21随机抽样分层抽样采用3062

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3分层抽样,例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区,探究,小学,初中,高中,年级,0,20,40,60,80,近视率/%,教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？,学段对视力有影响,问题1：,请问例1中的总体是什么？,总体可看成由几部分组成？,总体中的个体数是多少？,问题2： 1%的样本是什么含义？,问题3 ：请问例1中样本可看成由几部分组成？,问题4：你怎么从各部分中抽取样本？为什么要这样取各个学段的个体数？,【分析】,因为样本容量与总体中的个数的比是1：100，所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/100，10900/100 ，11000/100，即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。,这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。,问题5：什么是分层抽样？,一般地，在抽样时，将总体分成,互不交叉,的层，然后按照,一定的比例,，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。,概念解读,注意：,（2）分层抽样要保持样本结构与总体结构的一致性。,（1）当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求：,（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体,互不交叉,，即遵循不重复、不遗漏的原则。,（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行,简单随机抽样,或,系统抽样,，,每层样本数量与每层个体数量的比,与,样本容量与总体容量的比相等,。,二、分层抽样的步骤：,（,1）按,某种特征,将总体分成,互不相交,的层,（2）按比例,k=n/N,确定每层抽取个体的个数,(n/N)*Ni,个。,（3）各层分别按,简单随机抽样,的方法抽取。,（4）综合,每层抽样,，组成样本。,练习：,分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）,A、每层等可能抽样,B、每层不等可能抽样,C、所有层按同一抽样比等可能抽样,例2、,某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）,A.15,5,25 B.15,15,15,C.10,5,30 D15,10,20,例3：,一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。,解：,因为疾病与,地理位置,和,水土,均有关系，所以不同乡镇的发病情况,差异明显,，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：,（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。,（2）按照,样本容量的比例,随机抽取各乡镇应抽取的样本。,3003/15=60（人），3002/15=100（人），3002/15=40（人），3002/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。,（3）将300人组到一起，即得到一个样本。,探究？,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,类 别,简,单,随,机,抽,样,系,统,抽,样,分,层,抽,样,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的可能性,相等,（,2,）每次抽出个体后,不再,将它放回，即,不,放回抽样,共同点,各自特点,从总体中,逐个,抽取,将总体,均分,成,几部分,，按,预先制定的规则,在各部分抽取,将总体分成几层，,分层,进行抽取,联,系,在起始部分样时采用,简随机抽样,分层抽样时采用,简单随机抽样,或,系统抽样,适,用范,围,总体个数较,少,总体个数较,多,总体由,差异明显,的几部分组成,例4：某校有在校高中生1350人，高一，高二、高三学生人数和男、女生分布情况如下表：,年级,人数,男生,女生,高一,450,240,210,高二,440,240,200,高三,460,240,220,问：如果想通过抽查学校中10%学生来调查,学生身高，以了解青少年生长发育情况，应采用怎样的抽样方法？如何抽样？,问题6:分层抽样的具体步骤是什么?,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=,n:N,步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样,练习,P62 练习1. 2. 3,目标检测,(1)某校有1000名学生，其中O型血的有400人，A型血的人有250人，B型血的有250人，AB型血的有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个40人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为_人，A型血应抽取的人数为_人，B型血应抽取的人数 为_人，AB型血应抽取 的人数为_人。,(2)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ）,A简单随机抽样 B系统抽样,C分层抽样,(2)某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ）,A简单随机抽样 B系统抽样,C分层抽样 D先从,老,年人中剔除1人，然后再分层抽样,3,、,某中学高一年级有学生,600,人，高二年级有学生,450,人，高三年级有学生,750,人，若该校取一个容量为,n,的样本，每个学生被抽到的可能性均为,0.2,则,n=,。,4,、,对某单位,1000,名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：,任职年限,5,年以下,5,年至,10,年,10,年以上,人数,300,500,200,试利用上述资料设计一个抽样比为,1/10,的抽样方法。,5、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？,(1)8台电视机中抽取2台进行质检；,(2)某礼堂有32排座位，每排40个座位(座位号为1到40)，一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下了座位号为18的所有32名听众进行座谈；,(3) 某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠。,6、我校高一年级某班有50名同学，某次单元测试后老师要了解学生对这部分知识的掌握情况，从50份试卷中抽取10份进行详细分析，已知这次考试中60分以下10人，60分到80分25人，80分以上15人，现分别用下列方法得到样本：,（1）50份试卷中随意抽出10份作为样本；,（2）按照学生学号（假设是按学生入学成绩编制的），用掷骰子的方法在前5名学生中任选一名，用i表示该名学生的学号。将学号中为（i+5k）（k=1、2、3，）的学生抽出作为样本；,（3）分别从60分以下试卷中抽2份，60分到80分中抽5份，80分以上抽3份，把这10份试卷组成样本；,这里运用了三种抽样方法，分别是,（1）；（2）；（3）,7、 在下列问题中，各采用的抽样方法抽取样本的代表性如何？如果不够好的话，你有什么改进的建议？,（1）某校高二年级有260名学生，学校需要20名学生进行心理测验.有20名志愿者主动参加；,（2）考察我校门对面马路上的车流量，每隔7天记录一次；,（3）某校有在校高中生1000人，高一，高二、高三学生人数之比是4：3：3，今要调查学生的身高情况，需抽取100人作为样本，则从高一，高二、高三学生中分别抽取40人、30人、30人组成样本。,小结,分层抽样的定义,分层抽样的步骤,步骤1：,步骤2：,步骤3：,步骤4：,分层,求比,定数,抽样,1、用随机数表进行抽样有以下几个步骤，这些步骤的先后顺序应为,将总体中的个体编号 获取样本号码 选定开始的数字 确定读数的方向,A.B.,C.D.,2、要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ),A、5、10、15、20、25 B、3、13、23、33、43,C、1、2、3、4、5 D、2、4、8、16、22,课堂练习,3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=_,【能力提高】,1.(2004年全国高考天津卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.,80,2、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为_.,分析:总体容量N=36(人),当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/nN，所以n是,36的约数；,分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以n应是6的倍数,当样本容量为n+1时,总体中先剔除1人还有时35人,系统抽样间隔为35/(n+1)N,所以n只能是6.,6,所以n=6或12或18.,课堂小结,1、,分层抽样是当总体由,差异明显的几部分组成,时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（,1,）,分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要,小,，面层之间的样本差异要,大,，且,互不重叠,。,（,2,）,为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用,同一抽样比,等可能抽样。,（,3,）,在每层抽样时，应采用,简单随机抽样,或,系统抽样,的方法进行抽样。,2,、,分层抽样的优点是：使样本具有较,强,的代表性，并且抽样过程中可,综合选用各种抽样方法,，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,