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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,万有引力定律,我是,月球,我是,地球,我们之间有联系吗？,上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律,可以解释行星的运动,.,即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力,.,正因为这个引力使得行星不能飞离太阳,.,牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动,.,思考,:,在地月系中，月球在绕地球公转，若把月球绕地球的公转视为匀速圆周运动，那么，月球绕地球做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？,一 月地检验,=,思考,:,假设月球停止绕地球公转，,月球做什么运动？为什么？,思考：,成熟的,苹果为什么要落回地面？,地球对苹果有引力或苹果对地球也有吸引力。,1,沿直线落向地球；,2,地球对月球的吸引力的吸引。,“,天上”的力与“地上”的是否是同一种力呢,?,当时已知的一些量：,地表重力加速度：,g=9.8m/s,2,地球半径：,R,=640010,3,m,月亮周期：,T,=27.3,天,2.3610,6,s,月亮轨道半径：,r,60R,？,计算验证：,二、牛顿的月地检验,证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系,那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢？,F,1,F,2,一、,月球轨道,r=60R,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从,平方反比,定律,则,:,=,R=6370Km,地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。,行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力,一切物体间都存在引力,卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的引力,地面上物体所受重力来自地球对物体的引力,1,、内容,：自然界中,任何两个物体,都是相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量,m,1,和,m,2,的乘积成正比，跟它们的距离,r,的二次方成反比。,2,、公式：,二、万有引力定律,G,：,是引力常量,，其值为,6.67,10,-,11,N,m,2,/kg,2,复杂运动背后隐藏着简洁的科学规律，天上地下的物体都遵循相同的科学法则。,3,、意义：,4,、公式的适用条件：,1,）万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于,质点间,的引力大小的计算；,即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计,.,2,）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且,r,为两球心间距离,；,m,1,m,2,r,两物体的距离,r,指“哪两部分距离”,？,3,）不能看成质点的物体，可以把物体假象,分割,成无数个质点，求两物体上,每个质点间的万有引力,，然后求,合力,。,思考：,既然任意两个物体之间都有万有引力，那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？,F=GMm/R,2,=,6.6710,-7,N,下面我们粗略,地,来计算一下两个质量为,50kg,，相距,0.5m,的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一,!,思考：,由,可知,当两物体之间的距离趋向于,0,则物体之间的引力为无穷大,这种观点对吗,?,物体将不能,再看成质点,5,万有引力的性质,普遍性,:,万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一。,相互性,:,万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律。,宏观性,:,一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力。,（,4,）特殊性：,两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关。,O,1,O,F,万,G,F,向,思考与讨论,:,重力与万有引力一样吗,?,F,万,G,F,地表上的物体：,万有引力的一个分力提供物体,随地球自转的向心力,，一个分力为重力。,重力随纬度的增大而增大。,由于随地球自转的向心力很小，在地球表面的物体，,则,F,万,G,在南北极：,在赤道：,不考虑地球自转,万有引力等于重力,.,随着地球自转加快,地面上的物体会不会飞起来,?,三、引力常量的测量,扭秤实验,（,1,）实验原理：科学方法,放大法,卡文迪许,卡文迪许实验室,引力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义,2 G,的含义,:,它在数值上等于两个质量都是,1kg,的物体相距,1m,时的相互作用力,3,意义：,（,1,）验证了万有引力定律是正确的；,（,2,）使得万有引力定律有了真正的,实际意义。,1,大小,:,G=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,1.,使我们认识到地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是同一种力，并进行了月地检验。,2.,使我们认识到任意两个物体之间都有这样的引力，在百年之后，卡文迪许在实验里进行了检验。最终，我们认识了自然界中第一种基本相互作用,万有引力。,这节课，我们解决了两个问题：,课堂小结,5:,半径为,R,质量为,M,的均匀球体,在其内部挖去一个半径为,R/2,的小球,在距离大球圆心为,L,处有一个质量为为,m,的小球,求此两个球体之间的万有引力,.,化不规则为规则,先补后割（或先割后补）,等效处理,对于万有引力定律的表达式,下面说法正确的是,(),，,A,公式中,G,为引力常量，是由实验测得的，不是人为规定的。,B,当,r,趋近于零时，万有引力趋近于无穷大，比如放在地心的物体。,C,m,1,与,m,2,之间的引力总是大小相等、方向相反，与,m,1,、,m,2,是否相等无关。,D,m,1,、,m,2,之间的引力是一对平衡力。,AC,地球的质量约为月球质量的,81,倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球和月球对它的引力大小相等时，这时飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？,解得,：,解：对飞行器：,如图所示，,r,虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为,m,1,与,m,2,，则两球间万有引力的大小为（）,r,1,r,r,2,A,、,B,、,C,、,D,、,D,关于万有引力定律的正确说法是,（）,A.,天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比,B.,任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比,C.,万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比,D.,万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用,B,两个大小相等的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为,F,；若两个半径,2,倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）,D,A,、,2F,B,、,4F,C,、,8F,D,、,16F,
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