2020届一轮复习人教A版导数与函数的单调性课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2020届一轮复习人教A版导数与函数的单调性课件,2020届一轮复习人教A版导数与函数的单调性课件,-,2,-,-4-,-,3,-,知识梳理,双击自测,函数的单调性与导数,注意,:,如果在某个区间内恒有,f,(,x,),=,0,那么函数,f,(,x,),在这个区间上是,.,递增,递减,0,0,时,f,(,x,),=x+,的单调减区间是,(,),A.(2,+,),B.(0,2),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-6-知识梳理双击自测1.当x0时,f(x)=x+的,-,5,-,知识梳理,双击自测,2,.,(,教材改编,),如图所示是函数,f,(,x,),的导函数,f,(,x,),的图象,则下列判断中正确的是,(,),A.,函数,f,(,x,),在区间,(,-,3,0),上是减函数,B.,函数,f,(,x,),在区间,(1,3),上是减函数,C.,函数,f,(,x,),在区间,(0,2),上是减函数,D.,函数,f,(,x,),在区间,(3,4),上是增函数,答案,解析,解析,关闭,当,x,(,-,3,0),时,f,(,x,),0,f,(,x,),0,时,f,(,x,),在,(,a,b,),内为增函数,;,f,(,x,),0,时,f,(,x,),在,(,a,b,),内为减函数,.,2,.,研究含参数函数的单调性时,需注意依据参数取值对不等式解集的影响进行分类讨论,.,-12-考点一考点二考点三方法总结1.用导数证明函数f(x),-,11,-,考点一,考点二,考点三,对点训练,(2017,安徽宿州一模,),设函数,f,(,x,),=,4ln,x-ax,2,+,(4,-a,),x,(,a,R,),.,讨论,f,(,x,),的单调性,.,-13-考点一考点二考点三对点训练(2017安徽宿州一模)设,-,12,-,考点一,考点二,考点三,求函数单调区间,(,考点难度,),【例,2,】,(1),下面为函数,y=x,sin,x+,cos,x,的递增区间的是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-14-考点一考点二考点三求函数单调区间(考点难度),-,13,-,考点一,考点二,考点三,(2)(2017,天津高考改编,),设,a,b,R,|a|,1,.,已知函数,f,(,x,),=x,3,-,6,x,2,-,3,a,(,a-,4),x+b,g,(,x,),=,e,x,f,(,x,),求,f,(,x,),的单调区间,.,解,:,f,(,x,),=x,3,-,6,x,2,-,3,a,(,a-,4),x+b,可得,f,(,x,),=,3,x,2,-,12,x-,3,a,(,a-,4),=,3(,x-a,),x-,(4,-a,),.,令,f,(,x,),=,0,解得,x=a,或,x=,4,-a.,由,|a|,1,得,a,0,得单调递增区间,;,(4),在定义域内解不等式,f,(,x,),0,知,f,(,x,),与,1,-x+,e,x-,1,同号,.,令,g,(,x,),=,1,-x+,e,x-,1,则,g,(,x,),=-,1,+,e,x-,1,.,当,x,(,-,1),时,g,(,x,),0,g,(,x,),在区间,(1,+,),上单调递增,.,g,(,x,),g,(1),=,1,在,R,上恒成立,f,(,x,),0,在,R,上恒成立,.,f,(,x,),的单调递增区间为,(,-,+,),.,-18-考点一考点二考点三(2)由(1)得f(x)=xe2-,-,17,-,考点一,考点二,考点三,利用导数研究函数的单调性,(,考点难度,),【例,3,】,(1)(2017,浙江台州调研,),函数,f,(,x,),=,的单调递增区间为,;,递减区间是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-19-考点一考点二考点三利用导数研究函数的单调性(考点难度,-,18,-,考点一,考点二,考点三,(2)(2017,浙江吴越联盟联考,),已知函数,f,(,x,),=mx,2,+,ln,x-,2,x,在定义域内是增函数,则实数,m,的取值范围为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-20-考点一考点二考点三(2)(2017浙江吴越联盟联考),-,19,-,考点一,考点二,考点三,方法总结,1,.,根据函数单调性求参数的一般方法,(1),利用集合间的包含关系处理,:,y=f,(,x,),在,(,a,b,),上单调,则区间,(,a,b,),是相应单调区间的子集,.,(2),转化为不等式的恒成立问题,即,“,若函数单调递增,则,f,(,x,),0;,若函数单调递减,则,f,(,x,),0”,来求解,.,2,.f,(,x,),为增函数的充要条件是对任意的,x,(,a,b,),都有,f,(,x,),0,且在,(,a,b,),内的任一非空子区间上,f,(,x,),不恒为,0,.,应注意此时式子中的等号不能省略,否则漏解,.,-21-考点一考点二考点三方法总结1.根据函数单调性求参数的,-,20,-,考点一,考点二,考点三,对点训练,(1)(2017,浙江杭州调研,),已知函数,f,(,x,),=x,3,+mx,2,+nx-,2,的图象过点,(,-,1,-,6),函数,g,(,x,),=f,(,x,),+,6,x,的图象关于,y,轴对称,则,m=,f,(,x,),的单调递减区间为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-22-考点一考点二考点三对点训练(1)(2017浙江杭州调,-,21,-,考点一,考点二,考点三,(2)(2017,四川成都诊断,),已知函数,f,(,x,),=,ln,x,g,(,x,),=ax,2,+,2,x,(,a,0),.,若函数,h,(,x,),=f,(,x,),-g,(,x,),存在单调递减区间,求实数,a,的取值范围,;,若函数,h,(,x,),=f,(,x,),-g,(,x,),在,1,4,上单调递减,求实数,a,的取值范围,.,-23-考点一考点二考点三(2)(2017四川成都诊断)已知,-,22,-,考点一,考点二,考点三,由,h,(,x,),在,1,4,上单调递减,得,-24-考点一考点二考点三由h(x)在1,4上单调递减,-,23,-,思想方法,构造函数方法在导数中的应用,在导数问题中,常常会遇到导函数的一些关系式,通过这些关系式的合理变形,我们常常能构造成一个新的函数的导数形式,通过其导数值的正负得出其单调性,.,-25-思想方法构造函数方法在导数中的应用,-,24,-,【典例】,(2017,浙江绍兴模拟,),函数,f,(,x,),的定义域为,R,f,(,-,1),=,2,对任意,x,R,f,(,x,),2,则,f,(,x,),2,x+,4,的解集为,(,),A.(,-,1,1)B.(,-,1,+,),C.(,-,-,1)D.(,-,+,),答案,:,B,解析,:,由,f,(,x,),2,x+,4,得,f,(,x,),-,2,x-,4,0,设,F,(,x,),=f,(,x,),-,2,x-,4,则,F,(,x,),=f,(,x,),-,2,因为,f,(,x,),2,所以,F,(,x,),0,在,R,上恒成立,所以,F,(,x,),在,R,上单调递增,而,F,(,-,1),=f,(,-,1),-,2,(,-,1),-,4,=,2,+,2,-,4,=,0,故不等式,f,(,x,),-,2,x-,4,0,等价于,F,(,x,),F,(,-,1),所以,x-,1,故选,B,.,答题指导,本题中由,f,(,x,),-,2,0,想到要解的不等式可以构造函数,F,(,x,),=f,(,x,),-,2,x-,4,其导函数恰好为,F,(,x,),=f,(,x,),-,2,.,-26-【典例】(2017浙江绍兴模拟)函数f(x)的定义,-,25,-,对点训练,(2017,浙江杭州学军中学模拟,),已知定义在,(0,+,),上的,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-27-对点训练(2017浙江杭州学军中学模拟)已知定义在(,THANK YOU,THANK YOU,-,27,-,高分策略,1,.,求单调区间应遵循定义域优先的原则,.,2,.,注意两种表述,“,函数,f,(,x,),在,(,a,b,),上为减函数,”,与,“,函数,f,(,x,),的减区间为,(,a,b,)”,的区别,.,3,.,在某区间内,f,(,x,),0(,f,(,x,),0),是函数,f,(,x,),在此区间上为增,(,减,),函数的充分不必要条件,.,4,.,可导函数,f,(,x,),在,(,a,b,),上是增,(,减,),函数的充要条件是,:,对,x,(,a,b,),都有,f,(,x,),0(,f,(,x,),0),且,f,(,x,),在,(,a,b,),的任何子区间内都不恒为零,.,-29-高分策略1.求单调区间应遵循定义域优先的原则.,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,感谢聆听,感谢聆听,