教育专题：26菱形(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,合作学习,请用,2,个全等的等腰三角形（不等边）拼成一个平行四边形。,你有几种拼法？,A,B,C,E,A,B,C,D,它们有区别吗？,2.6菱形,平行四边形,菱形,菱形,:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,.,一、菱形概念:,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上,.,窗格,中国结,装饰,由于平行四边形的,对边相等,，而菱形的,邻边相等,，所以,：,菱形的性质,1,：菱形的,四条边都相等,。,A,B,D,C,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,.,二、探究性质，尝试证明,四边形,ABCD,是菱形,AB=BC=CD=DA,求证：,ACBD,已知,:,菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O.,AC,平分,BAD和,BCD BD,平分,ABC和,ADC,A,B,C,D,O,菱形的两条对角线互相垂直，,每一条对角线平分一组对角。,性质定理,2,：,菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形也是,中心对称图形,它的两条对角线交点是对称中心,.,角,边,对角线,对称性,中心对称图形,轴对称图形。,性质,:,菱形,菱形的对边平行,四条边相等。,菱形的两组对角分别相等。,菱形的两条对角线互相,垂直,平分，,每一条对角线平分一组对角,。,三、菱形的性质归纳,轻松过关,1.,菱形具有而矩形不一定有的性质是,(),(A),对角线互相平分,(B),四条边都相等,(C),对角相等,(D),邻角互补,B,2.,已知,:,如图,在菱形,ABCD,中,直线,AE,交边,BC,于点,E,，直线,AF,交,CD,于点,F,。请你添加一个条件：,，,使得,ABEADF,。,B,3,：四边形,ABCD,是菱形，,O,是两条对角线的交点，,AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线,AC,与,BD,的长？,A,B,C,D,O,.,.,四、运用性质，提高能力:,解:,四边形,ABCD,是菱形,AB=AD(,菱形的定义,),AC,平分,BAD(,菱形的每条对角线平分一组对角,),BAC=30,BAD=60,ABD,是等边三角形,.,AB=BD=6,又,OB=OD=3(,平行四边形的对角线互相平分,),ACBD(,菱形的对角线互相垂直,),由勾股定理,得,AO=,AC=2AO=,例,1.,在菱形,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,BAC=30,BD=6.,求菱形的边长和对角线,AC,的长,.,A,B,C,D,O,你能求出菱形,ABCD,的面积吗？,菱形,边,对称性,角,对角线,性,质,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,五,、,归纳小结,提炼知识,菱形的性质,再见,成功就是,99%,的汗水，加上,1%,的灵感。,爱迪生,梅花香自苦寒来,宝剑锋从磨砺出,