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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十八章平行四边形,18.2,特殊的平行四边形,18.2.2,菱形,第,1,课 时,1,学习重点,1.,能说出菱形的概念,.,2.,探索并证明菱形的性质定理,并能运用菱形的性质定理进行证明和计算,.,3.,熟记菱形的面积等于两条对角线长的,乘,积的一半,.,菱形的性质定理及其运用,.,2,你知道什么样的图形是菱形吗,?,你知道菱形和平行四边形的关系吗,?,你知道菱形都具有哪些性质吗,?,带着这些疑问,开始我们今天的学习吧,!,3,1.,动手画一画,想一想,:,顺次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形,?,为什么,?,顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形,.,如图,四边形,ABCD,是菱形,E,F,G,H,分别是,AB,BC,CD,DA,的中点,.,根据三角形的中位线定理,可以得到,EH,BD,FG,BD,EF,AC,GH,AC.,EH,FG,EF,GH.,四边形,EFGH,是平行四边形,.,又根据菱形的对角线互相垂直,AC,BD.,EF,FG.,平行四边形,EFGH,是矩形,.,4,2.,小组讨论,:,一般平行四边形、矩形、菱形之间有哪些联系和区别,?,矩形和菱形是平行四边形的特殊形式,因此它们具有平行四边形所有的性质,同时还有特殊性质,.,矩形的特殊性主要表现在,:,四个角都是直角,;,对角线相等,.,而菱形的特殊性则表现在,:,四条边都相等,;,对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角,.,另外,矩形和菱形都是轴对称图形,分别有两条对称轴,而一般平行四边形则不是轴对称图形,.,5,D,1.,菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是,(),A.,对边相等,B.,对角相等,C.,对角线互相平分,D.,对角线互相垂直,B,2.,如图,在菱形,ABCD,中,过点,A,作,BD,的平行线交,CD,的延长线于点,E,则下列式子中不成立的是,(),A.DA=DE B.BD=CE,C.,EAC=90 D.,ABC=2,E,6,5,3.,已知菱形的边长为,5,一个内角为,60,则菱形较短的对角线长是,.,4.,如图,四边形,ABCD,是菱形,AC=8,BD=6,求菱形,ABCD,的边长和面积,.,7,5.,在,ABCD,中,E,F,分别为边,AB,CD,的中点,BD,是对角线,AG,DB,交,CB,的延长线于点,G.,(1),求证,:,ADE,CBF.,(2),若四边形,BEDF,是菱形,则四边形,AGBD,是什么特殊四边形,?,请证明你的结论,.,8,9,1.,菱形的性质,:,(1),菱形的两组对边分别平行,四条边都相等,.,(2),菱形的两组对角分别相等,.,(3),菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角,.,(4),菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,对角线所在直线即是对称轴,.,(5),菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形,.,2.,菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半,.,10,
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