国测2021年5月小学数学找规律99题（常考题）专题训练【含答案和解析】1-6年级

国测2021年5月小学数学找规律99题（常考题）专题训练1、 选择题1.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.20 B.27 C.35 D.402.观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图中的哪一个？3.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )A24种 B36种 C38种 D108种4.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( )A50种 B60种 C120种 D210种5.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 A.12种 B.18种 C.36种 D.54种6. 12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）A B C D 7.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 8.从4台甲型与5台乙型电视机中任选出3台，其中至少要有甲、乙型机各一台，则不同的取法共有（ ）A.140种 B.84种 C.70种 D.35种9. 四面体的顶点和各棱中点共10个点，从中取出4个不共面的点，不同的取法有（ ）种.A.150 B.147 C.144 D.14110. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10种 B20种 C36种 D52种11.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种12.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有A. 70种 B. 80种 C. 100种 D.140种 13.交通信号灯亮灯的顺序是：，第1次亮的是红灯，第14次亮的还是红灯。 ( )A. B.14.根据上面图形的排列规律，在下面四个图形中选一个填在横线上。(1) (2) 15.82002000=（ ）41 42 420 420016.82040=2020被除数和除数同时扩大100倍，余数是（ ）。2 20 200 200017.学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？小东同学列式为：（ ）。700200=72=3（个）1（个）700200=31007020=31072=3118.如果定义ab=2abb2，那么79=（ ）A56 B45 C77 D1419.按照这样排列下去，第2014个圆形是（）A. B. C. D.20.，前100个图形中共有（）个A.34 B.48 C.5021.下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（） A 350500196412126092 B 350500196301066029 C 35050019650213579 22.新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”那么王小明的编号为0131032则下列关于王小明的有关信息，正确的是（） A 王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学 C 王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学 D 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学23.在图形中，从左边开始第124个是（） A B C D 24.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形 A 28 B 32 C 36 D 4025.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（）A 86 B 52 C 38 D 7426.3，9，11，17，20，（），30，36，41括号里的数是（） A 24 B 25 C 2627.在1、3、7、15、31、（）、127这一串数中，括号中的数应该是（） A 46 B 60 C 6328.找规律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，（）正确选项是（） A 10，12 B 10，18 C 12，15 D 12，1829.观察表一，寻找规律表二是从表一剪下的一部分，则a=（） 0123135725811371115表一172023a表二 A 24 B 25 C 26 D 2730.如图，、各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（） A 54 B 43 C 3431.一串珠子是按照“红、黑、蓝、绿、白”的规律排列的，请问第40颗珠子是（）颜色的 A 红 B 黑 C 蓝 D白32.1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）A72 B132 C72+62 D6233.三种珠子依次排列如图，则第33个珠子是（ ）A B C34.联欢会上，同学们按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。第34个气球是（ ）。A.红气球B.黄气球C.绿气球D.无法确定35.小涛今年读三年级，他爸爸的身份证号码应该是（ ）A331021198009083132 B331021197601212341C33102120010912233436.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图象大致是（）A. B. C. D.37.16、18、20、（ ）、24、26、28，需要填是（ ）。A. 22 B. 20 C. 24 D. 1838.（ ）。A. B. C. D. 39.观察点阵，想想，第10个点阵中有（ ）个点。A.110 B.108 C.11540.一只小猴子在不停地搬石头。在一条直线上，放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。这些石头共有（ ）块。A. 15 B. 16 C. 17 D. 18二、填空题41.A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有 个42.在1、2、3499、500中，数字2一共出现了 次43.一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的横长为2.5米，靠近桥两头的图案距离桥端都是15米，求相邻两块图案之间应相隔几米？44.找规律填空：1、3、7、13、23、( )、6545.如有#新运算，#表示、中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#）=5，则可以是_（小于50）46.按前几个数的排列规律，填出括号内的数。1、4、13、40、（ ）47.把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商（ ）。48.两数相除商28余3，如果被除数和除数同时扩大100倍，商是( )，余数是( )。49. （ ），（ ）50.由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有 个，它们的和是 。51.将112分别填入下图中，使图中每个三角形周边上的六个数的和都相等。52.自学下面这段材料，然后回答问题我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=22但是在分数中，这种现象却很普遍请观察下面的几个例子：因为：，所以因为：，所以=根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 相同，并且 ，那么这两个数的和等于它们的积例如 + = 53.找规律2 3 5 8 12 17 1 4 9 16 54.按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、 、 、55.按规律在括号里画出第48个图形56.先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+= ；（2）+= ；（3）+= ； （4）+= ； 探究规律：+= 57.观察下面的排列规律（1）在横线上画出第五堆排列图（2）在括号里写出表示第五堆总个数的算式（3）在下面列式算出第99堆共由多少个组成58.找规律，填一填1，8，27， ，125， 59.在春季运动会上，小红是4年级2班的15号运动员，她的号码是4215；小明是三年级5班的8号运动员，他的号码是3508根据这个编码规律，你知道戴号码2307的学生是 年级 班的 号运动员60.一根水管锯成3段要6分钟，锯成5段要（ ）分钟。三、计算题61.计算：（1）2+6+10+90；（2）41+44+47+10162. 若表示，求的值。63.如果1211123222222 343333333333333计算 （32）5。64.如图，有一系列图形：当nl时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计可数出5条边：当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计可数出16条边；当n3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计可数出33条边问：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总共可数出多少条边?65.找规律解决问题123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536（1）上图中用 框出的5个数的平均数是（ ）。（2）如果框出的5个数的和是110，请在图上框出。（3）用 一共可以框出（ ）个不同的和。66.找规律计算。40025=（4004）（254）=1600100=16你能用上面的方法计算下面各题吗？15025= 2000125=80025= 625125=20025= 4000125=67.（8分）巧算+（1+）（+）（1+）（+）68.先用计算器算出每组前三题的得数，再找一找有什么规律，直接写出后两题的得数（1）99=9999=999999=99999999=9999999999=（2）（102）8=（10012）8=（1000112）8=（100001112）8=（100000001111112）8=69.计算题（写出必要过程）7713+255999+5101+；+70.找规律，直接把得数填在横线上 09+8=899+7=88989+6=8889879+5=98769+4=987659+3=9876549+2=98765439+1=71.观察下面算式，找出规律，再填空123456799=1111111111234567918=2222222221234567927= 1234567954= 72.四、解答题73.三个2，两个1和一个0可以组成多少个不同的六位数？求所有符合条件的六位数的和74.将数字1至7分别填入图中的各个圆圈中，使得每条线段两个端点处所填的数，上面的比下面的大，请问：符合上述要求的不同填数方法一共有多少种？75.常吴与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，比赛没有平局，谁先胜4局即获得比赛的胜利，请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？76.对于由1至6组成的无重复数字的六位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的1次操作：记首位数字为足，则将数字尼与第七位上的数字对换，例如，245136可以进行两次操作：245136425136125436请问：可以进行5次操作的六位数有多少个？77.如图，大三角形被分成了9个小三角形试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形三条边的每5个数相加的和相等这5个数的和最大可能是多少？请给出一种填法78.在图中的七个圆圈中填人一些自然数，要求所填的自然数中最小的一个数是1，并且相邻两个圆圈内的数字之差（大数减小数）恰好等于这两个圆圈之间标出的数字79.工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?80.由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？81.某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100那么此人外出多少分钟?82.500名士兵排成一列横队，第一次从左到右l至5循环报数，第二次反过来从右到左l至6循环报数。那么，既报l又报6的士兵有多少名?83.(+)(+)将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。84.把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。5，12+85.在图所示的方格表的每个方格内填入一个恰当的字母，可以使得每行、每列及两条对角线上4个方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中标有的方格内应填的字母是什么? 86.有一列数，第一个是105，第二个是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数那么，第19个数的整数部分是多少?87.按规律每组再画5个图形。(1)(2)88.下面算式中的汉字用数字代替，使算式成立。(不同的汉字代表不同的数字)。(1)聪= _ ，明= _ 。(2)数= _ ，学= _ 。(3)要= _ ，跳= _ ，舞= _ 。89.请你按规律接着往下画 90.（武汉）在下面由火柴棒拼成的等式中，你能移动一根火柴棒，使等式仍成立吗？请写出移动后仍成立的两个等式： 91.探索规律 正方体个数 1 2 3 4 5 6N 正方形个数 6 10 14 18 62 5、 作图题92.涂出有规律的颜色。（1） （2）六、判断题93.除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。（ ）94.1024中，被除数和除数同时扩大10 倍，商不变，余数也不变。（ ）95.如果1004=25，那么100040也等于25。（ ）96.45015=（45010）（1510）（ ）97.86424=(86410)(2410)( )98.16913=(1692)(133)( )99.在下面图案排列中，第57个图案是 答案1.B【解析】1.试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：B点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题2.A【解析】2.试题分析：先看颜色是：一白两黑，3个一个周期，2003=60（个）2（个），所以第200个是黑色的；再看形状，黑色的五角星是：AA AC AC CA CA有可能对称性，20010=20，据此解答即可解：根据观察及其分析：一白两黑，3个一个周期，2003=60（个）2（个），所以第200个是黑色的；20010=20故答案为：A点评：本题考查图形的变化规律，正确分析图形的形状及其颜色的变化规律是解答本题的关键3.B【解析】3. 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CAC36(种)4.C【解析】4. 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法CA120种，故选C.5.B【解析】5.标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.6.B【解析】6.因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。7.B【解析】7.6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188由题意有,选B。8.C【解析】8.（合理分类，合理使用两个基本原理）从4台甲型机中选2台，5台乙型机中选1台；或从4台甲型机中选1台，5台乙型机中选2台，共有70种选法.所以选C . 9.D【解析】9.考虑到此题中四点共面的情形有三类：四点位于同一表面；四点为两组相对棱的中点；四点为一条棱上的三点与其相对棱的中点.求解时若只考虑到情形，就会由算式4150而错选A；若只考虑到情形、，就会由算式43147而错选B；若只考虑到情形、，就会由算式46144而错选C；只有三种情形都考虑到，才能得到正确的结果463141，选D.（从此题选项的设置可看出命题者之良苦用心）10.A【解析】10.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，选A 11.C【解析】11.用间接法即可.种. 故选C12.A【解析】12.直接法：一男两女,有C51C425630种,两男一女,有C52C4110440种,共计70种间接法：任意选取C9384种,其中都是男医生有C5310种,都是女医生有C414种,于是符合条件的有8410470种.13.B【解析】13.解此类题目的关键是找出规律，若一个个去数，既麻烦又易出错。把红绿黄这个顺序看成一个整体，则第14次是第5组中的第二个，即为绿灯，选B。14.A；C【解析】14.这是一道探索图形的变化规律的问题，找出这几个图形之间的变化规律是解题的关键。(1)由前面几个图形可知，第一、三、五个图形的阴影部分应该是关于中心对称的，且第二、四个图形确定了阴影部分的位置，故选A；(2)由前面几个图形可知，后面一个图形是由前面那个图形中不是水平位置的那条半径绕圆心逆时针旋转45度得到的，故选C。15.【解析】15.82002000=420016.【解析】16.被除数和除数同时扩大100倍，余数也同时扩大100倍17.【解析】17.被除数和除数同时扩大多少，余数也同时扩大多少倍。18.B【解析】18. 根据题意得出ab等于ab的2倍，再减去b的平方，据此解答解：79=27992=12681=45；19.A【解析】19.试题分析：观察图形可得：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：循环排列的；由此计算得出第2014个圆形是第几个周期的第几个即可解答解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：循环排列的；20149=2237，所以第2014个圆形是第224周期的第7个图形，是，故选：A点评：根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键20.C【解析】20.试题分析：根据观察，这组图形的排列规律是：6个图形一个排列周期，分别按照的顺序循环排列，用100除以6，商是循环周期数，余数是最后剩下的不够一个周期的图形数，根据商和余数计算的个数解：1006=164，即16个周期后还有4个图形是：，一个周期中有3个，前100个图形中共有：163+2=48+2=50（个）故选：C点评：根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键21.A【解析】21.试题分析：身份证的第714位是出生日期，第17位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性；据此解答解答：解：因为身份证的第714位是出生日期，第17位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性；因为是小芳的爸爸，故选：A点评：本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、714位是出生日期；3、1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码22.C【解析】22.试题分析：要解此题，首先要对题干的条件好好研读，知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生既可以解决此题解答：解：由题干知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”可以确定0131032中：01表示2001年入学，31表示三年级一班，03表示3号，2表示女生所以答案是：C，故选：C点评：本题的易错点是对0131032中的“03”的分析，表示的是3号，不是32号23.C【解析】23.试题分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别按照的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答解答：解：1246=204，所以第124个图形是第21循环周期的第4个，是故选：C点评：根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键24.C【解析】24.试题分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点解答：解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（11）4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（21）4个；3个正方形有8个三角形，可以写成（31）4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（41）4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a1）4个；第10个正方形时：（101）4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形故选：C点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力25.A【解析】25.试题分析：先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；再看右下角的数与其它三个数的关系：8=42+0；26=64+2，52=86+4；右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数；由此求解即可解答：解：第四图右上角的数是：8+2=10；左下角的数是：6+2=8；那么右下角的数就是：108+6=86；即故选：A点评：本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律26.C【解析】26.试题分析：因为3+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20这样一直是加6，再加2，加6、再加3，加6再加4，由此得出答案解答：解：因为3+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20，所以20+6=26；故选：C点评：解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题27.C【解析】27.试题分析：3=12+1，7=32+1，15=72+1，31=152+1，每一个数都是它前一个数的2倍加上1；由此求解解答：解：312+1，=62+1，=63；所以括号中的数是63故选：C点评：本题考查了学生观察、分析、归纳的能力，关键是找出数列的变化规律，再根据规律求解28.D【解析】28.试题分析：这个数列的奇数项是：2，4，6，8，10；后一个数比前一个数大2；这个数列的偶数项是：3，6，9，12，15；后一个数比前一个数大3；由此求解解答：解：要求的第一个数是第11项，奇数项，它比10大2；即：10+2=12；要求的第二个数是第12项偶数项，比15大3，即：15+3=18；接下来的这两个数是12，18故选：D点评：本题关键是把这个数列分成奇数项和偶数项，分别找出规律求解29.D【解析】29.试题分析：通过观察，第一行的数字，依次加1；第二行的数字依次加2；第三行的数字依次加3；第四行的数字，依次加4；，20比17多3，说明它是第三行，它的下一行是第四行，应该加4，因此得解解答：解：2017=3，23+4=27；答：则a=27，故选：D点评：先找到规律，再根据规律求解30.B【解析】30.试题分析：前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面解答：解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示故选：B点评：根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：各表示的数字是解决本题的关键31.D【解析】31.试题分析：根据题干可知，珠子按照颜色特点排列规律是：5个珠子一个循环周期，即按照红、黑、蓝、绿、白依次循环排列，由此计算出第40颗珠子是第几个周期的第几个珠子即可解答：解：405=8所以第40颗珠子是第8个周期的最后一个珠子，是白色；故选：D点评：根据题干得出这串珠子按照颜色特点排列的周期规律是解决本题的关键32.C【解析】32.试题分析：通过观察，此题可看作是两个公差为2的等差数列，即1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1，然后加上13即可解：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（1+13）72+（1+11）62=77+66=72+62故选：C【点评】此题主要运用了等差数列公式，进行解答公式：（首项+末项）项数233.B【解析】33.试题分析：由图可以看出：一组是共有7个，33除以7，正好除尽是一组的最后一个，如果有余数看余数是多少，再根据有余数进行推算，据此解答解：一组7个337=4（组）5（个）余数是5，是第5组的第5个珠子，是答：第33个珠子是故选：B【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解34.C【解析】34.思路分析：根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序依次循环排列，据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答名师详解：解：34（1+2+3），=346，=54，余数是4，则第34个气球是绿色因而选C。易错提示：做这道题时有些学生这串气球的排列规律找不到，这就需要学生认真思考。这串气球的排列规律是：6个气球一个循环周期。据此求出第34个气球是第几个循环周期的第几个即可解答35.A【解析】35.试题分析：小涛今年读三年级，其年龄大约是9岁，他爸爸的年龄大约是30多岁；身份证的第714位表示出生日期，其中第710位是出生的年份，身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此逐项分析得出结论解：小涛今年读三年级，其年龄大约是9岁，他爸爸的年龄大约是30多岁；A、31021198009083132，第710位是：1980，说明是1980年出生的，今年20161980=36（岁）；第17位是3，奇数，说明是男性，符合题意B、331021197601212341，第710位是：1976，说明是1976年出生的，今年20161976=40（岁）；第17位是4，偶数，说明是女性，不符合题意C、331021200109122334，第710位是：2001，说明是2001年出生的，今年20162001=15（岁）；第17位是3，奇数，说明是男性，不符合题意故选：A【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、714位是出生日期；3、1517位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码36.B【解析】36.试题分析：本题中的时间可分为三个段第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零；第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止，在这段时间内水槽内水的高度迅速增加；第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束，在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加所以在图象上表示为第一段时间内高度为零，由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢，在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓，所以应选择B答案解：如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是：；故选：B点评：关键是第一段从注水开始到水注满烧杯结束，在这段时间内水槽的水面高度为零，第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢37.A【解析】37.本题考查有关找规律的知识点。相邻之间的数相差是2，后面的数都比前一个数多2，即20222。38.C【解析】38.略39.A。【解析】39.观察图形可得：第一幅图中有2个点；第二幅图中有6个点，可以写成22+2；第三幅图中有12个点，可以写成32+3；第四幅图中有20个点，可以写成42+4，由此可得第n幅图中的点数为：n2+n。40.C【解析】40.本题考查的是用字母表示数及找规律的知识点。小猴子走的总路程与石头的块数有关，我们不妨用字母表示石头的块数，因为是奇数块，所以设其为（2n1）块。另外需要注意，只有第一次搬石头是走的单程，搬其它石头都是走的往返，即两个路程。设一共有2n+1块石头（n是自然数），则中间石头的两边都有n块石头，两边最远的距离都是1.5n（米），再往中间的距离依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、1.52、1.51。因为除第一次搬石头走1次外，搬其余石头都需要走2次，所以11.5421.5431.54(n1)1.54n1.532046（12n1）4.5n2043n（n-1）4.5n2043n1.5n2040 （3n25.5）(n8) 0解得n8.5(非自然数,舍去），n8，所以一共有2n117块石头。故选C。41.16【解析】41.试题分析：根据题意，先求出以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形的个数，再求出以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数及以A、B为顶点的三角形的个数，最后即可求出符合条件的三角形的个数解：以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有的个数：3+2+1=6（个），以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数：3+2+1=6（个），以A、B为顶点的三角形是4个，所以，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：62+4=16（个），故答案为：16点评：解答此题的关键是，根据题意，分情况找出符合条件的三角形的个数，那要求的问题即可解决42.200【解析】42.试题分析：此题应通过分类来解决：199有20个（22有2个2），100199有19个，200299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300399有20个（322有2个2），400499有20个（422有2个2），所以，共204+100=200个解：199有20个（22有2个2），100199有20个，200299有100个（2在百位），20（2在十，个位），300399有20个（322有2个2），400499有20个（422有2个2），所以，共204+100=200（次）故答案为200点评：此题通过分段来解决比较简单，也不宜遗漏43.6.【解析】43.试题分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离：160152=130（米），再用2.516求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以161就是相邻两块图案之间应相隔的米数解：从第一个图案到最后一个图案的距离：160152=130（米），图案总长：2.516=40（米），空总长为：13040=90 （米），16个图案总共有15个空，所以相邻两块图案之间相隔的米数：9015=6（米），答：相邻两块图案之间相隔6米点评：解答本题的关键是理解题意求出空的总长及明白16个图案总共有15个空44.39【解析】44.1和3的差是2,3和7的差是4,7和13的差是，24=6，13和23的差是4+6=10，那么23和括号里面的数的差就应该是6+10=16，因此23+16=39，括号里的数应该是39.39和65的差是10+16，也符合这一规律。考点：规律探索。45.13,29,37【解析】45.这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题.可采用枚举与筛选的方法.第一步先把（21#）看成一个整体.对于21#5，这个式子，一方面可把21作被除数，则等于（21-5）16的大于5的约数，有两个解8与16；另一方面可把21作除数，这样满足要求的数为26，47，即形如21N+5这样的数有无数个.但必须得考虑，这些解都是由所 代表的式子（21#）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些的值都得舍去.现在只剩下8，与16.第二步求：（21#）8与（21#）16.对于（21#）8可分别解得，把21作被除数时：13，把21作除数时为：29，50，形如21N+8的整数（N是正整数）.对于（21#）16 ，把21作被除数无解，21作除数时同理可得：37，58所有形如21N+16这样的整数.（N是正整数）. 所以符合条件的答案是13,29,3746.121【解析】46.找出数的排列规律是解本题的关键。47.不变【解析】47.除法的除数扩大商缩小，被除数扩大商扩大。48.28；300【解析】48.除数被除数同时扩大商不变，余数增加他们扩大的倍数。49.【解析】49.每张图增加的苹果数是2、4、6、850.6，1332【解析】50.此题考查了数的组成以及简单的排列组合知识如果有4个数字，能组成三位数的个数，可以这样计算：4321；如果有n个数字，能组成三位数的个数，也可以用简便的算法求出。（1）求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：“1”在首位；“2”在首位；“3”在首位；（2）求和，把求出的这几个数加起来即可。解：（1）“1”在首位：123，132；“2”在首位：213，231；“3”在首位：312，321；因此，共有6个；（2）123+132+213+231+312+321，=（100+200+300）2+（23+32+13+31+12+21），=1200+132，=1332。故答案为：6，1332。51.【解析】51.图中共有四个三角形，共有六个边。112的数字和是78。每条边上的数字和应为：78613。这样，我们可以推想：因为内部的三条边都被重复计算两次，只要每个数增加1，十二个数的总和便增加6，它们同样可以填出来，因而，本题的解法是很多的。52.分子；两个分母的和等于分子；【解析】52.试题分析：（1）根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个分数的和等于它们的积（2）根据找出的规律，写出符合规律的算式即可解答：解：（1）根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果 分子相同，并且 两个分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积（2）根据规律写出算式为：故答案为：分子；两个分母的和等于分子；点评： 解决本题的关键是根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个数的和等于它们的积，再利用规律写算式即可53.：23；25【解析】53.试题分析：（1）数列的变化规律为：依次+1，+2，+3，+4，+5，+6；（2）数列中的数依次是所在项的项数的平方据此写数即可解答：解：（1）因为数列中的数依次+1，+2，+3，+4，+5，+6；所以17+6=23；即：2、3、5、8、12、17、23；（2）因为12=1；22=4；32=9；42=16；52=25，所以数列为：1、4、9、16、25；故答案为：23；25点评：解决本题的关键是找出数列中的数的变化规律，再根据规律写数54.68，110【解析】54.试题分析：2+2=42+4=64+6=106+10=1610+16=26前两个数相加等于第三个数，据此解答解答：解：根据分析可得，16+26=4226+42=6842+68=110故答案为：68，110点评：数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题55.，【解析】55.试题分析：每三个图形看成一组，一组中是有一个三角形两个圆组成，求出48里有几组这样的图形，再根据余数判断本题是把5个图形看成一组，一组中按照一个黑圆，一个白圆，两个黑圆，一个白圆的顺序排列，求出48里有几组这样的图形，再根据余数判断解答：解：483=16（组），没有余数，第48个图形就是；485=9（组）3（个），余数是3，第48个图形就是故答案为：，点评：先找到图形的周期变化规律，再根据规律求解56.； 【解析】56.试题分析：先计算出四个算式的得数，进而发现得数与两个分数的分子、分母的关系，进而计算即可解答：解：（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=； 发现：每组算式中的两个分数的分子都是1，分母是连续的自然数，则得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积探究规律：+=故答案为：； 点评：此题首先从形式上找出规律，再从运算的结果中进一步发现规律，最后推广到一般形式即可57.（1）见解析（2）（3）4950个【解析】57.试题分析：（1）第一个图形有一个圆，第二个图形有1+2个圆，第三个图形有1+2+3个圆，第四个有1+2+3+4个圆，依次推出，第五个图形有1+2+3+4+5个圆；（2）连续自然数的和，根据高斯求和法，得；（3）根据上面的规律，第99堆共由个组成；计算即可得解解：（1）（2），如图，（3）=9950=4950答：第99堆共由4950个圆组成【点评】认真分析图形的特点，找出图形的排列规律是解决此题的关键58.64，216【解析】58.试题分析：通过计算可知13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125； 由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，由此即可解答解：因为13=1；23=8；3 3=27；5 3=125；所以43=64；，63=216故答案为：64，216【点评】解答此题的关键是根据给出的数列找出规律，再根据规律解决问题