资源描述
,*,7.1.2三角形的高、中线与角平分线,你还记得,“,过一点画已知直线的垂线,”吗,?,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向,它的对边,所在直线作垂线,，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形这边的高，,简称,三角形的高。,如图,线段,AD,是,BC,边上的高,.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上的高,.,注意,!,标明,垂直的记号,D,锐角三角形的三条高,1.,这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点,.,O,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,2.,锐角三角形的三条高是,在三角形的内部还是外部,?,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形,。,A,B,C,(1),画出,直角三角形的三条高,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,D,斜边,AC,边上的高是,;,BD,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,1.,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,2.,们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,小结,:,三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,高,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,条数,位置,垂足,交点,图形,结论,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,3,3,3,都在三角,形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点,在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上,在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,1.,分别指出图中,ABC,的三条高。,D,E,A,B,C,F,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,练一练,A,B,C,直角边,BC,边上的高是,直角边,AB,边上的高是,斜边,AC,边上的高是,AB,CB,BD,2,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A.,锐角三角形,B.,直角三角形,C.,钝角三角形,D.,锐角三角形,B,3,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,4,、三角形的三条高相交于一点，,此一点定在,（）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的一条边上,D.,不能确定,D,课堂探究,三角形的中线,在,三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线,.,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD=,1,2,BC,任意画一个三角形,然后利用,刻度尺,画出,这个三角形三条边的中线,你发现了什么,?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=CAD=,BAC,任意画一个三角形,然后利用,量角器,画出,这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么,?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,1,2,A,C,B,F,E,D,O,BE,是,ABC,的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF,是,ABC,的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别,？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,角平分线的理解,现在做中考题,如图,在,ABC,中,1=2,G,为,AD,中点,延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点,CFAD,于,H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的,.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD,是,ABE,的角平分线,(),BE,是,ABD,边,AD,上的中线,(),BE,是,ABC,边,AC,上的中线,(),CH,是,ACD,边,AD,上的高,(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,拓展练习,2,、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,1,、,下列各组图形中,，,哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,如图，在,ABC,中，,AD,是,ABC,的高，,AE,是,ABC,的角平分线。已知,BAC,82,，,C,40,，求,DAE,的大小。,例1,E,D,C,B,A,例,2,在,ABC,中，,AE,，,AD,分别是,BC,边上,的中线和高。说明,ABE,的面积与,AEC,的面积相等。,解：,AE,是,BC,边上的中线,BE=EC,A,D,E,C,B,S,ABE,=BE,AD,S,AEC,=EC,AD,S,AEC,S,ABE,=,三角形的中线将三角形分成面积相等的两等份,3.,试把一块三角形煎饼分成大小相同,的,4,块，有多少种分法？,想一想,名称,基本图形,画法,性质,高,三角板或量角器画垂线的一部分,三条线相交于三角形内、外或边上一点,中线,得用直尺画两点之间的线段,三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分,角平分线,利用量角器画角的平分线的一部分,三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等,D,A,C,B,D,A,C,B,D,A,C,B,小结及作业,
展开阅读全文