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Copyright 2004-2015,版权所有 盗版必究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质,1.两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,3.平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,有一条公共边的角称为,邻角,A,D,C,B,线段,AC,就是,ABCD,的一条对角线,知识回忆,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,读作：平行四边形,ABCD,A,D,B,C,记作：,ABCD,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,几何语言：,知识回忆,根据定义可知,平行四边形的对边互相平行,。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题,新知引入,D,B,A,C,1,、画一个平行四边形,ABCD,；,2,、用一张半透明的纸复制你画的平行四边形,ABCD,；,3,、剪下你所复制的那个平行四边形；,4,、将复制后的四边形绕某个点旋转,180,，你能平移该纸片，使它与原来的四边形,ABCD,重合吗？,探究活动,A,B,C,D,由此你能得到什么结论？,平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,你能用别的方法验证这个结论吗？,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,探究新知,用两个全等的三角板可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,探究活动,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,A,B,C,D,1,2,3,4,即,BAD,DCB,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,ABCCDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,证明,：连接,AC,探究新知,思考：,平行四边形的边、角有怎样的数量关系,？,几何语言：,平行四边形定理1：,平行四边形的两组对边分别相等,在,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D,（平行四边形的对角相等）,A+B=180,A+D,=180,（平行四边的邻角互补）,平行四边形定理2：,平行四边形的,两组,对角分别相等,推论：,平行四边的邻角互补,新知归纳,1.如图:在 ABCD中,根据平行四边形的性质，求出其他边的长度和角的度数。,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,随堂练习,2如图，四边形,ABCD,是平行四边形，则：,1）,ADC,=,BCD,=,；,2）边,AB,=,BC,=,D,C,B,A,58,28,32,58,28,32,122,28,32,随堂练习,如图：小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又,AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,A,D,B,C,8cm,新知应用,A,B,D,C,E,9,cm,5,cm,1如图所示，若,BE,平分,ABC,，则,ED,4,cm,2,3,5,cm,5,cm,4,cm,1,新知巩固,3,cm,A,B,D,C,5,cm,4,cm,2求如图所示的四边形,ABCD,的面积,3,cm,3.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm,或,8cm,O,新知巩固,生活中的数学,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长,?,a,b,已知直线a b,过直线,a,上任意两点A、B 分别向直线,b,作垂线,交直线,b,于点C、点 D,A,B,C,D,(1),线段,AC,、,BD,所在的直线,有怎样的位置关系,?,(2),比较线段,AC,、,BD,的长,实际应用,1.,平行线之间的距离实际上就是,一条平行线上的一点到另一条平行线的距离,2.,直线外一点和直线上垂足之间的,垂线段的长度,才叫点到直线的距离,知识拓展,平行四边形的性质,A,B,C,D,文字叙述,几何语言,对边平行,ABDC,，,ADBC,对边相等,AB=DC,，,AD=BC,邻角互补,A+B=180,边,角,A=C,，,B=D,对角相等,知识总结,1,.,如图,ABCD,的周长是,28cm,ABC,的周长是,22cm,则,AC,的长为,(),A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm,A,B,D,C,A,D,B,C,2.,如图,在,ABCD,中,A:B=7:2,求,C,的度数,.,课后练习,3、已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,求证,（1）ADF CBE,（2）EBDF,课后练习,
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