教育专题：222平面与平面平行的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,平面与平面平行判定,问题提出,1.,空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？,2,如何判定两个平面平行呢？,关键是什么？,探究,(,一,):,平面与平面平行,思考,1:,若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？否则，如何？,思考,2,：,（,1,）,如果平面,内有一条直线平行于,平面,，那么平面,与平面,一定平,行吗？,（,2,）如果平面,内有两条直线平行于,平面,，那么平面,与平面,一定平行吗？,如果,平面,内有两条相交直线与平面,平行，情况如何呢？,思考,3,:,对于平面,、,，你猜想在什么条件,下可保证平面,与平面,平行？,设,a,，,b,是平面,内的两条相交直线，且,a/,，,b/,.,在此条件下，若,=,l,，则直线,a,、,b,与直线,l,的位置关系如何？,l,a,b,思考,5:,通过上述分析，可以得到一个结论,?,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,.,平面与平面平行的判定定理：,思考,6:,上述定理通常称为,平面与平面平行的判定定理,，该定理用符号语言可怎样表述？,且,a,b,P,思考,5:,在直线与平面平行的判定定理中，,“,a,b,”,，可用什么条件替代？由此可得什么推论？,a,b,定理的推论,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于,另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,a,b,P,c,d,C,理论迁移,例,1,在正方体,ABCD-ABCD,中,.,求证：平面,ABD,平面,BCD.,B,A,A,B,C,D,C,D,练习：,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,2,、,棱长为,a,的正方体,AC,1,中,设,M,、,N,、,E,、,F,分别为棱,A,1,B,1,、,A,1,D,1,、,C,1,D,1,、,B,1,C,1,的中点,.,(1),求证：,E,、,F,、,B,、,D,四点共面；,(2),求证：面,AMN,面,EFBD.,M,N,E,F,7,、如图：,A,、,B,、,C,为不在同一直线上的,三点，,AA,1,BB,1,CC,1,求证：平面,ABC/,平面,A,1,B,1,C,1,=,=,B,A,1,B,1,C,1,A,C,P,A,B,C,D,E,F,例,2,在三棱锥,P-ABC,中，点,D,、,E,、,F,分别是,PAB,、,PBC,、,PAC,的重心，求证：,平面,DEF/,平面,ABC.,M,N,