数据库原理与SQL

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,管理,01,数据库原理与,SQL Sever2000,第3章 关系数据库理论基础,（第一部分）,3.1关系的数学定义,3.1.1 引例,男性的集合:,M=,王强,张伟,陈海,女性的集合:,W=,李丽,刘英,M,与,W,的全部配对组合如表3-1所示,称为笛卡尔积(即各集合各元素间一切可能的组合,),表(,a),没有意义,表(,b),为笛卡尔集的子集有意义,称为它为笛卡尔积的二元关系.笛卡尔积、关系均是从域出发定义的。,3.1.2定义,域：（,Domain）,域是一组具有相同数据类型的值的集合，需命名。域中数据的个数叫域的基数（,Cardinal number）。,如,D1=,张三，李四,D1,的基数为3,D2=,男，女,D2,的基数为2,3.1关系的数学定义,笛卡尔积（,Cartesian Product）,给定一组域,D1，D2，,Dn,（,这些域中可以有相同的）。,D1，D2，,Dn,的笛卡尔积为：,D1D2,Dn,（d1，d2，,dn,）,d,i,D,j,，j1，2，n,其中每个（,d1，d2，,dn,）,叫作元组（,Tuple,）。,元素组中的每一个,d,i,叫作一个分量（,Component）。,若,D,i,（i1，2，n）,为有限集，其基数为,M,i,（i1，2，n），,则,D1D2,Dn,的基数为：,n,M=,M,i,i=1,笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。,3.1关系的数学定义,关系,（,Relation）,D1D2,Dn,的子集叫作在域,D1、D2、,Dn,上的关系，用,R(D1,D2,Dn,),表示。这里,R,表示关系的名字，,n,是关系的目或度（,Degree）。,N=2,时，关系中含有两个域，称为二元关系，,n,度关系必有,n,个域,不同领域不同术语对应的关系可以,图3-1,中看出。,3.1关系的数学定义,不同领域不同术语对应关系,关系具有以下六条性质：,列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。,不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。（,参见实例,）,列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。,任意两个元组不能完全相同。,行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。,分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项，“表中不套表”。参见,P36,表3-3,3.2关系的性质,干部（姓名，年龄，本职，兼职）对应的二维表如下,姓名,年龄,本职,兼职,陈刚,40,工程师,教师,王芳,20,技术员,打字员,来自于以下三个域,姓名=,陈刚，王芳,年龄=40，20,职业=,工程师，技术员，教师，打字员,“本职”和“兼职”两个属性来自同一个域“职业”,3.3关系数据库描述（略）,3.4,关系数据库操作语言,DML,3.4.1关系,DML,特点(,P39),操作对象与结果均为关系,非过程性强,语言一体化,有严密的数学工具,3.4.2 关系代数,关系代数是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询，作为研究关系数据语言的数学工具。,关系代数用到的运算符包括四类：,集运算合符：,（,并）、（差）、,（,交）、,专门的关系运算关符：,(,选择)、,(,投影)、(连接)、,（,除）、,（,笛卡尔积）,比较运算符:,、,、,、,、,逻运算辑符：（非）、,（,与）、,（,或）,3.4,关系数据库操作语言,DML,传统的集合运算（,参见表3-6,）,并（,Union）,设关系,R,和关系,S,具有相同的目,n（,即两个关系都有,n,个属性），且相应的属性取自同一个域，则关系,R,与关系,S,的并由属于,R,或属于,S,的元组组成。其结果关系仍为,n,目关系。记作：,RS=t|tRtS,差（,Difference）,设关系,R,和关系,S,具有相同的目,n，,且相应的属性取自同一个域，则关系,R,与关系,S,的差由属于,R,而不属于,S,的所有元组组成。其结果关系仍为,n,目关系。记作：,RS=t|tR,tS,3.4,关系数据库操作语言,DML,交（,Intersection Referential integrity）,设关系,R,和关系,S,具有相同的目,n，,且相应的属性取自同一个域，则关系,R,与关系,S,的交由既属于,R,又属于,S,的元组组成。其结果关系仍为,n,目关系。记作：,RS=t|tRtS,笛卡尔积（,Extended,cartesian,product）,两个分别为,n,目和,m,目的关系,R,和,S,的广义笛卡尔积是一个(,n+m),列的元组的集合。元组的前,n,列是关系,R,的一个元组，后,m,列是关系,S,的一个元组。若,R,有,k1,个元组，,S,有,k2,个元组，则关系,R,和关系,S,的广义笛卡尔积有,k1k2,个元组。记作：,3.4,关系数据库操作语言,DML,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-2 并、差、交,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-5笛卡尔集,2.专门的关系运算,投影,从现有关系中选取某些属性（列），可对选取的属性重新排序，并删除重复的行（元组）,组成新的关系。是一个元关系，其元组变量为,t,k,=；,那么关系在其分量,t,j1,t,j2,t,jn,(n=k；j,1,j,2,j,n,为到之间互不相同的整数)上的投影(运算符“,”),记为：,3.4,关系数据库操作语言,DML,例：,3,1,(R)=t|t=R,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-4,选择,从现有关系中选择满足一定条件的元组组成新的关系。运算符,记为：,F,为条件表达式运算对象是常量或元组的属性，运算符：算术比较符、逻辑运算符,3.4,关系数据库操作语言,DML,例,241=a,(R)=t|t=tR241=a,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-3,R:,结果:,连接,连接也称为,连接。它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作：其中,A,和,B,分别为,R,和,S,上度数相等且可比的属性组。,是比较运算符。连接运算从,R,和,S,的笛卡尔积,RS,中选取（,R,关系）在,A,属性组上的值与（,S,关系）在,B,属性组上值满足比较关系,的元组。,3.4,关系数据库操作语言,DML,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-6,等值连接与自然连接,为“”的连接运算称为等值连接。它是从关系,R,与,S,的笛卡尔积中选取,A、B,属性值相等的那些元组。即等值连接为：,自然连接（,Natural join）,是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。即若,R,和,S,具有相同的属性组,B，,则自然连接可记作：,3.4,关系数据库操作语言,DML,一般的连接操作是从行的角度进行运算。但自然连接还需要取消了重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,3.4,关系数据库操作语言,DML,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-6,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-6,设图(,a),和(,b),分别为关系,R,和关系,S，,图,c,为,R S,的结果，图（,d）,为,R S,的结果，图,e,为,R S,的结果,3.4,关系数据库操作语言,DML,例3-8,例1 查询信息系（,IS,系）全体学生,例2 查询年龄小于20岁的元组,例3 查询学生关系,Student,在学生姓名和所在系两个属性上的投影,例4 查询学生关系,Student,中都有哪些系，即查询学生关系,Student,在所在系属性上的投影,例5 查询至少选修了1号课程和3号课程的学生号码,例6 查询选修了2号课程的学生的学号,例7 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名,例8 查询选修了全部课程的学生号码和姓名,3.5关系数据库标准语言,参见第9、10章节内容,