教育专题：11具有相反意义的量 (3)

山东星火国际传媒集团,1.1,具有相反意义的量,正数与负数,宋代词人苏东坡有一句词被人们广泛流传：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。,其中,阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合,都是生活中具有相反意义的真实描绘,在数学学科中，也有很多具有,相反意义的量,，,比如温度的,零上与零下、收入和支出、向东与向西,如何用数来表示这些相反意义的量呢？,说一说：小学里我们学过的数有哪些？,自然数,分数,零,例,1,：某市某一天的最高温度是零上,5,c,，最低温度是零下,5,c,怎样表示这两个温度,5,c,表示零上,5,c,方法一：用颜色表示,5,c,表示零下,5,c,我国古代数学家曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做,“,正算黑，负算赤,”,。,方法二：在数字的前面加上不同的符号,5,c,表示零上,5,c,5,c,表示零下,5,c,现在数学中采用符号来区分，规定：,零上,5,c,，记作：,+,5,c,，读作：,正,5,c,“,+,”,是正号，通常可以省略不写,比如说：,+1,、,+3,、,+8,、,+11,可以写作,1,、,3,、,8,、,11,零下,5,c,，记作,：,5,c,，读作：,负,5,c,“,”,是负号，不可以省略,练习,1:,向西走,30,米记作,30,米，向东走,30,米，记作：,2:,水位上升,-2,米的意义是：,+30,米,水位下降,2,米,什么是正数？什么是负数？,正数：大于零的数,负数：小于零的数,注：,0,既不是正数也不是负数,我们把零和正数统称为非负数,四、相反意义的,量,（,1,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。,如前进,8m,与前进,5m,，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个。,如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,3,）,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,0,具有确定的含义。,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。,收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过,习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,0,只表示没有吗？,1.,空罐中的金币数量；,2.,温度中的,0,c;,3.,海平面的高度,4.,标准的水位,5.,正数和负数的界点,0,只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的表示没有,说一说：现在我们学过的数有哪些？,自然数,，,分数,，,0,，,负数,，,其中分数可以转化为有限小数和无限循环小数,自然数叫做正整数，,自然数前面加负号,整数包括正整数，负整数和零。,同样的分数分为正分数和负分数。,整数和分数我们统称为有理数,。,叫做负整数，,有理数,整数,正整数,负整数,0,分数,正分数,负分数,按定义分,有理数,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,按性质分,课堂练习,(1),如果零上,5,c,记作,+5,c,，那么零下,3,c,记作什么？,3,c,（,2,）东、西为两个相相反方向，如果,4,c,表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,c,表示什么？物体不动记为什么？,+2,表示物体向东运动,2,米，原地不动记为,0,米,（,3,）某仓库云景面粉,7.5,吨，那么运出,3.8,吨应记作什么？,3.8,吨,（）把下列各数填入相应的图形中内,6.3,，,20,，,8,，,8,，,0,，,1,，,3.4,，,20,-8,0,-1,-6.3,8%,3.4,20,3.4,，,8%,-6.3,-8,-1,整数：,分数：,正有理数：,负有理数：,非正有理数：,-6.3,-8,-1,0,，,判断题：,1,、如果,50,元表示支出,50,元，那么,200,元,表示收入,200,元。（）,2,、如果,10,表示提前,10,分钟到校，那么,5,表示迟到,5,分钟到校。（）,