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第十二章 简单机械,方法专题8机械与功、浮力的综合计算,类型,1,机械与功的计算,1,.,一辆质量是,3.510,3,kg,的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力,F,是,110,3,N,，汽车沿水平方向匀速移动了,2 m,，滑轮组的机械效率为,90%,。求：,(1),拉力,F,做的总功；,解：,(1),当汽车沿水平方向匀速移动了,2 m,时,绳子末端移动,6 m,W,总,F,s,110,3,N6 m,610,3,J,；,(2),有用功的大小；,(3),汽车受到的阻力大小。,(2),由,得,W,有,W,总,90%610,3,J,5.410,3,J,；,(3),由,W,有,F,拉,s,得,F,拉,2.710,3,N,由于车匀速运动,则车所受阻力,f,F,拉,2.710,3,N,。,2,.,小明想把重,1 000 N,的木箱,A,搬到高,h,5 m,，长,L,10 m,的斜面上，如图所示。小明沿斜面向上用,F,600 N,的拉力使木箱,A,以,v,0.2 m/s,的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端。求：,(1),小明同学拉木箱的功率是多大？,(2),该斜面的机械效率是多少？,解：,(1),P,拉,Fv,600 N0.2 m/s,120 W,。,(2),83.3%,。,(3),木箱,A,在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？,(3),因为,W,拉,W,有,W,额,即,FL,Gh,fL,所以,f,100 N,。,类型,2,功与浮力,3,.,(2019,泸州,),庆祝中国人民解放军海军成立,70,周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中,093,改进型攻击核潜艇于,2019,年,4,月,27,日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为,2.810,4,kW,，完全下潜到海面下后的排水量为,6.810,3,t,。问：,(,取海水密度,110,3,kg/m,3,，,g,10 N/kg),(1),该潜艇悬浮时，其上一面积为,0.05 m,2,的整流罩距海面深度为,200 m,，此时整流罩受到海水的压力为多少？,解：,(1),潜艇下潜到,200 m,深处时,此时整流罩所受海水的压强：,p,gh,110,3,kg/m,3,10 N/kg200 m,210,6,Pa,由,p,得,整流罩所受压力：,F,pS,210,6,Pa0.05 m,2,110,5,N,。,(2),若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为,80%,，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为,1.610,6,N,，此时潜艇的巡航速度为多少？,最大核动力功率：,P,总,2.810,4,kW,2.810,7,W,；根据,可得,有用功率：,P,有用,P,总,80%,2.810,7,W,2.2410,7,W,；由,P,有用,Fv,得,潜艇的巡航速度：,v,14 m/s,。,(3),该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为,1.510,3,m,3,，此时潜艇的总重量是多少？,该潜艇完全下潜到海面下后的排水量为,6.810,3,t,则,V,V,排,6.810,3,m,3,潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积,V,排,V,V,露,6.8,10,3,m,3,1.510,3,m,3,5.310,3,m,3,根据漂浮条件可得,此时潜艇的总重量：,G,F,浮,液,gV,排,110,3,kg/m,3,10 N/kg5.310,3,m,3,5.310,7,N,。,类型,3,滑轮组与浮力,4,.,(2019,连云港,),如图甲所示，拉力,F,通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力,F,随时间,t,变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，,g,10 N/kg,，求：,(1),金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小；,解：,(1),由甲图可知,n,2,不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,F,G,当金属块完全露出液面后,金属块不受浮力,即为图中的,t,2,t,3,时刻,从乙图可知,该金属块重力：,G,2,F,2108 N,216 N,当金属块未露出液面时,即为图中的,0,t,1,时刻,则,2,F,F,浮,G,所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：,F,浮,G,2,F,216 N,268 N,80 N,；,(2),金属块的密度；,根据,F,浮,gV,排,可得,金属块排开水的体积：,V,排,810,3,m,3,金属块完全浸没在水中,则金属块的体积,V,V,排,810,3,m,3,金属块的密度：,2.710,3,kg/m,3,；,(3),如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。,金属块的边长：,a,0.2 m,则受力面积：,S,a,2,(0.2 m),2,0.04 m,2,金属块平放在水平地面时对地面的压强：,p,5.410,3,Pa,。,类型,4,机械与压力,5,.,(2019,南充,),如图，杠杆在水平位置平衡，物体,M,1,重为,500 N,，,OA,OB,2,3,，每个滑轮重为,20 N,，滑轮组的机械效率为,80%,，在拉力,F,的作用下，物体,M,2,以,0.5 m/s,速度匀速上升了,5 m,。求：,(,杠杆与绳的自重、摩擦均不计,),(1),物体,M,2,的重力；,解：,(1),因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率：,即,80%,解得物体,M,2,的重力：,G,80 N,；,(2),拉力,F,的功率；,由图知,绳子的有效段数为,2,绳子的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力：,F,50 N,绳子自由端的速度为：,v,绳,2,v,20.5 m/s,1 m/s,拉力,F,的功率：,P,Fv,绳,50 N1 m/s,50 W,；,(3),物体,M,1,对水平面的压力。,由力的平衡条件可得,B,端对定滑轮向上的拉力：,F,B,3,F,G,定,350 N,20 N,170 N,根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆,B,端的拉力：,F,B,F,B,170 N,根据杠杆的平衡条件可得：,F,A,OA,F,B,OB,故绳子对杠杆,A,端的拉力：,F,A,F,B,170 N,255 N,力的作用是相互的,则绳子对,M,1,向上的拉力：,F,A,F,A,255 N,根据力的平衡,地面对,M,1,的支持力：,F,支,G,1,F,A,500 N,255 N,245 N,；由力的作用是相互的可知,物体,M,1,对水平面的压力：,F,压,F,支,245 N,。,类型,5,杠杆与浮力,6,.,(2019,长沙,),在科技节，小海用传感器设计了如图所示的力学装置，杠杆,OAB,始终在水平位置保持平衡，,O,为杠杆的支点，,OB,3,OA,，竖直细杆,a,的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆,A,点，竖直细杆,b,的两端分别与杠杆,B,端和物体,M,固定，水箱的质量为,0.8 kg,，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为,3 kg,。力传感器可以显示出细杆,a,的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象,(,g,取,10 N/kg),。,(1),图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为,_N,。,(2),物体,M,的质量为,_kg,。,(3),当向水箱中加入质量为,1.1 kg,的水时，力传感器的示数大小为,F,，水箱对水平面的压强为,p,1,；继续向水箱中加水当力传感器的示数大小变为,4,F,时，水箱对水平面的压强为,p,2,，则,p,1,p,2,_,。,30,0.2,2:3,7,.,科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图所示的模型：轻质杠杆,AB,两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为,a,，密度均为,(,大于水的密度,水,),，杠杆放在可移动支点,P,上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面,(,刚好不被水打,湿,),。计时开始,(,t,0),，上推活塞，使水面以速度,v,匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时,(,不计物品甲在水中相对运动的阻力,),。上述过程中通过移动支点,P,维持,BD,绳中拉力恒为乙重力的,0.6,倍，且杠杆始终水平。,(,g,为已知量,),求：,(1),物品乙对地面的压强。,(2),t,0,时，,BP,PA,为多少？,解：,(1),物体乙对地面的压力,F,压,G,F,BD,G,0.6,G,0.4,G,物品乙对地面的压强,p,0.4,ag,。,(2),当,t,0,时,F,A,G,F,B,0.6,G,而杠杆始终水平,F,A,、,F,B,的方向竖直向下,由杠杆平衡条件得,G,PA,0.6,G,BP,所以,BP,PA,5,3,。,(3),物品甲完全被水淹没时，,BP,P,A,为多少？,当甲完全淹没时,它所受浮力,F,浮,水,gV,排,水,a,3,g,此时,F,B,0.6,G,0.6,a,3,g,F,A,G,F,浮,a,3,g,水,a,3,g,(,水,),a,3,g,由杠杆平衡条件得,F,A,P,A,F,B,BP,即,(,水,),a,3,gP,A,0.6,a,3,g,BP,解得,BP,P,A,(,水,),0.6,5(,水,),3,。,1.,机械与功、功率、机械效率、密度、压力、压强、浮力的综合计算是各地中考的压轴题之一,，,综合性强,，,除要注重概念、规律、公式的熟记与理解外,，,解题时,，,还要针对物体或动滑轮画出受力示意图,，,辅助审题。,2,.,使用滑轮组匀速提升重物时,，,若考虑,G,动,，,不考虑绳重与摩擦,，,则有：,，,F,(,G,G,动,),。,3,.,斜面上对物体的拉力,F,既要克服物重,，,还要克服摩擦力,，,故,F,f,，,应该用,f,求斜面上物体所受摩擦力。,
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