01质点运动一解答

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 质点运动学,质点的运动（一）,1,某质点作直线运动的运动学方程为,x=,3,t-,5,t,3,+,6(SI),，则该质点作,(A),匀加速直线运动，加速度沿,x,轴正方向,(B),匀加速直线运动，加速度沿,x,轴负方向,(C),变加速直线运动，加速度沿,x,轴正方向,(D),变加速直线运动，加速度沿,x,轴负方向,一、选择题,2,一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,径向速度分量,速度矢量,(A),(B),(C),(D),3,质点作半径为,R,的变速圆周运动时的加速度大小为,(,u,表示任一时刻质点的速率,),a,t,a,n,a,（,A,）只有,(1),、,(4),是对的（,B,）只有,(2),、,(4),是对的,（,C,）只有,(2),是对的 （,D,）只有,(3),是对的,4,质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，,S,表示路程，,a,t,表示切向加速度，下列表达式中，,r,u,a,(1),(2),(3),(4),=,a,t,=,a,=,u,r,5,以下五种运动形式中，保持不变的运动是,(A),单摆的运动,(B),匀速率圆周运动,(C),抛体运动,(D),行星的椭圆轨道运动,(E),圆锥摆运动,a,a,要保持不变,需所受合外力,F,保持不变,.,6.,下列说法哪一条正确？,(A),加速度恒定不变时，物体运动方向也不变,(B),平均速率等于平均速度的大小,(C),不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成,(,u,1,、,u,2,分别为初、末速率,),(D),运动物体速率不变时，速度可以变化,抛体运动,不变,但,方向变化,u,g,平均速率,u,只适用于匀加速率运动,(A),(B),(C),(D),7,一质点从静止出发绕半径为,R,的圆周运动，角加速度为,a,，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为,条件不够，,不能确定。,R,8,某人骑自行车以速率,u,向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？,(,A,),北偏东30,(B)南偏东30,(C)北偏西30,(D)西偏南30,u,人,-,地,u,风,-,地,u,风,-,人,30,二、填空题,1,在表达式 中，,位置矢量是,_,；位移矢量是,_,D,r,r,2,一小球沿斜面向上运动，其运动方程为,s,=5+4,t,-,t,2,(SI),则小球运动到最高点的时刻是,_,t,=2(SI),3,一质点沿直线运动，其坐标,x,与时间,t,有如下关系：,x,=,A,e,-,b,t,cos,w,t,(SI)(,A,、,b,皆为常数,),(1),任意时刻,t,质点的加速度,a,=_,；,(2),质点通过原点的时刻,t,=_,(SI),4,一质点沿,x,方向运动，其加速度随时间变化关系为,a,=3+2,t,(SI),如果初始时质点的速度,u,0,为,5,m/s,，则当,t,为,3s,时，质点的速度,u,=_,5,一质点作半径为,0.1m,的圆周运动，其角位置的运动学方程为：,(SI),，则其切向加速度,a,t,=_,6.,在一个转动的齿轮上，一个齿尖,P,沿半径为,R,的圆周运动，其路程,s,随时间的变化规律为,s,=,u,0,t,+,bt,2,/2,，其中,u,0,和,b,都是正的常量则,t,时刻齿尖,P,的速度大小为,_,，加速度大小为,_,7.,汽车在半径为,200m,的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程随时间的变化关系为,s,=20,t,-0.2,t,3,(SI),，汽车在,t,=1 s,时的切向加速度为,a,t,=_,，法向加速度为,_,，加速度大小和方向为,_,和,_,-1.2m/s,2,1.88m/s,2,2.23m/s,2,122.5,R,u,a,8.,半径为,R,的圆盘在固定支撑面上向右滚动，圆盘质心,C,的运动速度为,u,C,，圆盘绕质心转动的角速度为,w,，如图,1-1-1,所示,.,则圆盘边缘上,A,点的线速度为,_,；,B,点的线速度为,_,；,O,点的线速度为,_,u,C,C,A,O,B,w,x,y,z,u,C,+,w,R,u,C,-,w,R,解：,三、计算题,1,有一质点沿,x,轴作直线运动，,t,时刻的坐标为,(2),第,2,秒末的瞬时速度；,(3),第,2,秒末的加速度,（,SI,）试求：,(1),第,2,秒内的平均速度；,讨论,，第,2,秒内质点的路程？,0,t=1s,t=2s,2,一质点在,Oxy,平面上运动，运动方程为,x,=3,t,，,y,=3,t,2,-5(SI),求（,1,）质点运动的轨道方程，并画出轨道曲线；,（,2,）求,t,1,=0s,和,t,2,=120s,时质点的速度和加速度,解,:,2,）,1,）由质点的运动方程,x,=3,t,，,y,=3,t,2,-5(SI),消去时间参数可得质点的轨迹方程 。,x,y,o,-5,证：,3,已知质点的运动方程为 ，其中,A,1,、,A,2,、,w,均为常量。,(1),试证明质点的运动轨迹为一椭圆；,(2),证明质点的加速度恒指向椭圆中心；,(3),试说明质点在通过图中,M,点时，其速率是增大还是减小？,o,M,y,x,写成分量形式,消去时间参量,t,椭圆,o,M,y,x,与位置矢量反向，故指向中心,由,知质点沿逆时针旋转,在第二象限，,t,增加，,cos,2,w,t,增加，,A,1,A,2,时，速率减小,A,1,A,2,时，速率增加,A,1,=A,2,时，速率不变,4,如图，有一小球从高为,H,处自由下落，在途中,h,处碰到一个 45的光滑斜面与其作完全弹性碰撞。试计算斜面高,H,为多少时能使小球弹得最远？,解,:,设碰撞前的速度为,u,1,碰撞后的速度为,u,2,碰撞前小球作自由落体运动,有,碰撞后小球作平抛运动,有,碰撞为弹性碰撞,取最大值时,旧版质点运动学（二）计算题,4,30,5,河水自西向东流动，速度为,10km/h,一轮船在河水中航行，船相对于河水的航向为北偏西,30,0,，相对于河水的航速为,20km/h,此时风向为正西，风速为,10km/h,试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）,解,设,南偏西,30,旧版质点运动学（二）计算题,5,