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2.1,有理数,第,2,章 有理数,1.,理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类,.,2.,理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还,是负数,.,3.,能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反,意义的量的含义,.,4.,能举出相反意义的量的实例,.,小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？,为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？,为了表示,“,没有,”,，引入了数,0.,在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要,用分数（小数）表示,.,总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的,.,这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？,想一想,在日常生活中，常会遇到这样的一些量：,汽车向东行驶,3,千米或向西行驶,2,千米,.,温度是零上,10,或零下,5.,收入,500,元或支出,237,元,.,水位升高,1.2,米或下降,0.7,米,.,买进,100,辆自行车或卖出,20,辆自行车,.,零上与零下,盈利与亏损,加分与扣分,高于与低于,具有相反意义的量,具有相反意义的量还有：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、,多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,正数与负数,1.,为了表示具有相反意义的量，如,-5,，,-2,，,-237,等数，像这样的数是负数,.,2.,过去学过的那些数（零除外），像,10,，,3,，,500,，,1.2,这样的数是正数,.,正数的表示法，,+5,与,5,一样吗？,3.,零既不是正数，也不是负数,.,一样,【,例,1】,（,1,）在知识竞赛中,如果用,+10,分表示加,10,分，,那么扣,20,分怎样表示？,（,2,）某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,（,3,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质,量,0.02,克记作,+0.02,克，那么,-0.03,克表示什么？,（,3,）,-0.03,克表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03,克,.,解：,（,1,）扣,20,分记作：,-20,分,.,（,2,）沿顺时针方向转,12,圈记作：,-12,圈,.,【,例题,】,1.,不用负数，说明下面一些话的意义：,（,1,）向北走,-50,米；,（,2,）气温下降,-5,；,（,3,）运进,-2 000,千克大米；,（,4,）成本增加,-5%.,向南走,50,米,气温上升,5,运出,2 000,千克大米,成本减少,5%,【,跟踪训练,】,2.,填空：,“,负债,1 000,元,”,，可以说成拥有,_,元；,“,后退,10,步,”,，可以说成前进,_,步,.,-10,-1 000,你能将我们所学过的数进行分类吗？,有理数,探索,分类,:,如,1,2,3,0,如,-1,-2,-3,如,5.2,如,-5.2,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,整数,分数,正整数：如,1,，,2,，,3,零：,0,负整数：如,1,，,2,，,3,有理数,整数和分数统称有理数,.,正分数,:,如 ，,5.2,负分数：如 ，,-3.5,，,正有理数,0,负有理数,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同,伴进行交流,.,-3,，,2,，,-1,，,-0.58,，,0,，,-3.141 592 6,，,0.618,，,10,【,例,2】,把下列各数填在相应的集合内：,负数集合：,分数集合：,整数集合：,非负数集合：,3,，,，,1,，,0.58,，,3.141 592 6,，,0,58,，,3.141 592 6,，,，,0.618,3,，,2,，,1,，,0,，,10,2,，,0,，,0.618,10,【,例题,】,.,在,2,，,3.5,、,11,中，正数是,；,负数是,.,.,1 350,米表示高于海平面,1 350,米，低于海平面,200,米，记作,.,.,如果上升,10,米记作,10,米，那么下降,12,米，记作,.,.,如果规定向西走,30,米为,30,米，那么,40,米,表示,.,，,11,-2,，,-3.5,-200,米,12,米,向东走,40,米,【,跟踪训练,】,1.,（广州,中考）如果,10%,表示,“,增加,10%,”,，那么,“,减,少,8%,”,可以记作（）,A.-18%B,-8%C,2%D,8%,【,解析,】,选,B.,正数和负数可以表示一对相反意义的量，在,本题中,“,增加,”,和,“,减少,”,就是一对相反意义的量，既然增加,用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的,值不变,2.,（安徽,中考）在,-1,，,0,，,1,，,2,这四个数中，既不是正,数也不是负数的是（）,A,-1 B,0 C,1 D,2,【,解析,】,选,B.0,即不是正数也不是负数,3.(,温州,中考,),在,0,，,l,，,-2,，,-3,5,这四个数中，是负整,数的是（）,A,0 B,1 C,-2 D,-3,5,【,解析,】,选,C.0,，,1,，,-2,为整数，,-2,，,-3,5,为负数，所以,负整数是,-2,4.,（长春,中考）下列四个数中，小于,0,的是（）,A,-2 B,0 C,1 D,3,【,解析,】,选,A.,小于的数是负数,“,不够减,”,的实例,具有相反意义的量,正有理数,0,负有理数,有理数,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么,.,毕达哥拉斯,
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