教育专题：哪种方式更合算

,4.2 哪种方式更合算,北师大版数学九年级下册第四章,驻马店市四中 周莹莹,熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量完全相同,的,2,个白球，,2,个黑球,，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖,.,只要交,2,元,钱就可以从袋中一次性摸出,2,个球，若摸到的,2,个球都是,白球,，就可得到,10,元,的回报，否则没有回报,.,小明讲故事,图片欣赏,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买,100,元,的商品，就能获得转动一次转盘的机会,.,如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元,的购物券，凭购物券可以在该商场购物,.,如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券,10,元,.,转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式合算？,一、情境引入,二、新课探究实践操作,如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元,的购物券,图,4-10,颜色,钱数,红,黄,绿,白,总计,（,1,）把转盘改成图,4-11,的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得,100,、,50,元、,20,元,的购物券,.,与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？,结果一样,图,4-11,二、新课探究实践思考,若改成图,4-12,的转盘呢？,未获得购物券和获得,50,元购物券的可能性,没有变化,获得,20,元购物券的可能性,减少,图,4-12,获得,100,元购物券的可能性,增加,二、新课探究实践思考,（,2,）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？,获得,100,元购物券的概率为,获得,50,元购物券的概率为,获得,20,元购物券的概率为,图,4-11,二、新课探究实践思考,由,概率与频率,的关系，可认为每转动,n,次转盘，,获得,100,元购物券的次数为 次，,获得,50,元购物券的次数为 次，,获得,20,元购物券的次数为 次，,每转动,图,2,转盘一次所获购物券金额的,平均数,应该是：,（元）,.,解：获得,100,元购物券的概率为,获得,50,元购物券的概率为,获得,20,元购物券的概率为,二、新课探究实践思考,同理，每转动,图,4-12,转盘一次所获购物券金额的,平均数,应该是：,=,18,（元）,.,图,4-12,二、新课探究实践思考,小亮根据图,4-10,的转盘，绘制了一个扇形统计图（图,4-13,），他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的,平均数,是,1005%+5010%+2020%=14,（元）,你能解释小亮这样做的道理吗？,二、新课探究理论提升,图,4-10,图,4-13,小明他们转了,100,次，总共获得购物券,1320,元，因此他认为小亮的方法不对，你同意小明的看法吗？,二、新课探究各抒己见,答：不同意。我们知道当试验次数很多时，,试验的结果,应该与,理论值,相近，但试验次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等。所以试验结果与理论值之间是会有差异的。,改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数,.,三、随堂练习巩固提高,有一个摆地摊的不法摊主，他拿出,2,个白球，,2,个黑球,，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖,.,只要交,2,元,钱就可以从袋中一次性摸出,2,个球，若摸到的,2,个球都是,白球,，就可得到,10,元,的回报，否则没有回报,.,请你计算一下摸球者摸一次球的,平均收益,，并估算若有,1000,名,学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？,三、随堂练习回头望月,三、随堂练习自我检测,1,、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡,购货满,100,元者得奖券一张，多购多得，每,1000,张奖券为一个开奖单位，设特等奖,1,个，一等奖,50,个，二等奖,100,个，那么买,100,元商品的中奖,概率应该是（）,B.C.D.,2,、电视台综艺节目接到热线电话,3000,个，现要,从中抽取“幸运观众”,10,名，张华同学打通了一,次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为,.,三、随堂练习自我检测,3,.,在一次游艺活动中，数学俱乐部组织了抛,硬币游戏。玩这个游戏要花四张,5,角钱的票。,一个游戏者抛两枚硬币。如果硬币落地后都,是正面朝上，则游戏者得到奖品。每个奖品,要花费俱乐部,5,元。俱乐部能指望从这个游戏,中赢利吗？如果能，是多少？如果不能，做,出解释。,三、随堂练习自我检测,4.,小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏。玩这种,游戏需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子。,如果两个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到,10,张票玩其它游戏。小明看别人玩了一会儿，并把结果,记录如下：两个都是边朝上,24,次；一个底朝上，一个,边朝上,14,次；两个都是底朝上,2,次。,（,1,）基于小明的记录结果，赢得游戏的实验概率,是多少？,（,2,）基于上述概率，如果小明玩这个游戏,20,次，,他可以赢多少次？,（,3,）小明玩,40,次后，他可能得到或者失去多少张票？,说明理由。,三、随堂练习自我检测,5.,某西餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，,每套套餐,20,元，每消费一套即可直接获得,10,元餐劵，,或者参加游戏赢得餐劵。游戏规则如下图：每消费,一套套餐可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止,后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域的顾客就可,以分别获得,20,元、,15,元、,5,元餐劵，餐劵下次就餐时,可以代替现金消费，空白区域则无餐卷。你能求出每,转动一次转盘所获餐劵金额的平均数,吗？如果你是该餐厅经理，你希望顾,客参与游戏还是直接获得,10,元餐劵？,（,2010,甘肃中考）小明同学看到路边上有人设摊玩,“,有奖掷币,”,游戏，规则是：交,2,元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金,5,元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！,（,1,）求出中奖的概率；,（,2,）如果有,100,人，每人玩一次这种游戏，大约有,_,人中奖，奖金共约是,元；设摊者约获 利,元；,（,3,）通过以上,“,有奖,”,游戏，你从中可得到什么启示？,四、链接中考 小试牛刀,【,解析,】,（,1,）,（,2,）,25,125,75.,（,3,）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩,.,如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔,.,说明概率和统计知识在实际生活中的应用，并能利用本节课所学的知识对社会上的某些,有奖销售活动,和,游艺活动,进行,数学道理的分析,或,揭示其中的骗术,.,五、感悟与收获,通过具体问题情境，体会如何评判某件事情是否“,合算,”，并利用它对现实生活中的一些现象,进行评判,；,探索“,平均收益,”的计算方法,。,智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹。,爱默生,谢谢各位光临指导！,1,、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台新型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按,10%,设大奖，其余,90%,设为小奖,.,厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入,10,个黄球和,90,个白球，这些球除颜色外其他,都相同，搅匀后从中任意摸出,1,个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖,.,中招试题,（,1,）厂家请教了一位数学老师，他设计的,方案是：在一个不透明的盒子中，放入,2,个,黄球和,3,个白球，这些球除颜色外其他都相,同，搅匀后从中任意摸出,2,个球，摸到的,2,个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖,.,该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由,.,（,2,）下图是一个可以自由转动的转盘，,请你将转盘分为,2,个扇形区域，分别涂上,黄白两种颜色，并设计抽奖方案，使其,符合厂家的设计要求,.,（友情提醒：,1,，在转盘上用文字注明颜色,和扇形的圆心角的度数,.,2,，结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）,2,、甲乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满,100,元，均可得到一次摸奖的机会,.,在一个纸盒里装有,2,个红球和,2,个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼券的多少，如下表,.,球,两红,一红一白,两白,礼券,/,元,5,10,5,球,两红,一红一白,两白,礼券,/,元,10,5,10,甲,乙,（,1,）用树状图表示得到一次摸奖机会时,中礼券的所有情况，,（,2,）如果只考虑中奖因素，你将会选择去,哪个超市购物？请说明理由,.,