合并同类项

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4 合并同类项,龙头中学 许群华,2013.10.20,课题：,：以下是某学校的总体规划图（单位：,m,），你能计算出这个学校的占地面积吗？,也可以表示为,(100+200)a+(240+60)b,100,200,教学区,操场,学生活动中心,图书馆,240,60,a,b,学校的占地面积可以用代数式表示为,:100a+200a+240b+60b,情境,1,议一议！,100a,与,200a; 240b,与,60b; 5a,b,2,与,-13,a,b,2,;,-9x,2,y,3,与,5x,2,y,3,有什么共同的特点？,所含,字母相同,，,并且相同字母,的,指数相同,（,1,）,（,3,）,（,5,）,（,2,）,（,4,）,（,6,）,判断下列各组单项式是否同类项？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项,.,试一试：,如何判断同类项：,1,、两同：一是所含字母相同，二是相同,字母的指数也相同，两者缺一不可,2,、同类项与系数的大小无关,3,、同类项与它们所含字母的顺序无关,4,、所有的常数项都是同类项,思维拓展：,（,1,）请你说出一个,9xy,2,的同类项,（,2,） 已知,2x,2,y,n,与,3x,m,y,4,是同类项，,则,m =,，,n =,。,4,2,3,+,2,=,（ ）,5,5,3,+,2,=,（ ）,a,a,a,+,=,(1) 7 a-3 a,(2) 4 x,2,+ 2 x,2,(3) 5ab,2,- 13ab,2,(4) 9x,2,y,3,+ 5x,2,y,3,= ( 7-3 ) a,= 4a,=,=,=,合并同类项的法则：,6 x,2,-8ab,2,-4x,2,y,3,( 4+2 ),x,2,=,( 5-13 ),ab,2,=,( -9+5 ),x,2,y,3,=,做一做！,合并同类项，并说明你计算的理由：,根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项，叫做,合并同类项,。,把,同类项的,系数相加,，所得的结果做为系数，,字母和字母的指数不变。,合并同类项的法则,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，,字母和字母的指数不变。,例 合并同类项,（,1,）,-3x+2y-5x-7y,解：原式,= (-3x-5x)+(2y-7y),加法交换律、结合律,=,（,-3-5)x+(2-7)y,乘法对加法的分配律,= -8x-5y,有理数加法法则,例题评讲,例,2,：合并同类项,-,4ab+8a,-,2b,2,-,9ab,8a,解：,-,4ab+8 a,-,2b,2,-,9ab,8a,=(,-,4ab,-,9ab ),=( ),ab,+( )a,=,-,13ab,合并同类项步骤：,1,、,划线，找出各组同类项；,2,、,把同类项写在一起；,3,、,合并同类项。,注意：不要漏写没有同类项的项，如,-,2b,2,。,+ ( +8a,8a ),-,2b,2,-,4,-,9,+8,8,-,2b,2,-,2b,2,例题评讲,找,移,并,一、下列各题的结果是否正确？,如有错误，请指出错误的地方。,1、16y,2,-,7y,2,=9,2、7x,5x=2x,2,3、3x,+,3y=6xy,4、19a,2,b,-,9b,2,a=10,合并同类项时，,字母不变。应为,:,16y,2,-,7y,2,=9y,2,合并同类项时，,字母的指数不变。应为,:,7x,5x=2x,没有同类项可合并,没有同类项可合并,课堂练习,通过以上的练习你能找出合并同类项的要点是什么吗？,一变二不变,一 变,-,系数要变,（,新系数变为原来各系数的和,）,二不变,-,字母和字母的指数不变,（原来的字母和字母的指数照抄）,考考你,二、填空,(1) 2xy+( )=7xy,5xy,(2) m,2,+m+( )+( )-1=3m,2,-2m-1,2m,2,-3m,三、合并同类项,(1) a,2,-3a-3a,2,+a,2,+2a-7,(2) x,2,-5xy+yx+2x,2,求代数式,x,2,x,.,x,2,x,的值，其中,x,，,说说你是怎么计算的？,求代数式的值：,（,1,）,6x+2x,2,-3x+x,2,+1,其中,x= -5,其中,m=6,n=2,你会算吗？,我们这节课学到了什么？,同 类 项,合并同类项,两个相同,法则,（,1,）所含字母相同,（,2,）相同字母的指数也相同；,（,1,）系数相加作为,结果的系数。,（,2,）字母与字母的,指数不变。,议一议,把（,a+b,）,看做一个字母，,合并,3,（,a+b,）,-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b),中的同类项：,3,（,a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b),=,（,3-1+2-0.2)(a+b,）,= 3.8(a+b)=3.8a+3.8b,请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：,5,（,x+y,）,+4(x+y)-10(x+y),探究创新乐园,(1),合并同类项：,3x,n+3,-7x,n+2,+5x,n+1,+6x,n+2,+x,n+3,-x,n+1,(n,是自然数,),(2),某“三下乡”艺术团出场演出时，第一排站了,n,人，从第二排起每一排都比前一排多,1,人，一共站了,5,排，问该合唱团一共有多少演员参加？,n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10,作业：,名师,测控,P,44,-,45,