函数与方程思想

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数与方程思想,绍兴一中分校高三备课组,课时考点,20,：,一、专题主干知识整合：,函数思想就是用联系和变化的观点提炼出数学对象，抽象出其数量特征，从而建立函数关系，把问题转化为函数问题，然后再利用函数的概念和性质去分析问题，解决问题。,方程的思想就是从分析问题的数量关系入手，分析已知量和末知量之间的制约和联系，从而把末知量转化为已知量的思想，在解决问题时，先设定末知数，然后把它们当做已知数，根据问题所涉及的各量间的制约关系、列出方程或方程组，从而求得末知量的值。,函数与方程的思想，主要根据题意，构造恰当的函数，或建立相应的方程来解决问题。,历年高考数学试题中函数与方程思想占较大比例，题型涉及选择、填空、解答题，难度有易、有难。且大部分高考压轴题与函数方程有关。,二、新典型题分类例析：,热点题型,1,：方程思想的运用,例,1,：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是,16,，第二个数与第三个数的和是,12,，求这四个数。,例,2,：已知,三内角,A,、,B,、,C,的大小成,等差数列，且,又知顶点,C,对边,C,上的高为,求 三边及三个角度。,热点题型,2,：利用函数思想解决“范围”问题,例,3,：已知关于,x,的方程,有实数解，求实数,a,的取值范围。,例,4,：设不等式,2x-1m(,),对满足,的一切实数,m,的取值都成立，求,x,的取值范围,。,例,5,：已知抛物线方程为,设点,A,的坐标为,求曲线上距点,A,最近的,；,2.,设点,A,的坐标为（,a,0,）,a,求曲线上点到点,A,距离的最小值,d,，并写出,d=,f(a,),的函数表达式,。,点,P,的坐标及相应的距离,例,6,：甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润,x,与年产量,t,（吨）满足函数关系,若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方,s(,元,),（以 下称,s,为赔付价格），,(2),甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格,s,是多少？,(1),将乙方的年利润,w,（元）表示为年产量,t,（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；,例,7,：设,f(x,),是定义在 上的减函数，已知,恒成立，求实数,a,的取值范围。,例,8,：已知不等式,对一切大于,1,的自然数,n,都成立，求实数,a,的取值范围。,祝金榜题名,