教育专题：332点到直线的距离公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点到直线的距离,已知点,P(x,0,y,0,),和直线,l:Ax+By+C=0,怎样求,点,P,到直线,l,的距离,呢,?,y,x,o,P,l,Q,Q,x,y,P(x,0,y,0,),R,O,S,(x,1,y,0,),(x,0,y,2,),平面内一点,P,（,x,0,y,0,）,到一条直线,Ax+By+C=0,的距离,d,的,公式,为,当,AB=0,（,A,，,B,不全为,0,）,（,1,）,Ax+C,=0,X,Y,O,用公式验证结果相同,（,2,）,By+C,=0,用公式验证结果相同,O,X,Y,O,y,x,l,:,Ax+By+C=,0,P,(,x,0,y,0,),1.,此公式的作用是求点到直线的距离；,2.,此公式是在,A 0,、,B0,的前提下推导的；,3.,如果,A=0,或,B=0,，,此公式也成立；,5.,用此公式时直线方程要先化成一般式。,例,1,、求下列各点到相应直线的距离,解,:,设所求直线的方程为,y-2=k(x+1),即,kx-y+2+k=0,由题意得,k,2,+8k+7=0,所求直线的方程为,x+y-1=0,或,7x+y+5=0.,2,-1,例,3,、,已知点,A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求,ABC,的面积,x,y,o,B,A,C,h,你还有其他方法吗,?,两条平行线间的距离,x,y,o,两条平行线,l,1,与,l,2,间的距离公式为,:,例,3,已知直线,l,1,:3x-4y-8=0,l,2,:6x-8y-1=0,l,1,与,l,2,是否平行,?,若平行,求,l,1,与,l,2,间的距离,.,两条平行线,l,1,l,2,分别过,A,（,1,，,0,）与,B,（,0,，,5,），若,l,1,l,2,的距离是,5,，求这两直线方程,x,y,O,A,B,练习：,2.,两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离是,1.,平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,当,A=0,或,B=0,时,公式仍然成立。,小结：,