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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余弦函数的图像与性质,夏津一中金志福,与x轴的,交点,图象的,最低点,图象的,最高点,(,五点作图法,),(1),列表,(3),连线,(2),描点,复习稳固,正弦函数的图象的画法,y=sinx,x0,2,x,y,y,x,o,1,-1,想一想,如何画y=sin(x+)的图像？,y=sinx,与x轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,o,-1,x,y,1,y=sin(x+),y=cosx,(,五点作图法,),-,(1),列表,(3),连线,(2),描点,新课：1、余弦函数的图象,x,y,-1,1,y,y=cosx,x,0,2,解:,列表,描点,x,cosx,cosx+1,连线,2,y,1,-1,例题1、用五点作图法做出函数y=cosx+1的图像,y=cosx,x,0,2,y=cosx+1,0,2,y=cosx (x,R),定义域,值 域,周期性,x,R,y,-1,1,T=2,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,x,新课：2、余弦函数的性质,时，,y,1,2,min,-,=,+,=,k,x,当,p,p,1,2,max,=,=,y,k,x,时，,当,p,余弦函数的单调性,y=cosx (x,R)的单调区间：,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,y,1,-1,-1,新课：2、余弦函数的性质,增区间为,+,2k,2k,（k,Z）,减区间为,，,2k,2k,+,(k,Z),6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,cos(-x)=cosx (x,R),y=cosx (x,R),是,偶函数,余弦函数的奇偶性,关于y轴对称,x,新课：2、余弦函数的性质,新课：2、余弦函数的性质,余弦函数的对称性,对称中心：,对称轴：,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,x,5、奇偶性,为偶函数,),(,cos,),cos(,),(,x,f,x,x,x,f,=,=,-,=,-,、定义域,1,R,x,1,1,-,y,、值域,2,4、单调性,（k Z）,上是增函数；,在,p,p,p,k,k,x,2,2,-,(k Z)上是减函数；,在,p,p,p,p,2,2,2,+,+,k,k,x,3、周期性,cos(x+)=cosx,最小正周期为,新课：2、余弦函数的性质,对称中心：,对称轴：,6、对称性,解,：,例题2、求出函数 的单调区间,函数,的单调递增区间,函数,的单调递减区间,(2)y=cos,2,x-4cosx+1=(cosx-2),2,-3,-1cosx,1,cosx=-1 y有最大值6,cosx=1 y有最小值-2,例3 求下列函数的最值,(1)y=2-cos (2)y=cos,2,x-4cosx+1,解:,(1)-1cos 1,-1-cos 1,12 cos 3,y=2-cos 的最大值为3，最小值为-1,解：,求出函数,的单调区间,变式1：,函,数 的单调递增区间,函数的单调增区间为,函数的单调减区间为,解：,y=6-(sinx),2,-4cosx,=6-1-(cosx),2,-4cosx,=(cosx),2,-4cosx+5,t,y,0,2,-1,1,t=-1,y有最大值10,t=1,y有最小值2,求,y=6-(sinx),2,-4cosx的最值,令t=cosx,(-1t1),y=t,2,-4t+5,=(t-2),2,+1,变式2,1、不求值，比较以下各对值的大小：,cos(2/3)_cos(3/4)cos(23/5)_cos(17/4),cos250,_,cos260 cos156,_cos125,习题精练,2、函数 的图像的一条对称,轴方程是（）,A、x=,B、,C、,D、,B,1、函数y=1-2cosx的值域是_,2、函数y=2cos(x+/4)的最小正周期/3，那么正数=_,3、使函数cosx=3-2a有意义的a的取值范围是,_,4、判断函数f(x)=xsinx与g(x)=xcosx的奇偶性,高考快车,6,解：因为x R,g(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-g(x),所以g(x)为奇函数,解：因为x R,f(-x)=-xsin(-x)=-x(-sinx)=xsinx=f(x),所以f(x)为偶函数,余弦函数的图像与性质,小,结,1、余弦函数图像余弦曲线,y=cosx，x,R,2.三角函数的根本性质,定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性,代数描点法(五点作图),图像平移变换法,x,o,1,y,-1,谢谢！再见,感谢各位领导老师莅临指导,
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