第一章补充ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章补充,一、正弦信号的抽样,连续时间正弦信号是很重要的一种信号，不管是理论研究上还是在信号处理的实际应用中，它都有着广泛的应用。,例如：常用正弦信号加白噪声作为输入信号来研究某一实际系统或某一算法的性能。,因此，正弦信号的抽样就很重要。,正弦信号的特点,设连续时间正弦信号为,由于这一正弦信号频谱为在,f,0,处的,函数，因而对它的抽样，就会遇到一些特殊问题。,例子,对于两不同频率的正弦信号,x,1,(t),x,2,(t),，,如果用同一抽样频率对其抽样，抽样出的序列可能是一样的，则我们无法判断它是来源于,x,1,(t),还是,x,2,(t),。,例：,它们都是,5,点的周期序列，其基本周期内的序列值为,1,，,-0.809,，,0.309,，,0.399,，,-0.809,我们无法判断这个序列是来自,x,1,(t),还是,x,2,(t),。,现用,f,s,=100Hz,对这两个信号抽样，可以看出x,1,(t)的抽样满足抽样定理，x,2,(t)的抽样则不满足。抽样后的序列为,结论,对正弦信号：,1、当抽样频率,f,s,=2f,0,时,(1)当,=0时，无法恢复原信号,x(t);,(2)当,=2时，可由,x(n),重建原信号;,(3)当,为已知且0 2时，则恢复的不是原信号，而是,:,经过移位和幅度变换，仍可得到原信号；,(4)当,为未知，则根本得不到原信号。,2,、从上式看出，由于有三个未知数，只要保证在它的一个周期内均匀地抽得三个样值，即可由,x(n),准确地重建,x(t).,3,、,对离散周期的正弦信号，作截断时，其截断长度必须为此周期信号周期的整倍数，才不会产生离散频谱的泄漏。,4、正弦信号的抽样不宜补零，否则将产生频域泄漏。,5、考虑到做DFT时，要求数据点数N最好为2的整次幂，因而建议对正弦信号抽样时，一个周期内最好抽4个点。,二、带通信号采样,举例，考虑对中心频率为,f,c,=20MHz,，带宽,B=5MHz,的带限信号进行采样,在带通采样中，我们更加关心信号的带宽，而不是它的最高频率成分,我们带通信号的最高频率成分是,22.5MHz,，根据,Nyquist,准则，意味采样频率至少是,45MHz,。,假设取采样率为,17.5MHz,，结果如下,表明没有必要采用,45MHz,的采样率来避免混叠,假定有一个带宽为,B,的连续带通信号,中心频率为,f,c,Hz,假设采样率,这种情况的采样率为,假设增大采样率,重复频谱部分将会移动，,P,向右移动，,Q,向左移动，会发生混叠,意味这是采样率的一个上限,假设降低采样率 ，如下图所示,考虑采样率降低到一个极限情况,这时,P,与原始,f,c,处的正频谱部分碰在一起,假设这个时候采样率为,从上图可以看出,总结,举例,带通,采样又叫,欠采样,（,Under Sampling,）或谐波采样（,HarmonicSampling,），在中频或射频采样中主要采取这种方式。根据奈奎斯特定理，需要,fS2fmax,，目的就是保证采样后的信号频谱不重叠，这样才能无失真地恢复出原始信号。对中频（或射频）,带通,信号，设带宽为,B,，只要取,fS2B,的某些值，就可以保证采样后的信号频谱不重叠。采样速率可由下式确定：,其中：,fH,表示,带通,信号的最高频率，,fL,表示,带通,信号的最低频率，,n,为整数，取值范围为：,这样，在选择采样速率时，我们只需关心,带通,信号的带宽就可以了。,带通,采样带来的好处是显而易见的：降低了采样速率；可以减少后端数据处理的工作量，提高处理效率。 另外,带通,采样相当于一个变频器，后端可以直接在信号采样后较低的谐波分量上进行处理，大大简化了电路设计。在实际应用中，,A,D,采样前需加抗混叠,带通,滤波器，以消除带外噪声带来的频谱混叠。,中频,A,D,采样参数分析,在软件无线电通信系统设计中，由于,A,D,转换器的信噪比等指标还不能满足射频采样的要求，现在一般采取中频采样，中频,A,D,采样设计的目的就是根据系统带宽和灵敏度要求确定采样速率和对,A,D,转换器的信噪比要求，并选择,A,D,器件。下面以,GSM,蜂窝移动通信系统基站接收单元的设计为例，分析一下,A,D,采样参数的确定。基于软件无线电的,GSM,蜂窝移动通信系统基站接收单元如下图所示。,935,960 MHz,射频信号经低噪放、一次,64,或二次变频后，变为带宽为,25 MHz,的中频,带通,信号，设中频为,70 MHz,，再经过抗混叠,带通,滤波，送入宽带,A,D,转换器进行采样，,PDC,（可编程数字下变频器）的作用是完成数字下变频及,200 kHz,单通道选择，最后由,DSP,进行各路控制、解调、解码等终端处理。,采样速率的确定,在本系统中采取中频,带通,采样，中频,IF,70 MHz,，带宽,B,25 MHz,，则：,这样当,n,2,时，,fS,的范围为,82,5,115 MS,s,，当,n,3,时，,fS,的范围为,55,57,5 MS,s,。若取,n,2,，,fS,较高，信噪比就高一些，采样后频谱的间隔也可以取得较大，缺点是后端的数据处理量加大及增大功耗；若取,n,3,，,fS,较低，减少了后端的数据处理量，但因为采样后频谱的间隔会很小，抗混叠,带通,滤波器实现起来比较困难。权衡利弊，我们取,n,2,，为使采样后频谱间隔最大，采样速率,fS,一般取在最大、最小值的中间值附近，我们取,fS,100 MS,s,。这时信号采样前后的频谱如下图所示。,我们可以计算出采样后频谱的最小间隔为,15 MHz,，抗混叠,带通,滤波器实现起来比较容易。由于,带通,采样兼具变频器的功能，信号频谱从,70 MHz,降到了,30 MHz,，后端的,PDC,可以直接在,30 MHz,上进行处理。,