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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1,与三角形有关的线,段,综合复习,一、学问点归纳,学问点一：三角形的相关概念,1.三角形：三条线段 不在同始终线上 首尾顺次相接,2.三角形有三条边，三个顶点，三个角。,在同一个三角形内，每一条边都有一个对角；每一个角都有一条对边,学问点二 ： 三角形的分类,1.三角形按边分类可分成不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是一种特殊的等腰三角形）,2.三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包括锐角三角形钝角三角形）和直角三角形。,学问点三：三角形的三边关系,三角形随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边。,学问点四：三角形的主要线段：角平分线、中线、高线,如图所示，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高线，则,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,。,A,B,E,C,F,D,学问点五:三角形的稳定性三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性,二、重点剖析,考点1：相识三角形,图,11.1-1,1.,如图,11.1-1,的三角形记作,_,，它的三个顶点分别是,_,，三个内角是,，顶点,A,、,B,、,C,所对的边分别是,_,，用小写字母分别表示,_.,ABC,A,B,C, A, B, C,BC,AC,AB,a,b,c,2.,三角形按边分类可分为,三角形,和,_,三角形；等腰三角形分为底与腰,_,的三角形和底与腰,_,的三角形,.,三边不相等的,等腰,不相等,相等,3.,如图,11.1-2,所示，以,AB,为一边的三角形有（,）,A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,图,11.1-2,A,4.,如图,11.1-3,，在图,1,中，互不重叠的三角形共有,4,个，在图,2,中，互不重叠的三角形共有,7,个，在图,3,中，互不重叠的三角形共有,10,个,，则在第,n,个图形中，互不重叠的三角形共有,个（用含,n,的代数式表示）,.,图,11.1-3,4+3(n-1) (,或,3n+1,）,考点2：三角形三边关系,1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ),A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,2.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）,A.1，2，3 B.2，5，8,C.3，4，5 D.4，5，10,3.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不行能是（ ）,A3 B5 C7 D9,B,C,D,4.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的,四条线段中能作为第三边的是（ ）,A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm,5.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整,数 ，这样的三角形的周长最小值是（ ）,A.14 B.15 C.16 D.17,6.假如线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比,可能是 （ ）,A.124B.134C.347D.234,7.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角,形的周长为（ ）,A.15cm B.18cmC.15cm或18cmD.不能确定,8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）,A.3，4，5 B.3a，4a，5a,C.3+a，4+a，5+a D.三条线段之比为358,B,B,D,C,D,9.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是 cm.,10.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长 .,11.已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x的值为奇数,则x的值有_个;,12.已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为 ;,13.假如ABC是等腰三角形，试问：, 若周长是18，一边长是8，则另两边长是 ；, 若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。,24,32,40,10,5,或,7.5,7.5cm,2,3,9,9cm,8,2,或,5,5,7,，,7,考点,3,：三角形的高,1.,如图,11.1-4,，在,ABC,中，,BC,边上的高是,_,；在,AFC,中，,CF,边上的高是,；在,ABE,中，,AB,边上的高是,_.,2.,如图,11.1-5,，,ABC,的三条高,AD,、,BE,、,CF,相交于点,H,，则,ABH,的三条高是,，这三条高交于,.,BD,是,_,、,_,、,_,的高,.,图,11.1-4,图,11.1-5,AD,AF,BE,HF,AE,BD,点,C,BDH,BHA,BDA,3.假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形,C.钝角三角形 D.不能确定,5.三角形的三条高的交点确定在（ ）,A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对,B,D,考点,4,：三角形的中线与角平分线,1.,如图,11.1-6,所示：,（,1,）,AD,BC,，垂足为,D,，则,AD,是,的高，,_=,_=90,.,（,2,）,AE,平分,DAC,，交,DC,于,E,点，则,AE,叫做,ADC,的,_,，,_=,_=,_.,（,3,）若,AF,=,FC,，则,ABC,的中线是,_,，,S,ABF,=_= _,（,4,）若,BG,=,GH,=,HF,，则,AG,是,_,的中线，,AH,是,_ _,的中线,.,图,11.1-6, ABC,ADB,ADC,BF,S,CBF,角平分线,DAE,CAE,DAC, ABH, AGF,ABC,2.,如图,11.1-7,，,DE,BC,，,CD,是,ACB,的平分线，,ACB,=60,，那么,EDC,=_,度,.,3.,如图,11.1-8,，,BD,=,DC,，,ABN,=,ABC,，则,AD,是,ABC,的,_,线，,BN,是,ABC,的,_,，,ND,是,BNC,的,_,线,.,图,11.1-7,图,11.1-8,30,中,角平分线,中,4.下列推断中，正确的个数为（ ）,（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线,（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则AD是ABC的高,（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD= BAC，则AD是ABC的角平分线,（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段,A.1 B.2 C.3 D.4,C,5.,如图,11.1-9,所示，在,ABC,中，,D,、,E,分别是,BC,、,AD,的中点，,S,ABC,=4cm,2,，求,S,ABE,.,图,11.1-9,考点5：三角形的稳定性,1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.,2.自行车用脚架撑放比较稳定的缘由是 .,3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）,（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架,A.1 B.2 C.3 D.4,稳定性,稳定性,三角形具有稳定性,C,恳请指导,！,多提珍贵看法！,
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