2.2整式加减(二)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减2,问题,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,.,列车在冻土地段的行驶速度是,100,千米,/,时,，,在非冻土地段的行驶速度可以达到,120,千米,/,时,，,请根据这些数据回答下列问题,:,(,3),在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用,0.5,小时,如果通过冻土地段需要,t,小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单位：千米）,通过冻土地段的时间：,t,小时,.,通过非冻土地段的时间,:,（,t-0.5,）,小时,.,于是,冻土地段的路程为,100t,千米,非冻土地段的路程为,120(t-0.5),千米,.,因此,这段铁路的全长为,冻土地段与非冻土地段相差,上面的两个式子都带有括号,.,类比数的运算，它们应如何化简,?,利用分配律,可以去括号,再合并同类项,得,这上面两式中,比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗,?,如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,;(,也就说符号不变,),如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,.(,符号相反,),特别地,+(x-3),与,-(x-3),可以分别看作,1,与,-1,分别乘,(x-3).,利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得,这也符合以上发现的去括号规律,.,判断下列计算是否正确,:,不正确,不正确,不正确,正确,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,括号前面是“,”,号时，括号内的,每一项,都,要,改变,符号！,例,4,化简下列各式,解,:(1),原式,=,(2),原式,=,练习：化简,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,.,例,5,两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是,50,千米,/,时,水流速度是,a,千米,/,时,.(1)2,小时后两船相距多远,?(2)2,小时后甲船比乙船多航行多少千米,?,分析,:,由题意,我们知道,:,顺水航速,=,船速,+,水速,逆水航速,=,船速,-,水速,而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道,甲船的路程,+,乙船的路程,两小时后,甲船比乙船多航行的路程,甲船的路程,-,乙船的路程,解,:,顺水航速,=,船速,+,水速,=50+a(,千米,/,时,),逆水航速,=,船速,-,水速,=50-a (,千米,/,时,),两小时后两船相距,(2),两小时后甲船比乙船多航行,一般步骤：,（,1,）根据题意，列出代数式；,（,2,）去括号；,（,3,）合并同类项。,（,特别注意,：,括号前面是“,-”,号时，括号内的每一项都要改变符号！,）,整式加减的,实质,就是,去括号，合并同类项,！,练习：,2.,飞机的无风航速为,a,千米,/,时，风速为,20,千米,/,时。飞机顺风飞行,4,小时的行程是多少？飞机逆风飞行,3,小时的行程是多少？两行程相差多少？,【,分析,】,根据已知条件，由于绝对值和平方数都是非负数，而几个非负数的和等于零，则每一个非负数都等于零于是可以先求出,x,、,y,的值，这是本题的关键,解,由已知条件，,x,1,0,，且,y,1,0,，,可得,x,1,，,y,1,，,2,（,xy,5,xy,2,）（,3,xy,2,xy,）,2,xy,10,xy,2,3,xy,2,xy,3,xy,13,xy,2,当,x,1,，,y,1,时，,原式,3,（,1,）,1,13,（,1,）,1,2,3,13,10,例,已知（,x,1,）,2,|y,1|,0,，,求,2,（,x,y,5,x,y,2,）（,3,x,y,2,x,y,）,的值,整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。,回顾,&,思考,一个最简的整式中不应再有同类项；,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字决,去括号、合并同类项,（,1,）（,2x-3y,）,+,（,5x+4y,）；,（,2,）（,8a-7b,）,-,（,4a-5b,）,.,例,6,：计算,解：（,1,）,（,2x-3y,）,+,（,5x+4y,）,2x-3y+5x+4y,=2x+5x-3y+4y,=7x+y,（,2,）（,8a-7b,）,-,（,4a-5b,）,=8a-7b-4a+5b,=8a-4a-7b+5b,=4a-2b,去括号，前面是正号，括号内的不变号,加法交换律,合并同类项,你能说出每步运算的依据吗？,练习,计算,:,解,:,原式,=,如果括号前是“,”,则去掉括号后原括号内每项都要变号,去括号要注意：,练习：,求值：,例,7,：,一种笔记本的单价是,x,元，圆珠笔的单价是,y,元。小红买这种笔记本,3,个，买圆珠笔,2,支；小明买这种笔记本,4,个，买圆珠笔,3,支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？,解法二：小红和小明买笔记本共花 费（,3x+4x,）元，买圆珠笔共花费（,2y+3y,）元,.,小明和小红一共花 费,(,3x+4x)+,（,2y+3y,）,=7x+5y (,元）,解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（,3x+2y,）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（,4x+3y,）元,.,小明和小红一共花费（,3x+2y,）,+,（,4x+3y,）,3x+2y+4x+3y,7x+5 y,（元）,例,8,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下,(,单位：,cm),：,长,宽,高,小纸盒,a,b,c,大纸盒,1.5a,2b,2c,（,1,）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,（,2,）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,a,b,c,1.5a,2b,2c,练习,1.,把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列,(1)5a,2,+4-2a (2)x,2,-x,4,+2-5x,2.,把多项式降幂排列,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：,升幂排列：按照某字母的指数从小到大的,顺序排列,降幂排列：按照某字母的指数从大到小的,顺序排列,本节课你学到了什么?,小结,1.,怎么样去括号,.,2.,怎样合并同类项？,3.,对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多,项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同,类项使之变得简单,而后代入求值。,作业：,课本第,71,页习题,2.2,第,8,题,练习 化简下列式子,解,:,冲刺:,冲刺:,（,1,）,.,一个多项式加上,2x,2,-x,3,-5-3x,4,得,3x,4,-5x,3,-3,求这个多项式。,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于,你是否去思考,去发现,结束寄语,祝同学们,天天向上,学习进步!,