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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6,4.3,余弦定理、正弦定理,明确目标,发展素养,1.,借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理,2.,能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题,.,1.,通过对余弦定理、正弦定理的学习及运用，提升直观想象、数学抽象和逻辑推理素养,2.,通过对余弦定理、正弦定理的应用举例的学习，提升数学建模、直观想象素养,.,第一课时余弦定理,知识点余弦定理,(,一,),教材梳理填空,1,余弦定理：,在,ABC,中，角,A,，,B,，,C,的对边分别是,a,，,b,，,c,，则有,其他两边平方的和减,去,这两边与,它们夹角的余弦的积的两倍,c,2,a,2,2,ca,cos,B,a,2,b,2,2,ab,cos,C,微思考,勾股定理和余弦定理有什么关系？,提示,：,余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例,2,解三角形的定义：,一般地，三角形的三个角,A,，,B,，,C,和它们的对边,a,，,b,，,c,叫做三角形,的,_,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫,做,_,元素,解三角形,答案,：,C,深化探究,给定两边及一角的三角形是唯一确定的吗？,提示,：,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这说明给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的；两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，这说明给定两边及其一边的对角的三角形有可能是不唯一的,方法技巧,已知两边及一角解三角形的两种情况,(1),若已知角是其中一边的对角，可用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解,(2),若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，再用余弦定理和三角形内角和定理求其他角,答案,：,D,方法技巧,已知三角形的三边求角的基本步骤,答案,:,D,
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