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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,思考与练习,1,、内部收益率和外部收益率的含义是什么？,2,、项目的净现值和净现值指数的含义有何不同？,3,、投资方案如何分类？独立方案及互斥方案各有什么特点？,4,、“回收期短方案可取，回收期长方案不可取”说法全面吗？为什么？,5,、某项目现金流量表如下所示：,单位：万元,年份,0 1 2 3 4 5 6,现金流量,-250 -400 200 300,300,300,300,试计算当期望投资收益率为,80%,，该项目的静态与动态投资回收期，净现值、净年值；当期望投资收益率取,10%,，计算该项目的内部收益率，净现值指数。,6,、投资,20000,元，寿命为,10,年的机器，每年作业成本为,10000,元。另一部机器售价降低了,15%,，每年作业成本为,13000,元，经济寿命相同。,MARR,要求为,8%,。试选择最优方案。,7,、有,5,个备选项目，见下表。其中,A,与,B,互斥，,C,与,D,互斥，项目,E,必须以项目,A,的采纳为前提，,C,与,D,都要以,B,的采纳为前提，若,MARR=10%,，,试在以下两种情况下选择最优项目组合：,（,1,）资金无限制；,（,2,）资金限额为,250,万元。,年,末,项,目,0,1-4,A,-250,100,B,-150,60,C,-70,20,D,-75,25,E,-55,35,例,1-1,借款,1000,元，借期,3,年，年利率为,10%,，试用单利法计算第三年末的终值是多少？,解：,P=1000,元,i=10%n=3,年,根据式（,1-1,），三年末的终值为,F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300,元,例,1-2,计划,3,年后在银行取出,1300,元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为,10%,）,解：根据式（,1-1,），现应存入银行的钱数为,（2-5）,例,1-3,某项目投资,1000,元，年利率为,10%,，试用复利法计算第三年末的终值是多少？,式（,1-2,）中的 是利率为,i,，,期数为,n,的,1,元的复利终值，称为复利终值系数，,记作 。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见本书附录）。,按单利,计算，,相当于只计息不付息，,例：存款,100,元，每月计息一次，月利率为,1,，求一年后的本利和。,解：,按,复利,计算，,相当于计息且付息，,m,=12,二、名义利率、实际利率与连续利率,i=12.68%,（,实际利率）,（,名义利率）,m,（,一年内的）计息期数,名义利率,实际利率,其中,实际计息期利率,按复利计算一年内的利息额与原始本金的比值，即,离散式复利计息的年实际利率计算公式，即,例,2-1,如果要在第三年末得到资金,1191,元，按,6%,复利计算，现在必须存入多少？,解：,0,1,2,3,P=？,图,26 ,例,21,现金流量图,F=1191,（,1-8,）,式中,用符号,表示，称为等额支,付终值系数,例,2,2,若每年年末储备,1000,元，年利率为,6%,，连续存五年后的本利和是多少？,解：,例,2,3,如果计划在五年后得到,4000,元，年利率为,7%,，那么每年末应存入资金多少？,解：,等额支付现值公式（已知,A,求,P）,这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图2,9,。,例,2,4,如果计划今后五年每年年末支取,2500,元，年利率为,6%,，那么现在应存入多少元？,解：,例2,5,一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。,解：,因为，,例,26,某人计划第一年末存入银行,5000,元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加,1000,元，若年利率为,5%,，问该项投资的现值是多少？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000,P=？,例,26,现金流量图,解：,三、计息周期等于支付期的情况,设年利率,12,，每季计息一次，从现在起三年内以每季末,200,元的等额值支出，问与其等值的终值是多少。,例,：,解：,计息周期利率,计息期数,0 1 2 3 4 8 12,（季度）,1,年,2,年,3,年,200,有人目前借入,2000,元，在今后,2,年中分,24,次偿还。每次偿还,99.80,元，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。,例,：,即,解：,年实际利率,查表可得,月实际利率,年名义利率,P12,页公式（,1-4),(,二,),计息期小于支付期的情况,例,：,某人每半年存入银行,500,元，共三年，年利率,8,，每季复利一次，试问,3,年底他的帐户总额。,0 1 2 3 4 5 6,（半年）,500,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,（季）,方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算：,计息周期总数为,12,（季）,每季复利一次，则季实际利率,方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的等额系列，再求复利和：,方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算：,计息期间的,存款应放在期末,，而计息期间的,提款应放在期初,。,每季度计息一次，年利率,8,，求年底帐户总额。,例,：,250,400,100,存款,提款,100,100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,（月）,(,二,),计息期大于支付期的情况,2.3,等值计算的具体应用,例,29,某工程基建五年，每年年初投资,100,万元，该工程投产后年利润为,10%,，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。,0,1,2,3,4,5,例,29,现金流量图,100,万,100,万,100,万,F,5,=？,100,万,P,-1,=？,-1,100,万,解：设投资在期初前一年初的现值为,P,-1,，,投资在期初的现值为,P,0,，,投资在第四年末的终值为,F,4,，,投资在第五年末的终值为,F,5,。,例21,0,某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少,资金？,0,1,2,3,4,5,6,7,2000,2000,2000,P,0,P,4,例,210,现金流量图,例,210,现金流量图解：设现金存入的资金为,P,0,，,第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为,P,4,。,答：现应存入的资金为,4480.8,万元。,思考与练习,1,资金时间价值的来源是什么？,2,投资项目评估中为什么要使用复利来计算资金的时间价值？,3,机会成本概念与资金时间价值概念的联系与区别是什么？,4,某人现在借出,1000,元，年利率为,6%,，借期,5,年。若考虑一次收回本利，,5,年后他将收回多少款额？,5,如果银行利率为,5%,，为了在,5,年后获得一万元款项，现在应存入多少现金？,6,设某工程投产后每年净收益达,2,亿元，希望在十年内连本带利把投资全部收回，若年利率为,10%,，问该工程开始时应筹划多少投资？,7,某工程计划投资,10,亿元，施工期为,5,年，假设每年分摊投资各为,2,亿元。如果全部投资由银行贷款，贷款年利率为,7%,，问工程建成投产时实际欠银行资金多少？,8,某人现在借款,1000,元，年利率为,6%,，若要求五年内等额偿还，试求各年末该偿付的金额。,9,如果为了在,10,年后能够更新一台设备，预计其时价格将为,100,万元，在银行年利率,5%,不变的情况下，每年应储存多少资金？,10,某企业新建一条生产线，计划四年完成，方案实施时，应立即投入,2000000,元，二年后再投入,1500000,元，四年后又投入,1000000,元，年利率为,4%,，若折旧不计，问经过,10,年后，此生产线价值若干？,11,某企业采用自动控制生产流水线，一次性投资,250,万元，,10,年后残值为,50,万元。折现率为,5%,。若按等额值回收投资，每年应回收投资若干？,12,某投资者现存款,20000,元，三年后再存入,5000,元，五年后再存入,10000,元，要把总投资额累积至,100000,元，问要花多少年？年利率,为,6%,。,13,计算图中移动等差数列的相当年金数列，年利率为,5%,。,012345675050507090110130,0,1,2,3,4,5,6,7,50,50,50,70,90,110,130,例,某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为,10%,。,年 份,项 目,0 1 2 3 4-10,1.,投资支出,30,500,100,2.,除投资以外其他支出,300,450,3.,收入,450,800,4.,净现值流量,(3-1-2),-30,-500,-100,150,350,解,NPV,(10%),=,-30,-500,(,P,/,F,10%,1),-100,(,P,/,F,10%,2),+,150,(,P,/,F,10%,3),+,t,=4,10,350,(,P,/,F,10%,t,),=,459.96,（,万元）,因为,NPV,0,，,所以项目可以接受,例,某项目预计投资,10000,元，预测在使用期,5,年内，年平均收入,5000,元，年平均支出,2000,元，残值,2000,元，基准收益率,10%,，用净现值法判断该方案是否可行？,解,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,先求出每年的净现金流量,0 1 2 3 4 5,2000,3000,3000,3000,3000,10000,年,3000,因为,NPV,0,，,所以项目可以接受,=,+,+,+,NPV,(10%),-10000,+3000,(,P,/,F,10%,1),+3000,(,P,/,F,10%,2),3000,(,P,/,F,10%,3),1856.04,（,元）,3000,(3000+2000),(,P,/,F,10%,5),(,P,/,F,10%,4),=,或,借助等额支付系列复利公式,0 1 2 3 4 5,2000,5000,5000,5000,2000,2000,2000,5000,5000,2000,10000,年,2000,单位：元,NPV,(10%),=,-10000,+(5000-2000),(,P,/,A,10%,5),+2000,(,P,/,F,10%,5),=,-10000,+,(5000-2000),3.7908,+,2000,0.6209,=,1856.04,（,元）,因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时,NPV,(,i,),-,K,p,=,+,A,(,P,/,A,i,n,),F,+,(,P,/,F,i,n,),=,-,K,p,+,A,(1+,i,),n,-1,i,(1+,i,),n,+,F,(1+,i,),-,n,K,p,投资的现值,A,项目的年等额净现金流,F,项目残值,n,项目使用寿命,若,R,a,i,c,（基准的静态投资收益率），表明追加投资的经济效果好，投资大的方案为优。,例,：某厂需采购一台大型设备，有,A,、,B,、,C,三种型号可供选择，其投资与净收益如表,3-12,所示，若,ic,=0.15,，,进行方案评价决策。,方案,A,B,C,投资,年净收益,10,万元,1.8,万元,8,万元,1.6,万元,12,万元,2.4,万元,第一步，绝对经济效果检验,可见，三种设备均可行。,第二步，相对经济效果检验,A,与,B,相比，选择,B,更优。,B,与,C,相比，选择,C,更优。,故应选择购买,C,设备。,例,：某投资项目有两个互斥的备选方案,A,、,B,，其现金流量如表,3-
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