信号与系统例4-5

单击此处编辑母版标题样式,X,第,*,页,例4,-5,电路如图4-5（,a）,所示,（1）求系统的冲激响应。,（3）求系统的起始状态，,使系统的零输,（2）求系统的起始状态,入响应等于冲激响应。,（1）求系统的冲激响应。,利用,s,域模型图,4-,5,（,b）,可直写出图,4-,5,（,a）,电路的系统函数,冲激响应,（2）求系统的起始状态,为求得系统的零输入响应，应写出系统的微分方程或给出带有初值的,s,域模型。下面我们用,s,域模型求解。图4-,5(a),电路的,s,域模型如图4-,5(b)。,由图4-,5(b),可以写出,上式中第二项只和系统起始状态有关，因此该项是零输入响应的拉氏变换。依题意的要求，该项应和 相等，从而得,故系统的起始状态,通过本例可以看出，改变系统的起始状态可以使系统的完全响应满足某些特定要求。本质上，系统的零输入响应完全由系统的起始状态决定，对一个稳定系统而言，零输入响应是暂态响应中的一部分，因此，改变系统的起始状态只能改变系统的暂态响应，使暂态响应满足某些特定要求，例如，本例要求暂态响应为零。,（3）求系统的起始状态，,从而求得系统的起始状态,