教育专题：13三角函数的诱导公式课件 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,三角函数的诱导公式,给定一个角,(1),终边与角,的终边关于原点对称的角与,有什么关系,?,它们的三角函数之间有什么关系,?,探究,+,y,x,O,P(x,y,),P(-,x,-y,),公式二,sin(+,)=,sin,cos(+,)=,cos,tan(+,)=,tan,(2),终边与角,的终边关于,x,轴对称的角与,有什么关系,?,它们的三角函数之间有什么关系,?,sin(,)=,sin,cos,(,)=,cos,tan(,)=,tan,公式三,y,x,O,P(x,y,),-,P(x,-y,),练习,将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上,P27,练习,1,(2),终边与角,的终边关于,y,轴对称的角与,有什么关系,?,它们的三角函数之间有什么关系,?,y,x,O,P(x,y,),P(-,x,y,),-,sin(-,)=,sin,cos(-,)=,cos,tan(-,)=,tan,公式四,公式二,sin(+,)=,sin,cos(+,)=,cos,tan(+,)=,tan,sin(,)=,sin,cos,(,)=,cos,tan(,)=,tan,公式三,sin(-,)=,sin,cos(-,)=,cos,tan(-,)=,tan,公式四,+,k2,(,k,Z),的三角函数值,等于,的同名函数值,前面加上一个把,看成锐角时原函数值的符号,.,例,1.,利用公式求下列三角函数值,:,利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行,:,任意负角的,三角函数,任意正角的,三角函数,用公式,三或一,锐角三,角函数,用公式,二或四,0,2,的角的三角函数,用公式一,练习,利用公式求下列三角函数值,:,P27,练习,2,例,2,化简,练习,化简,P27,练习,3,(3),终边与角,的终边关于直线,y=x,对称的角与,有什么关系,?,它们的三角函数之间有什么关系,?,y,x,O,y=x,P(x,y,),P(y,x,),公式五,公式六,由公式四和公式五得,公式五,公式六,的正弦,(,余弦,),函数值,分别等于,的余弦,(,正弦,),函数值,前面加上一个把,看成锐角时原函数值的符号,.,公式一,公式六,叫到,诱导公式,例,3,证明,:,例,3,证明,:,例,4,化简,填表,:,sin,cos,tan,P28,练习,4,将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上,:,P28,练习,5,化简,化简,P28,练习,7,sin(+,)=,sin,cos(+,)=,cos,tan(+,)=,tan,sin(,)=,sin,cos,(,)=,cos,tan(,)=,tan,sin(-,)=,sin,cos(-,)=,cos,tan(-,)=,tan,小结,三角函数的诱导公式,作业,课本习题,1.3A,组,2,3,