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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新人教版,数学,七年级(下),6.1.2 平方根,课前热身,(1)256,的算术平方根是,，,5,的算,术平方,根,是,.,(2),下列各式有意义,吗？为,什么？,(3),一,块,正方形,菜地,的边长是,3,米,，这,块菜地,的面积是多少平方,米？,已知一,块,正方形,菜地,的面积是,9,平方,米,，求它的边长,.,如果一个数的平方等于,9,，这个数是多少？,3,-,3,-,学习目,标,1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；,2,、能正确区分平方根与算术平方根的意义；,3,、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。,平方根的概念对符号“”意义的理解。,教学重点：,平方根的概念及求某些数的平方根的方法,教学难点：,2.,判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。,100,；,1,；,36/121;0;,0.0025;(-3),2,;,25,；,1.,什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根,记为：,读作：,a,叫做,“,根号,a,”,被开方数,。,复习回顾,3.,什么叫乘方？什么叫幂？,答：求相同因数的积的,运算,叫做乘方；乘方的运算,结果,叫做幂。,（,1,）,4,2,=,，（4）,2,=,；,（,2,）,，,；,（,3,）（0.8）,2,=,，（0.8）,2,=,。,16,16,0.64,0.64,4.,填空,复习回顾,16,16,显然,乘方是已知,底数,和,指数,，求,幂,。,如：4,2,已知,底数4,及,指数2,，求,幂16,。,反过来：,如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？,即知已,指数2,及,幂16,，求,底数,？,解：,设这个数为,x,则,x,2,=16,4,2,=16，（4）,2,=16,x=,4 或 4,因为,4、4,的平方都等于,16,，我们把,4和4,叫做,16,的,平方根,。,同理,：的平方等于 。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8的平方等于0.64。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8,0.64,什么叫数的平方根？,引导自学,1.,什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？,2.,什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？,3.,如何求一个数的平方根？,4.,平方根有什么性质？,5.,平方根与算术平方根有什么异同？,让我们一个一个解决吧！好吗？,自学,P44,、,45,并思考下列问题：,展示交流（一）,1.,什么叫平方根？,P45,一般的，,如果一个数,x,的平方等于a，即,x,2,=a,那么这个数,x,叫做,a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因为,3,和,-3,的平方都等于,9,，我们就说,3,和,-3,是,9,的平方根。也可以说,:,9,的平方根是,3.,如何表示一个数的平方根？,13,=169，（-13）,=169,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2,=4，（-2）,=4,10,=100，（-10）,=100,平方根的表示方法、读法,P,45,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,根指数,可以省略,自学并讨论,3.,如何求一个数的平方根？,见P,45,例4,求下列各数的平方根：,（,1,）,81,；（,2,）；（3）,0.49;,解：,(1)(9),2,=81,，,（,2,）,的平方根是 ，,(,3,),(,0.7),2,=0.49,，,0.49,的平方根为,0.7,即,81,的平方根为,9,即：,即,精讲点拨,求下列各数的平方根：,4,、,5,、,0,36,25,解：,展示交流（二）,自学并讨论,4.平方根有什么性质？见P,46,议一议,（,1,）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？,（,2,）,0,有几个平方根？,（,3,）一个负数呢？,(,1)144,的平方根是什么,?(2)0,的平方根是什么,?(3),的平方根是什么,?,(4)-4,的平方根是什么,?,为什么,?,从上面的回答中,你发现了什么,?,试一试,:,12,0,8/11,没有平方根,平方根的性质,一个正数,a,有两个平方根,它们互为相反数,;,0,只有一个平方根，它是,0,本身；,负数没有平方根,.,记一记！,展示交流（三）,2.,什么叫开平方？,见P,45,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方.,开平方与平方是什么关系？,见P,45,a,的平方根,底数,幂,被开方数,互为,逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,平方运算,开平方运算,平方运算,开平方运算,开平方,与,平方的对比,填空,正数与零,任何数,幂,平方根,开平方,平方,运算符号,适用范围,运算结果名称,性质,正数有,个平方根,它们,零的平方根是,负数,.,正数的平方是,数;零的平方是,;负数的平方是,数.,正,正,0,2,互为相反数,0,没有平方根,（1）100的平方根是,，,的平方根是,；,（2）16的平方根是,，,的平方根是,；,（3）0的平方根是,；,9 的平方根是,。,展示交流（四）,不存在,1.,什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？,2.,什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？,3.,如何求一个数的平方根？,4.,平方根有什么性质？,5.,平方根与算术平方根有什么异同？,梳理归整,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,选择题：,1、在0、9、2、（2）,2,中，有平方根的有（）,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,2、数16的平方根是（）,A、4 B、C、4 D、4或4,3、数0.25的平方根是（）,A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.5,4、数（6）,2,的平方根是（）,A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根,C,D,D,C,学效检测,判断下列说法是否正确：,（1）9的平方根是3;(),（2）49的平方根是7 ；(),（3）（2）,2,的平方根是2 ；（）,（4）1 是 1的平方根;（）,（5）若X,2,=16 则X=4 （）,（6）7的平方根是49.(),学效检测,必做：第,47,第3题、第,4,题,选做：,48,页第,8,题,作 业,心有多大，,舞台就有多大！,放飞你的思想，,好好学习吧！,6,3,2,拔高题,
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