标比等于,k;,（,2,）当原图形与新图形在,y,轴的同侧（即对应点在,y,轴的同侧）时，那么位似图形上对应点的坐标比等于,-k,。,O,X,Y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,快乐小测,:,1,、画出,ABC,向下平移,4,个单位后的图形,2,、画出,ABC,关于原点对称的图形,3,、以,O,为位似中心，将,ABC,放大,2,倍,(2007,海南,),如图的方格纸中，,ABC,的顶点坐标分别为,A(-2,5),、,B(-4,1),和,C(-1,3).,（,1,）作出,ABC,关于,x,轴对称的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,、,B,、,C,的对称点,A,1,、,B,1,、,C,1,的坐标；,（,2,）作出,ABC,关于原点,O,对称的,A,2,B,2,C,2,，并写出点,A,、,B,、,C,的对称点,A,2,、,B,2,、,C,2,的坐标；,（,3,）试判断：,A,1,B,1,C,1,与,A,2,B,2,C,2,是否关于,y,轴对称（只需写出判断结果）,.,x,y,0,A,B,C,(,厦门市,2007),如图，在直角坐标系中，第一次将,OAB,变换成,OA,1,B,1,，第二次将,OA,1,B,1,变换成,OA,2,B,2,，第二次将,OA,2,B,2,变换成,OA,3,B,3,，已知,A(1,3),，,A,1,(2,3),，,A,2,(4,3),，,A,3,(8,3),；,B(2,0),，,B,1,(4,0),，,B,2,(8,0),，,B,3,(16,0).,(1),观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将,OA,3,B,3,变换成,OA,4,B,4,，则,A,4,的坐标是,_,，,B,4,的坐标是,_,；,(2),若按第,(1),题找到的规律，将,OAB,进行了几次变换，得到,OA,n,B,n,，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测,A,n,的坐标是,_,，,B,n,的坐标是,y,0,x,A,A,1,A,2,A,3,B,1,B,2,B,B,3,（,16,3,）,（,32,0,）,
展开阅读全文