教育专题：第二部分第六章第3讲尺规作图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,第,二,部分,第,3,讲 尺规作图,1,完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个,角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线,2,利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边,及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及,底边上的高作等腰三角形,3,了解如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆,4,了解尺规作图的步骤,(,不要求作法,),年份,试题类型,知识点,分值,(,分,),2009,解答题,过一点作线段的垂线,2,2010,2011,解答题,作图综合应用,2,2009,2011,年广东省中,考题型及分值分布,1.,尺规作图,定义：在几何里，把限定用,_,的直尺和,_,来画,图称为尺规作图,没有刻度,圆规,2,五,种基本作图,(1),作一条线段等于已,知线段,(2),作一个角等于已知角,(3),作一个角的平分线,(4),过定点作已知直线的垂线,(5),作线段的垂直平分线,3,作图的一般步骤,已知、求作、,_,、,_,作法,证明,重难点突破,1,(1),熟练掌握几种基本图形的作法；,(2),分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画,法，并完成作图,2,分析实际作图问题，运用尺规作图的基本画法完成作图,基本作图,例,1,：,如图,6,3,1,，,两,个班的学生分别在,C,、,D,两处参加,植树劳动，现要在道路,OB,、,OA,的交叉区域内设一个茶水供应,点,P,，使,P,到两条道路的距离相等，且使,P,到,C,、,D,两处的距,离相等，有一个同学说：“只要作一个角的,平分线，一条线段的垂直平分线，这,个茶水,供应点的位置就确定了”你说对吗？如果,对，请你在示意图上找出这个点的位置，如,果不对，说明为什么,(,用圆规和直尺作图，不,写作法，但要保留作图痕迹,),图,6,3,1,解：,(1),作上,图，点,P,即为所求作的点,(2),作,AOB,的角平分线,OE,，再作,CD,的中垂线,GF,，交点,P,即为所求,小结与反思：,尺规作图的关键在于：,先分析题目，读懂,题意，判断,题目要求作什么；,读清题意后，在运用几种基本,作图方法，可以组,合应用解决问题,.,1,如图,6,3,2,，已知,AOB,和射线,O,B,，用尺规作,图法作,A,O,B,AOB,(,要求保留作图痕迹,),图,6,3,2,解：,如图,D15,，,A,O,B,即为所求作的角,图,D15,2,已知,ABC,，如图,6,3,3,，求作,ABC,的外接圆,(,不写,作法，只保留作图痕迹,),图,D16,图,6,3,3,解：,如图,D16.,作图与证明,例,2,：,如图,6,3,4,，在,ABC,中，作,ABC,的角平分线,BD,，交,AC,于,D,，作线段,BD,的垂直平分线,EF,，分别交,AB,于,E,，,BC,于,F,，垂足为,O,，连接,DF,.,在所作图中，寻找一对全等,三角形，并加以证明,(,不写作法，保留作图痕迹,),图,6,3,4,解：,(1),画角,平分线，线段的垂直平分线；,(2),BOE,BOF,.,证明：,BD,为,ABC,的角平分线，,ABO,OBF,，,EF,BD,，,BOE,BOF,，,BO,BO,，,BOE,BOF,(A,AS),3,A,、,B,是平面上的两个定点，在平面上找一点,C,，使,ABC,构成等腰直角三角形，且,C,为直角顶点请问这样的点,有几个,？在图中作出符合条件的点,(,要求尺规作图，保留痕迹，,不写作法,),解：,因为等腰直角三角形的直角顶点到另外两点距离相等，,且,C,90,，故利用线段中垂线的性质和圆中直径所对的圆周,角为直角作图如图,D17,，故符合题意的点有,2,个,图,D17,