教育专题：1一元二次方程的解法(直接开平方法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 一元二次方程,8.2 一元二次方程的解法(一),学习目标:,1.,会用直接开平方法解形如,的方程,.,2.,了解转化、降次思想在解方程中的运用。,相关知识链接,平方根,2.,如果 ，则,=,。,1.,如果 ，则 就叫做 的 。,3.,如果 ，则,=,。,试一试,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1).,2,=4,(2).,2,1=0,交流与概括,对于方程,(1),可以这样想,:,2,=4,根据平方根的定义可知,:,是,4,的,().,=,即,:,=,2,这时,我们常用,1,、,2,来表示未知数为,的一元,二次方程的两个根。,方程,2,=4,的两个根为,1,=2,，,2,=,2.,平方根,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二,次方程的解的方法叫,直接开平方法。,实践与运用,1,、利用直接开平方法解下列方程,:,(1).,2,=25,(2).,2,900=0,解：,（,1,）,2,=25,直接开平方，得,=,5,1,=5,，,2,=,5,（,2,）移项，得,2,=900,直接开平方，得,=,30,1,=30,2,=,30,2,、利用直接开平方法解下列方程：,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,（,1,）（,+1,）,2,4=0,（,2,）,12,（,2,）,2,9=0,分析：,我们可以先把（,+1,）看作一个,整体,，原方程便可,以变形为：,（,+1,）,2,=4,现在再运用直接开平方的方法可求得,的值。,解：,(1),移项，得,（,+1,）,2,=4,+1=,2,1,=1,，,2,=,3.,你来试试第（2）题吧！,小结,1.,直接开平方法的理论根据是,平方根的定义,2.,用直接开平方法可解形如,2,=a(,a,0,),或,（,a,）,2,=b,（,b,0,),类的一元二次方程。,3.,方程,2,=a(,a,0,),的解为：,=,方程（,a,）,2,=b,（,b,0,),的解为：,=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：,a0,b0,呢？,实践与运用,1,、利用直接开平方法解下列方程：,1,）,16,2,=25,；,2,）（,2,+3,）,2,25=0.,解：,1),方程移项，得,16,2,25=0,方程左边分解因式，得,（,4,5,）（,4,5,）,=0,4,+5=0,，或,4,5=0,，,解得,1,=,，,2,=,。,你来试试第（2）题吧！,动手操作,解下列方程：,（,1,）（,+2,）,2,16=0,；,（,2,）,2,2,+1=49,；,（,3,）（,2,）,2,+2=0,（,4,）（,2,+1,）,2,25,=0,再见！,