教育专题：111集合(1)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章,集合与函数概念,1.1,集合,1.1.1,集合的含义与表示,自然数集合，正分数集合，有理数集合；,1,我们以前已经接触过的集合,到角的两边的距离相等的所有点的集合；,到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；,是角平分线,是线段垂直平分线,集合的含义,到,20,以内的所有质数,;,我国从,1991,到,2003,年的,13,年内所发射的所有人造卫星,;,金星汽车厂,2003,年生产的所有汽车,;,2004,年,1,月,1,日之前与我国建立外交关系的所有国家,;,所有的正方形,;,到直线的 距离等于定长 所有的点,;,方程 的所有实数根,;,新华中学,2004,年,9,月入学的高一学生全体,.,一般地，我们把研究对象统称为,元素,，把一些元素组成的总体叫做,集合,(,简称集,),集合中元素具的有几个特征,确定性,因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的,互异性,即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个,(,或几个,),相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的,无,序,性,即集合中的元素没有次序之分,例子,1 A=1,3,问,3,，,5,哪个是,A,的元素？,2 B=,素质好的人,能否表示成为集合？,3 C=2,，,2,，,4,表示是否正确？,4 D=,太平洋，大西洋,E=,大西洋，太平洋,集合,D,E,是不是表示相同的集合？,4.,常用的数集及其记法,全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为,所有正整数组成的集合称为正整数集，记为,全体整数组成的集合称为整数集，记为,全体有理数组成的集合称为有理数集，记为,全体实数组成的集合称为实数集，记为,我们通常用大写拉丁字母，,表示集合，用小写拉丁字母,a,，,b,，,c,，,表示集合中的元素,元素与集合之间的关系,如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；,如果不是集合中的元素，就说,不,属于集合，记作；,例如，所有能被整除的整数,6.,反馈演练,1.,填空题,现有,:,不大于的正有理数,.,我校高一年级所有高个子的同学,.,全部长方形,.,全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的,设,集合,-2,-1,0,1,2,，,时代数式的值,则中的元素是,3,0,-1,2,选择题,以下四种说法正确的,(),(A)“,实数集”可记为,R,或,实数集,(B)a,b,c,d,与,c,d,b,a,是两个不同的集合,(C)“,我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定,已知,2,是集合,M=,中的元素，则实数为,(),(A)2 (B)0,或,3 (C)3 (D)0,2,3,均可,C,c,7,小结,集合的含义,元素与集合之间的关系,集合中元素的三个特征,课后活动探究,数集,A,满足条件：若,aA,，则,1/(1,a)A (a1),（,1,）若,2A,试求出,A,中其他所有元素。,（,2,）自己设计一个数属于,A,，然后求出,A,中其他元素。,（,3,）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？,并大胆地证明你发现 的这个道理。,