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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例,1,：据中国气象局,2001,年,8,月,23,日,8,时预报，我国大陆各,直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示，,请分别用,平均数,（此为算术平均数）、,中位数,和,众数,代表,这,31,个城市当日最高气温这组数据,2001,年,8,月,23,日,8,时预报的各地当日最高气温（）,北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,解（,1,）平均数：,32,33,36,31,27,27,26,26,34,32,32,32,36,30,33,34,31,29,35,35,36,29,27,24,23,2,33,28,30,26,29,937,，,937,30,.,2,所以，这些城市当日预报最,高气温的平均数约为,30.2,（,2,）中位数：,如下图，将,31,个,城市的气温数据按,由低到高的顺序重新,排列,，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在,正中间位置的那个值，即,中位数,所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是,31,奇数,思 考,如果是,偶数,个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的,办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗,？,如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在,正中间的数，这时，为了公正起见，我们,取这两,个数的算术平均数作为中位数,比如：数据,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,的中位数是：,（,3,）众数：,如下表，统计每一气温在,31,个城市预报最高气温数,据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，,它就是众数,气温,21,23,24,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,频数,1,1,1,3,3,1,3,2,2,4,3,2,2,3,由表可知，这些城市当日预报最高气温的,众数,是,32,思 考,若有两个气温（如,29,和,32,）的频数并列最多，,那么怎样决定众数呢,?,如果这样，那么我们不是取,29,和,32,这两个数,的平均数作为众数，而是说这,两个气温值都是众,数,我们可以把例,1,中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图,21.2.2,平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小,中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按,由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），,那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据,众数告诉我们，这个值出现的次数最多,一组数据可以有不止一个众数（,如上面的两个气温值,29,和,32,都是众数,），也可以,没有,(,不能说众数是,0,）,众数（,当数值出现的次数都是一样时,）,平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表,某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下：,每人销售件数,人数,4,4,3,那么,4,月份销售量的众数是：,250,件和,210,件,关键词,平均数,中位数,众 数,-,平均水平,-,中等水平,-,多数水平,例,2,：一名警察在高速公路上随机观察了,6,辆过往,车辆，它们的车速分别为（单位：千米,/,时）：,66,，,57,，,71,，,54,，,69,，,58,那么，这,6,辆车,车速的中位数和众数是什么呢,?,解：将,6,辆车的速度按,从小到大,的顺序重新排列，,得到,54,，,57,，,58,，,66,，,69,，,71,位于正中间,的数值,不是一个而是两个,，所以应取这两个数值,的平均数作为中位数，即中位数是,（,58,）,（千米,/,时）,因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现,的次数比别的多，所以这,6,辆车的速度没有众数,小结,练习,1,判断题：（正确的打“”，不正确的打“,”,）,（,1,）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定,只有一个（）,（,2,）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定,只有一个（）,（,3,）给定一组数据，那么这组数据的众数一定,只有一个（）,（,4,）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于,最大值和最小值之间（）,（,5,）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于,最小值和最大值的算术平均数（）,（,6,）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定,就是,0,（）,2,、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约,5,千克,进入仓库前，从中随机抽出,10,箱检查，称得,10,箱,苹果的质量如下（单位：千克）：,4.8,，,5.0,，,5.1,，,4.8,，,4.9,，,4.8,，,5.1,，,4.9,，,4.7,，,4.7,请指出这,10,箱苹果质量的平均数、中位数和众数,解：,平均数为,(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)10=4.88,；,将,10,箱苹果的质量从小到大重新排列为,4.7,，,4.7,，,4.8,，,4.8,，,4.8,，,4.9,，,4.9,，,5.0,，,5.1,，,5.1,，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为,4.8,和,4.9,，所以中位数为（,4.8+4.9,）,2=4.85,；,因为上面数据出现次数最多的是,4.8,（,3,次，其它为,2,次、,1,次），所以众数为,4.8,1,、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取,8,件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：,（单位：年）,甲：,3,，,4,，,5,，,6,，,8,，,8,，,10,，,8,乙：,4,，,6,，,6,，,6,，,8,，,9,，,12,，,13,丙：,3,，,3,，,4,，,7,，,9,，,10,，,11,，,12,三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是,8,年。,(1),请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗,?,(2),厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数,的哪一种特征数：甲,，乙,，,丙,.,众数,平均数,中位数,不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已,.,这节课里你学到了什么,?,平均数,:,反映了这组数据中各数据的平均大小,中位数,：,如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据,众数：,众数告诉我们，这个值出现的次数最多,一组数据可以有不止一个众数，也可以,没有众数,
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