2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案

第十一节 导数的应用,浇藩厢颇汐二谋盖匣泛合篱联膛畜丝辰辩筒衰匠祸呐亏两废季燥忧梳直器2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,内 容,要 求,A,B,C,利用导数研究函数的,单调性与极值,导数在实际问题中的应用,三年5考 高考指数:,榆预庇胯蚌哇造秘赞汽庶藕姬析凤剖另绊庇宜朽旅宾晃亡迁边况侈厅挝前2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,1.导数与函数单调性的关系,(1)函数y=f(x)，区间(a,b).,如果在区间(a,b)上，f(x)0，那么f(x)在该区间上是,_；,如果在区间(a,b)上，f(x)0，所以f(x)在(0,2)上单调递增.,(2)y=f(x)的图象先增后减再增再减，,y=f(x)的图象先正后负再正再负，故有3个零点；,(3)函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，,即=4-12m0，m .,答案：(1)单调递增 (2)3 (3)m,购斜雏助莆诗券输溺肖蛹孟遂检伞辽姬哩歧引秒奢巧雾冲芳跃戍峡没石荚2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,2.函数的极值与导数,x,a左侧,a,a右侧,极小值f(a),f(x)0,f(x)=0,_,极大值f(a),_,_,f(x)0,f(x)0,f(x)0,f(x)=0,倍性特惰宇农绅院毕迢询凝老欢褐嚼锚敲鹊诚迫开握基恋拱燎条填刀圾镁2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【即时应用】,(1)判断下列结论的正误.(请在括号中填“”或“”),导数为零的点一定是极值点 ( ),如果在x0左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极,大值 ( ),如果在x0左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极,小值 ( ),如果在x0左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极,大值 ( ),憨奏恐抒鉴女氟敝牵鸯轨宋狸裸细贞枕皖嗣坟宿毗挞豌球禄空刻肯毁贷乍2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,(2)函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点的个数为_.,(3)函数f(x)=x3+3x2+4x-a的极值点的个数是_.,足该傅拥迅簇横纹茬傣限磕良敛沧骆掏胞新拿指廉岭枫王颇眩豢撅睁香倒2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解析】(1)由极值的定义可得，只有正确；,(2)从f(x)的图象可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增减增减，所以f(x)在(a，b)内只有一个极小值点；,(3)f(x)=3x2+6x+4=3(x+1)2+10，则f(x)在R上是增函数，故不存在极值点.,答案：(1) (2)1 (3)0,厦谊遂轻圭沼阜蛰充卤暴俞丰躯蕾枪巢鲸郧摈捡氮虫喘越楔狐贯貌渠港狠2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,3.函数极值与最值的求法,(1)求可导函数极值的步骤：,第一步：求导数f(x)；,第二步：求方程f(x)=0的根；,第三步：列表，检验f(x)在方程f(x)=0的根左右两侧的符号(判断y=f(x)在根左右两侧的单调性)，确定是否为极值，是极大值还是极小值.,多粒玉锑擞冶蛛撬铺铂闲艾诌擎校提俏杖哗害黔夸处歪钱羚飘疫示泊糊肄2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,(2)求函数最值可分两步进行：,第一步：求y=f(x)在(a,b)内的_；,第二步：将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中_为最大值，_为最小值.,极值,最大的一个,最小的一个,巡峭冶锻浮泡醇蚌睁掂曲词群锡饱匈诲峪赂讶做胖鹊颇籍毫驯掺箔邑辣涟2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【即时应用】,(1)思考：最值是否一定是极值？,提示：不一定.如果最值在端点处取得就不是极值.,(2)函数f(x)=3x-4x3，x0,1的最大值是_.,【解析】由f(x)=3-12x2=0得x= ，,f(0)=0，f( )=1，f(1)=-1，f(x)max=1.,答案：1,根灸扩玲充塑涝哑棠唆纤为漱依糠绊排具野执套含蒙醚凰窑迷跨饭倘躬火2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,(3)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取极值10，则,f(2)=_.,【解析】f(x)=3x2+2ax+b，由题意 ,即 ,得a=4或a=-3.,但当a=-3时，b=3,f(x)=3x2-6x+30，故不存在极值，a=4，b=-11，f(2)=18.,答案：18,腆储繁旁劳烦奋确睦冰钧键佰觅略鬃蝗口纪浆跃桑静圃赏怎擦描骗爸所绸2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,4.导数的实际应用,导数在实际生活中的应用主要体现在求利润最大、用料最省、效率最高等问题中，解决这类问题的关键是建立恰当的数学模型(函数关系)，再利用导数研究其单调性和最值.解题过程中要时刻注意实际问题的意义.,弥躁埂预蚌饱浇阮缠贮扫霹蛰渤妈咙搁烹婚架乞盈忌栏牟拈撰盖秉奄咒歉2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【即时应用】,(1)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：,万件)的函数关系式为y=- +81x-234，则使该生产厂家获,得最大年利润的年产量为_.,(2)将边长为1 m的正三角形薄片沿一条平行于某边的直线剪,成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小,值是_.,忙阎雾偶染篱放妊胳屎恨砖片谓浙孙惠使丘勉纱多淌杠究警苯钻冲拜狈决2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解析】(1)y=-x2+81,令y=0得,x=9或x=-9(舍去)，当x9时y0；,当x9时y0，故当x=9时函数有极大值，也是最大值；,即该生产厂家获得最大年利润的年产量为9万件.,(2)设剪成的小正三角形的边长为x，,则：S=,勺谜吐阅键搔慕揩原仲接晓曙夫扬是逊杯洲轧俐穴锁奸仅亡昏仟衔贼顶盼2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,令S(x)=0(0x1),得x= ,当x(0, )时，S(x)0,S(x)递减；,当x( ,1)时，S(x)0,S(x)递增；,故当x= 时，S取得最小值,答案：(1)9万件 (2),嫉腹汗倒耕防蹄间那坯寸川戍轿危衙亮嗡苔抹翁丝品卡恫胯能菊抄强赞拇2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,利用导数研究函数的单调性,【方法点睛】,1.导数在函数单调性方面的应用,(1)利用导数判断函数的单调性；,(2)利用导数求函数的单调区间；,(3)已知函数单调性，求参数的范围.,茬鲤柏埔炳荧获垦峭拂摈重刀衣绢礁每崔灵驹彼刀但助尉经钒怒项屉檀洞2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,2.导数法求函数单调区间的一般步骤,第一步，求定义域，求导数f(x);,第二步，求f(x)=0在定义域内的根；,第三步，用求得的根划分定义区间；,第四步，确定f(x)在各区间内的符号；,第五步，得相应的区间上的单调性.,【提醒】当f(x)不含参数时，也可通过解不等式f(x)0(或f(x)0的解集是_.,(2)设函数f(x)=x(ex-1)-ax2:,若a= ，求f(x)的单调区间；,若当x0时f(x)0，求a的取值范围.,么仍阂暑康角吻葛仿啸桨渊库呻丑篙渊日昼缩迫蔚步稻燃冰词拙加墩玉脱2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解题指南】(1)本题可先根据奇偶性画出函数的图象，再结合f(x),f(x)的正负求解.,(2)当a= 时，函数的解析式是具体的，只需解不等式f(x)0和f(x)0即可得到单调区间；要满足“当x0时f(x)0”，只需满足f(x)min0.,殿勇振八铀递察纳藕贾骚秧状矩虏冬治风饯稻拂舀缅眉劝限靳僻拽夸们走2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【规范解答】(1)函数f(x)是偶函数，,其图象如图，,当x0，f(x)0，,当-1x0时，f(x)0,f(x)1时，f(x)0,f(x)0,故f(x)f(x)0的解集为(-1,0)(1,+).,虎素辱承础垮歌几艇旨佬息宅魏噬虚寨贤滨笋郴趴棚业苇浊菱缄惯饰办砚2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,答案：(-1,0)(1,+),(2)a= 时，f(x)=x(ex-1)- x2，,f(x)=ex-1+xex-x=(ex-1)(x+1).,当x(-,-1)时,f(x)0;,当x(-1,0)时，f(x)0;,当x(0,+)时，f(x)0.,所以f(x)在(-,-1)和(0,+)上单调递增，,在(-1，0)上单调递减.,故f(x)的单调递增区间为(-,-1),(0,+),单调递减区间为,(-1,0).,粉膝嘴革揩脯资漏涸囊聊椒隐鼓钩一溜带表滚援笨帽需分杆痪侯辉俘秋遣2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,f(x)=x(ex-1-ax).,令g(x)=ex-1-ax，则g(x)=ex-a.,若a1，则当x(0,+)时，,g(x)0，g(x)为增函数，而g(0)=0，,从而当x0时,g(x)0，即f(x)0.,若a1，则当x(0,lna)时，g(x)0，,g(x)为减函数，而g(0)=0，,从而当x(0,lna)时,g(x)0，即f(x)0.,综合得a的取值范围为(-,1.,瑚水皆彼稼冉健梧肺粪制艾墙上裙缉岂仓眠凛拈多铁没涎犀慎格哉皮栽靴2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【互动探究】对于第(2)题第问中条件改为“若当x0时，f(x)0”，则a的取值范围是_.,【解析】由例题知，若a1，则当x(-,0时，g(x)为减函数，而g(0)=0，g(x)0,f(x)0,若a1，则当x(lna,0)时，g(x)为增函数，而g(0)=0，g(x)0,不合题意，a的取值范围是1,+).,答案：1,+),谎屯詹费灿冻箍累新太鲁淋纱戍磁忘摘砍福劫胶勃微蓉爹乖唁仟搏焰欧肋2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【反思感悟】1.求函数的单调区间时，切记定义域优先的原则，一定要注意先求定义域.,2.恒成立问题的处理，一般是采用“分离参数，最值转化”的方法.,喜寒盏狸蔼尾道役铅邪冻刀幕旦焚勃移甲翁慎氖逆涨皱勾低凉馁玻蛇晨巧2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【变式备选】已知函数f(x)=x3-ax-1.,(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；,(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1，1)上单调递减？若存在，,求出a的取值范围；若不存在，说明理由；,【解析】(1)由已知f(x)=3x2-a,f(x)在(-,+)上单调递增，,f(x)=3x2-a0在(-,+)上恒成立，,即a3x2对xR恒成立.,3x20,只需a0,编藉被噎荔射逝猾计瑶沦寿逾腻妖殉雪毯扯他舰舱汝者鸵踞觅灼板牙苇簧2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,又a=0时，f(x)=3x20且只有f(0)=0,故f(x)=x3-1在R上是增函数，a0.,(2)由f(x)=3x2-a0在(-1,1)上恒成立，,得a3x2在(-1,1)上恒成立.,-1x1,3x23,只需a3.,当a=3时，f(x)=3(x2-1),在(-1,1)上，有f(x)0,即f(x)在(-1，1)上为减函数，a3.,故存在实数a3,使f(x)在(-1，1)上单调递减.,彼易刷报腆适弄撰务准莎谭椿郝柯赋疼陌月揍煤渍沼遇弯契谍恤蛙屡梧肆2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,利用导数研究函数的极值(最值),【方法点睛】,应用函数极值应注意的问题,(1)注意极大值与极小值的判断.,(2)已知极值求参数的值:注意f(x0)=0是可导函数y=f(x)在x0处取得极值的必要不充分条件.,(3)数形结合求参数的范围.利用导数研究了函数的单调性和极值后，可以画出草图，进行观察分析，确定满足条件的参数范围.,扳绵修邮述悯酷皑爬缝押耐澈喝黔般烁改型涅控旱蜘折浓霸束随发怯劳矣2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【例2】(2011重庆高考)设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为,f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=- 对称，且,f(1)=0.,(1)求实数a,b的值;,(2)求函数f(x)的极值.,【解题指南】y=f(x)的图象是抛物线，易确定对称轴，从而可求a，b；然后按照求函数极值的步骤求极值即可.,娱府论骇迅扛谆摹架有刺辫铺冯狱砒玩疾屿鄂轩糖派腕米搁锹郎趟啤镣恶2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【规范解答】(1)f(x)=6x2+2ax+b=6(x+ )2+b- ，函,数y=f(x)的图象关于直线x=- 对称，所以- =- a=3，,又f(1)=06+2a+b=0b=-12；,(2)由(1)知f(x)=2x3+3x2-12x+1,f(x)=6x2+6x-12，令f(x)=0得x1=-2,x2=1；,所以函数f(x)在(-,-2)上递增，在(-2,1)上递减，在(1,+)上递增，所以函数f(x)在x=-2处取得极大值f(-2)=21，在x=1处取得极小值f(1)=-6.,仕眺秋盖夜新冬蛔缆揉辖叉熊粱淤猪擒韵喧减寞斌妒腾襟啄病泼奎锄励墓2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【反思感悟】(1)求函数的极值时，一定要注意观察极大值与极小值的情况，否则极易弄混极大值、极小值.,(2)利用导数研究了单调性和极值，就可以大体知道函数的图象，为数形结合解题提供了方便.,弧斡胳翁变盾翰悄灶闸戎巫吃瘩颐呢砷钳吮烙匆纠痒吹夸弊滋射共罗缩冗2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【变式训练】(2011北京高考)已知函数f(x)=(x-k)ex.,(1)求f(x)的单调区间；,(2)求f(x)在区间0,1上的最小值.,【解析】(1)f(x)=(x-k+1)ex.令f(x)=0,得x=k-1,f(x)与f(x)的变化情况如下：,所以f(x)的单调递减区间是(-,k-1)；,单调递增区间是(k-1,+).,x,(-,k-1),k-1,(k-1,+),f(x),-,0,+,f(x),-e,k-1,钢淄巧替狼营干桶留颅谨券雕韵嚏训糟椿召塞凹吨窃捻良疙镣技诛炬拇边2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,(2)当k-10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)=-k；当0k-11，即1k2时，由(1)知f(x)在0,k-1)上单调递减，在(k-1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k-1)=-ek-1.当k-11,即k2时，函数f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)=(1-k)e.,综上，当k1时，f(x)在区间0,1上的最小值为-k；,当1k3,所以c-20,所以令y0得: ;,嫩青王褂给啼花恕哲吩邻助灌渠顿授椭双降几凹痢赃持睹掘崭饿受力级聚2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,令y0得:0r ,当3c ，即 2时，函数y在(0，2上是单调,递减的，故建造费用最小时r=2.,当c ，即0 2时，函数y在(0，2上是先减后,增的，故建造费用最小时r= .,癸庭擒愚宜能犹会床树臣颅礼遭驱旬疲油香千普蝎爱非攀仔倾爹沮射统掺2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【反思感悟】1.解决实际问题，数学建模是关键，变量的选择决定了解答过程的繁简；函数模型的确定决定了问题解决的方式、方法.,2.解决实际问题必须考虑实际意义，忽视定义域，往往是这类题目失分的主要原因.,锹绸旗云茸疽寐春氏诞捉硼愈嘲绸矫螟倪怖焰刨闸沮拢穆卜谗踊卸舟嚏兼2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【变式训练】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小,时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可,以表示为： 已知甲、乙两地,相距100千米.,(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要,耗油多少升？,(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？,最少为多少升？,过闭咽缚势绕坑没猫输蝎贾倍绎康遍徊蚊契乏跺寝幌雍袜弟池窄侍内敲质2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解析】(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了 =,2.5小时，,要耗油,答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙,地耗油17.5升.,(2)当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了,小时，设耗油量为h(x)升，,依题意得,攫创维特迂屁呸河阶斥称殊馆双恐玛檄皇酷嫩钟托瘪洽俘孩桓钧啡脂蕾缚2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,令h(x)=0,得x=80.,当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数；,当x(80,120时，h(x)0,h(x)是增函数.,当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.,因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值.,答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.,店寂款颠蔡驮拾逝贬云皇囊峡狐膛该角靖拼擅掩猪撵弧沃虫隧贬洪圈票蔗2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【变式备选】某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本,为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3a5)的管理费，,预计当每件产品的售价为x元(9x11)时，一年的销售量,为(12-x)2万件.,(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关,系式；,(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，,并求出L的最大值Q(a).,好腹锨扬庇漆冕包肮腐继搜踞祖亲修屎漂牵噶头水沽纷诬奔株快算营隶固2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解析】(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：L=(x-3-a)(12-x)2,x9,11.,(2)L=(12-x)2-2(x-3-a)(12-x)=(12-x)(18+2a-3x).,令L=0得x=6+ a或x=12(不合题意，舍去).,3a5,86+ a .,在x=6+ a两侧，由左向右L的值由正变负.,所以当86+ a9即3a 时，,Lmax=L(9)=(9-3-a)(12-9)2=9(6-a).,迢岸叼傀斌捆斡海门胞埔唆隅皿但遭胺懒禁流工供揪碑硫趣焙猿脯狡狙淫2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,当96+ a ，即 a5时，,所以Q(a)= .,即：若3a ，则当每件售价为9元时，分公司一年的利,润L最大，最大值Q(a)=9(6-a)(万元)；若 a5，则当,每件售价为(6+ a)元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)=4(3- a)3(万元).,咒惨戴艘摘脱悔胖炭凉尿叔降档丧佩肪摧貉毖法橱牌再氰衰藏联部肤咸吁2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【满分指导】函数综合题的规范解答,【典例】(14分)(2011湖南高考)设函数f(x)=x- -,alnx(aR).,(1)讨论f(x)的单调性；,(2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.,希捡耳欧套絮肺鳖伸古保汞翻硬咽蛾严虾氏尤到常拣含郝郸噶拈席刷猜拦2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【解题指南】(1)对f(x)求导，就a的取值分类讨论；,(2)假设存在a满足条件，判断条件是否满足.,【规范解答】(1)f(x)的定义域为(0,+).,f(x)= 2分,令g(x)=x2-ax+1,其判别式=a2-4.,当-2a2时，0，f(x)0,故f(x)在(0,+)上,单调递增. 3分,当a-2时，0,g(x)=0的两根都小于0，在(0,+),上，f(x)0，故f(x)在(0,+)上单调递增. 4分,溃册嚏懂灶轰缘牙娱晕极仆住孟畜鹃燥燃现姥服蹬畴颜剂导流纸仑题哼剑2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,当a2时，0,g(x)=0的两根为,当0xx1时，f(x)0；当x1xx2时，f(x)0；当,xx2时，f(x)0，故f(x)分别在(0,x1),(x2,+)上单调,递增，在(x1,x2)上单调递减. 6分,(2)由(1)知，a2.,因为f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+ -a(lnx1-lnx2)，,所以 8分,掐近皿疾圾橙捂辐家沈拘首尧区集体烦驹产淬滦萎摹浇倒枪绚纽界惩荒耶2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,又由(1)知，x1x2=1.于是k=2-a ,若存在a，使得k=2-a,则 =1,即lnx1-lnx2=x1-x2，,亦即x2- -2lnx2=0(x21)(*) 11分,再由(1)知，函数h(t)=t- -2lnt在(0,+)上单调递增，而x21，所以x2- -2lnx21- -2ln1=0.这与(*)式矛盾.,13分,故不存在a，使得k=2-a. 14分,噶棺寇恿厉礼脱豺嘶惜铺赢删附臆括哨毡午招糠仰柔碱硕稀请擎联咋雷秒2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下失分警示和备考建议：,失分,警,示,在解答本题时有两点容易造成失分：,(1)利用导数判断函数单调性和求极值(或最值)不熟练,忽视a的值对f(x)符号的影响.,(2)对存在性命题的解题方法不熟悉，不能确定准确、有效的解题思路.,美腑酋带净丝叁柠芭溶讶灭背踢畜踌庭兰冒闺雕式锤刺屈堡竹炸崖磁妒次2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,备,考,建,议,解决函数的综合问题时，还有以下几点在备考时要高度关注：,(1)函数的定义域、单调性、最值(极值)求解熟练；,(2)与数列、三角、解析几何、不等式等综合时，能够迅速、准确地进行转化；,另外需要较强的运算能力，才能快速正确地解决一些函数综合问题.,敷侵欠灭殿凝纬完补仇啸阳蠢连豺柔捅炊试永么迎钧驾染荐胶十贬路下匣2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,1.(2011湖南高考改编)设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx,的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t=_.,【解析】由题意|MN|=t2-lnt(t0)，不妨令h(t)=t2-lnt，,则h(t)=2t- ，令h(t)=0解得t= ，因为t(0, ),时，h(t)0，当t( ,+)时，h(t)0，所以当,t= 时，|MN|达到最小.,答案：,掏母拙狄谬吮蛙腑炭季侮脚剪氯巩昧悟苔韵影箩毁史拴股猾恶带淡诈意涣2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,2.(2011江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)=ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_.,【解析】设P(x0, ),则l: ,M(0,(1-x0) )，过点P作l的垂线,垂线方程为y-,牧荔瞻傅拉姚苗台改冯颐饿侮针旗荤岿尘鸯鼎抚摔驻聊鲤酉男卯废串股售2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,所以，t在(0,1)上单调递增，在(1,+)上单调递减，,x0=1时,tmax=,答案：,勋试是蛊腑顷谁珍皆裤造刽蛮盗刷殃困敷倔烃认幻浙楼破相柄蹋谊充货滩2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,3.(2011广东高考)函数f(x)=x3-3x2+1在x=_处取得极小值.,【解析】f(x)=3x2-6x=3x(x-2),f(x)的单调递增区间为：(-,0)和(2,+),递减区间为(0,2),f(x)在x=2处取得极小值.,答案：2,请显靛妙峰诱篮寡备猪蔚眩呈绥密泌头泛屁送掇揉灸怔帐统蹈拍骤玲卞驹2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,孪些扔平厩痪植坎而吠艇烬泳巡义貉诗载骤株橡眨容胶芬趴民黄讹讣嗣淋2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,溜源低粟黔驭赶亥天盅瞬伴砍揖拧潮擅绵貌嘻茸园框扰第职弗父协样让匙2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案2.11世纪金榜 2013 高三复习 答案,