资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第6章 金融衍生品计算,6.1 金融衍生产品种类,6.1.1 期权分类,基本期权,欧式期权,美式期权,奇异期权,亚式期权,障碍期权,复合期权,回望期权,百慕大期权,6.2 欧式期权计算,6.2.1 Black-Scholes方程,6.2.2欧式期权价格函数,调用方式,Call,Put=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数,Price 标的资产价格,Strike 执行价,Rate 无风险利率,Time 距离到期日的时间，即期权的存续期,Volatility 标的资产的标准差,Yield 标的资产的红利率,输出参数,Call 欧式看涨期权价格,Put 欧式看跌期权价格,股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险率为10，期权执行价95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。,Call,Put=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5),Call=,13.6953,Put=,6.3497,6.2.3 欧式期权希腊字母,1欧式期权Delta值,调用方式,CallDelta,PutDelta,=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数同上,输出参数,CallDelta 欧式看涨期权Delta,PutDelta 欧式看跌期权Delta,2欧式期权Gamma值。,调用方式,Gamma,=blsgamma(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数同前,输出参数,Gamma 欧式期权Gamma值,3欧式看涨期权Theta值。,调用方式,CallTheta,PutTheta,=blstheta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数同前,输出参数,CallTheta 欧式看涨期权Theta值,PutTheta 欧式看跌期权Theta值,4欧式期权Rho值,调用方式,CallRho,PutRho,=blsrho(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数同前,输出参数,CallRho 欧式看涨期权Rho值,PutRho 欧式看跌期权Rho值,5欧式期权Vega,调用方式,Vega=blsvega(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield),输入参数同前,输出参数,Vega 欧式期权Vega,6欧式期权隐含波动率,调用方式,Volatility,=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Tolerance,Type),输入参数,Price 标的资产当前价格,Strike 期权执行价,Rate 无风险利率,Time 存续期,Value 欧式期权价格,Limit (Optional)欧式期权波动率上限，默认值是10,Yield (Optional)标的资产的分红，折合成年收益率,Tolerance (Optional)可以忍受隐含波动率，默认值为10,Type (Optional)欧式期权种类，,如果是欧式看涨期权则输入Type=call，,如果是欧式看跌期权则输入Type=put，,默认值为欧式看涨期权,输出参数,Volatility 欧式期权隐含波动率，期权类别由Type确定,6.2.4 期货期权定价函数,调用方式,Call,Put=blkprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility),输入参数,Price 期货价格,Strike 期货期权执行价,Rate 无风险利率,Time 期权存续期,Volatility 期货变化标准差,输出参数,Call 欧式看涨期权价格,Put 欧式看跌期权价格,6.3 衍生产品定价数值解,二叉树定价函数,调用方式,AssetPrice,OptionValue,=binprice(Price,Strike,Rate,Time,Increment,Volatility,Flag,DividendRate,Dividend,ExDiv),输入参数,Price 股票价格,Strike 期权的执行价,Rate 无风险利率,Time 期权存续期,Increment 时间的增量,Volatility 波动率的标准差,Flag 确定期权种类，看涨期权(Flag=1)，看跌期权,(Flag=0)。,DividendRate (Optional)红利发放率。默认值为0，表示没,有红利，如果给出了红利率，Dividend与,ExDiv值为0。,Dividend (Optional)标的资产价外红利金额，除了固定,红利率之外的红利。,ExDiv (Optional)标的资产除息日期。,输出参数,Price 二叉树每个节点价格。,Option 期权在每个节点现金流。,股票价格为52，无风险利率为10，期权存续期为5个月，波动率的标准差为0.4，在3个半月（折合时间为3.5）发放红利2.06元，看跌期权执行价为50，利用二叉树模型估计看跌期权价格。,Price,Option=binprice(52,50,0.1,5/12,1/12,0.4,0,0,2.06,3.5),6.4 证券类衍生产品定价函数,6.4.1标的资产输入格式,MATLAB对衍生产品定价是通过价格树来完成的，价格树由三个部分构成分别是标的资产特征、无风险利率特征与时间的离散方法，用公式表示为：价格树证券特征无风险利率特征时间的离散方法。定义标的资产特征、无风险利率特征函数比较简单，分别是stockspec与intenvset函数，定义时间离散方法有很多，不同模型定义时间的离散方法不一样。,1证券特征定义,调用方式,StockSpec=stockspec(Sigma,AssetPrice,DividendType,DividendAmounts,ExDividendDates),输入参数,Sigma 标的资产波动率,AssetPrice 标的资产的价格,DividendType (Optional)红利发放方式，注意红利发放方式一,定是以现金形式，“cash”现金红利绝对额，“constant”,常数红利，“continuous”连续形式红利。,DividendAmounts (Optional)发放红利数量，可以为向量形式，或者,用标量表示的每年以固定数量的红利。,ExDividendDates (Optional)除息日，如果红利是连续型的，则不需,要该参数。,无风险利率格式,调用方式,RateSpec,RateSpecOld =intenvset(RateSpec,Parameter1,Value1,Parameter2,Value2,),输入参数,RateSpec 旧无风险利率格式,Parameter1 参数1的名称,Value1 参数1的值,Parameter2 参数2的名称,Value2 参数2的值,各个参数内容如下,Disc 为贴现率,Rates 国债票息,StartDates 开始日,EndDates 结束日,ValuationDate 评估日，即价格树起始时间,Basis 应计天数计算方式,EndMonthRule 月末法则,Compounding (Optional)票息转换为贴现率方式,输出参数,RateSpec 无风险利率新格式,RateSpecOld 无风险利率旧格式,3CRR二叉树基本原理,选择满足下面关系 有,1)CRR型树时间离散格式,调用方式,TimeSpec=crrtimespec(ValuationDate,Maturity,NumPeriods),输入参数,ValuationData 评估日，CRR型树起始日期,Maturity 到期日,NumPeriods 离散时间段,EQP（等概率）二叉树基本原理,EQP模型（Equal Probability）表示在二叉树模型中上升与下降的概率相等都是1/2。这样模型就变成了EQP二叉树模型，公式(6.11)，(6.12)变为。,设 有,图中部分数字的计算方式如下。,2)EQP模型调用方式,调用方式,TimeSpec=eqptimespec(ValuationDate,Maturity,NumPeriods),输入参数同上,6.4.2 证券类衍生产品二叉树建立,1CRR型二叉树函数的调用,调用方式,CRRTree=crrtree(StockSpec,RateSpec,TimeSpec),输入参数,StockSpec 股票的格式,RateSpec 利率的格式,TimeSpec 时间的离散化方法,输出参数,CRRTree 价格树,6.4.3证券类衍生产品定价函数,1亚式期权定价,CRR型对亚式期权定价,调用方式,Price=asianbycrr(CRRTree,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,AmericanOpt,AvgType,AvgPrice,AvgDate),输入参数,CRRTree CRR型二叉树,OptSpec 期权类型，如果是亚式看涨期权输入字符Call，,如果是亚式看跌期权输入字符Put,Strike 亚式期权执行价,如果是NaN表示执行价是浮动的。,Settle 结算日,ExerciseDates 行权日期,AmericanOpt (Optional)如果AmericanOpt0，NaN；期权行,权方式为美式，如果为1期权行权方式类似于欧,式期权。默认值是欧式期权,AvgType (Optional)如果是算术平均输入字符,arithmetic，默认值为算术平均，几何平均输,入字符geometric,AvgPrice (Optional)计算期标的资产平均价，默认值为,当前股价,AvgDate (Optional)开始计算平均价格日期，默认值为结,算日,输出参数,Price 期权价格,6.4.4 证券类衍生产品输入格式,6.4.5 证券类衍生产品定价函数,6.5 利率类衍生产品定价函数,6.5.1 利率类衍生产品介绍,利率的顶(Cap),利率互换(Interest Swap),固定收益票据(Fixed-rate note),浮动利率票据(Floading-rate note),债券期权(Bond option),6.5.2 利率模型介绍,Ho-Lee模型,Hull-White（1990）模型,Black-Karasinski(1991)模型,Black-Derman-Toy(1990)模型,Heath-Jarrow-Morton(1992)模型,6.5.3 利率类衍生产品输入格式,现金流,债券工具(Bond instrument),债券期权(Bond option),固定收益票据(Fixed-rate note instrument),帽子期权(Cap instrument),地板期权(Floor instrument),利率互换(Swap instrument),6.5.4 利率树波动率格式,Hull-White利率树波动率格式,BDT模型利率波动率格式,BK模型利率波动率格式,HJM模型利率波动率格式,2树图时间展开输入格式,Hull-White模型时间展开格式,BDT模型时间展开格式,BK模型时间展开格式,HJM模型时间展开格式,6.5.5 说明利率期限结构函数,6.5.6 建立利率树,HW模型利率树,BDT模型利率树,BK模型利率树,HJM模型利率树,6.5.7 利率产品定价,模型名称,输入参数,HW模型,hwprice(HWTree,InstSet,Options),BK模型,bkprice(BKTree,InstSet,Options),BDT模型,bdtprice(BDTTree,InstSet,Opt
展开阅读全文