命题及符号化

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,命题及符号化,一、命题及相关概念,命题：称,能判断真假,但,不能既真又假,的,陈述句,为命题。,注：,1.,命题是陈述句,2.,可判断性,3.,真值唯一 真、假、正确、错误、,T,、,F,例,1.,判断下列语句是否为命题,1.,中国人民是伟大的,7.,天气多好啊！,2.,雪是黑的,8.,我正在说谎,3.1+101=110 9.,我学英语或日语,4.,别的星球上有生物,10.,如果天气好，那么我要去旅游,5.,全体立正,11.x,大于,y,6.,明天是否开会,12.3+2-5,命题的表示：,命题的符号化：,原子（简单）命题：,例,2.,将下面这段话出现的原子命题符号化，并指出其真值，并写出这段话,分子（复合）命题：,是有理数是不对的，,2,是素偶数；,2,或,4,是素数。如果,2,是素数，,那么,3,也是素数，,2,是素数当且仅当,3,也是素数。,二、命题联接词,1.,否定式和否定联接词,定义,1.,设,为命题，复合命题“非,（或”,的否定）称为,的否定式，记作,真值表：,0,1,1,0,自然语言：不、不是、否、非等,真值表：,规定：,自然语言：和、与、并且等,注：不是一切的”和“与”与“都表示复合命题中的合取。,真值表：,规定：,自然语言：或,注：不是一切的”或”都表示复合命题中的析取。,排斥或：,真值表：,规定：,例,3.,将下列命题符号化，并指出其真值,1.,如果,3+3=6,，则雪是黑的,2.,如果,3+3=6,，则雪不是黑的,真值表：,规定：,练习：下面命题中出现的,a,是一个给定的正整数：,1.,只要,a,能被,4,整除，则,a,一定能被,2,整除；,2.a,能被,4,整除，仅当,a,能被,2,整除；,3.,除非,a,能被,2,整除，,a,才能被,4,整除；,4.,除非,a,能被,2,整除，否则,a,不能被,4,整除；,5.,只有,a,能被,2,整除，,a,才能被,4,整除；,6.,只有,a,能被,4,整除，,a,才能被,2,整除；,真值表：,规定：,自然语言：充分必要条件，当且仅当，,.,，反之,.,例,4.,将下列命题符号化，并讨论真值,1.2+3=5,的充要条件是,3,是素数,2.,若两圆面积相等，则半径相等，反之亦然,3.3,是素数当且仅当美国位于亚洲,4.,当小丽心情愉快时，她唱歌，反之亦然,联接词优先级：,例,5.,令,p:,北京比天津人口多,q:2+2=4,r:,乌鸦是白的,求复合命题的真值：,