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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20XX年复习资料,大学复习资料,专 业：,班 级：,科目老师：,日 期：,20XX年复习资料大学复习资料专 业：,可靠性分析,2,2021/3/18,可靠性分析22021/3/18,第一章 绪论,1.1,可靠性基本概念,(1),可靠性定义,系统或设备在规定的条件下，在规定的时间内，完成规定功能的能力。,三,个,规,定,规定,条件,是指系统或产品所处的使用环境与维护条件，包括：机械条件、气候条件、生物条件、物理条件和使用维护条件等。,规定,时间,规定,功能,是指系统或设备,(,产品,),执行任务的时间。,一般指由用户提出的指标和要求。,3,2021/3/18,第一章 绪论1.1 可靠性基本概念 系统或设备,1.1,可靠性基本概念,可靠性就是系统在时间,t,内不失效的概率,P(t),。如果,T,为系统从开始工作到首次发生故障的时间，系统无故障工作的概率有下式：,P(t)=P(Tt),P(t),具有下面三条性质：,(1)P(t),为时间的递减函数；,(2)0,P(t),1,；,(3)P(t=0)=1,；,P(t=,)=0,系统或设备的可靠性是一个与时间有密切关系的量，使用时间越长，系统越不可靠。,(2),可靠性的定量定义,4,2021/3/18,1.1 可靠性基本概念 可靠性就是系统在时间t,1.2,可靠性研究的意义,(1),提高系统或产品的可靠性，防止故障和事故发生。,随着科技进步，系统或产品的规模越来越大，产品的复杂性增加。,一台,600MW,的发电机由于故障停运一天，使电厂的收入减少,432,万元；,最为惨痛的教训是乌克兰的切尔诺贝利核电站，,1986,年,4,号反应堆因核泄漏导致爆炸，直到,2000,年,12,月完全关闭，,14,年里乌克兰共有,336,万人遭到核辐射侵害。,波音,747,喷气客机有,450000,个部件，当单个元件可靠性为,99.999%,时，若系统由,10,个、,100,个、,，元件组成串联系统，可靠性为：,系统个数,(,个,),产品可靠性,1 99.999,10 99.99,100 99.90,1000 99.01,1,万,90.48%,10,万,36.79%,100,万,t),式中：,t,为规定时间，,T,为产品寿命。,有：,11,2021/3/18,可靠度函数可写成：112021/3/18,假如在,t=0,时有,N,件产品开始工作，而到,t,时刻有，,n(t),个产品失效，仍有,N-n(t),个产品继续工作，则可靠度,R(t),的估计值为,:,12,2021/3/18,假如在t=0时有N件产品开始工作，而,2,、累积失效概率和失效概率密度,(1),累积失效概率也称为不可靠度，记作,F(t),。它是产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率，通常表示为：,注意：累积失效概率,F(t),与可靠度,R(t),是相反关系：,R(t)+F(t)=1,或者：,F(t)=1-R(t),有：,13,2021/3/18,2、累积失效概率和失效概率密度(1)累积失效概率也称为不可靠,(2),失效概率密度,是产品在包含,t,的单位时间内发生失效的概率，是累积失效概率对时间,t,的导数，记作,f(t),。可用下式表示：,14,2021/3/18,(2)失效概率密度是产品在包含t的单位,假设,n(t),表示,t,时刻失效的产品数，,n(t),表示在,(t,t+t),时间内失效的产品数。,失效概率密度为,:,15,2021/3/18,假设n(t)表示t时刻失效的产品数，n(t)表示在(t,3,、失效率,(1),失效率定义,失效率,(,瞬时失效率,),是：“工作到,t,时刻尚未失效的产品，在该时刻,t,后的单位时间内发生失效的概率”，也称为失效率函数，记为,(t),。由失效率的定义可知，在,t,时刻完好的产品，在,(t,，,t+,t),时间内失效的概率为：,16,2021/3/18,3、失效率(1)失效率定义 失效率(瞬时失效率,有下列关系：,其推导过程：,17,2021/3/18,有下列关系：其推导过程：172021/3/18,系列关系式：,推,导,过,程,18,2021/3/18,系列关系式：推182021/3/18,设,t=0,时有,N,个产品正常工作，到,t,时刻有,N-n(t),个产品正常工作，至,t+t,时刻，有,N-n(t+t),个产品正常工作,注意：失效率,(t),与失效概率密度,f(t),的区别,19,2021/3/18,设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n(,(2),失效率的单位,失效率,(t),是一个非常重要的特征量，它的单位通常用时间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的基本单位用菲特,(Fit),来定义，,1,菲特,=10,-9,/h=10,-6,/1000h,，它的意义是每,1000,个产品工作,10,6,h,，只有一个失效。,20,2021/3/18,(2)失效率的单位 失效率(t)是一,产品的可靠性取决于产品的失效率，根据长期以来的理论研究和数据统计，发现由许多零件构成的机器或系统，其失效率曲线的典型形态如图,2.4,所示，由于它的形状与浴盆的剖面相似，所以又称为浴盆曲线,(Bathtubcurve),，它明显地分为三段，分别对应元件的三个不同阶段或时期。,(2),失效率曲线,(,浴盆曲线,),21,2021/3/18,产品的可靠性取决于产品的失效率，根据长期以来,第一段曲线是元件的早期失效期，表明元件开始使用时，它的失效率高，但迅速降低。,第二段曲线是元件的偶然失效期，其特点是失效率低且稳定，往往可近似看成是一常数。,第三段曲线是元件的耗损失效期，失效率随时间延长而急剧增大。,22,2021/3/18,第一段曲线是元件的早期失效期，表明元件开始使用时，它的失效率,重要规律：偶然失效期设,(t)=,，系统的可靠度为：,曲线段,失效时期,失效特征,失效类型,第一段,曲线,早期失效,失效率随时间降低,递减型,第二段,曲线,偶然失效,失效率低且平稳,恒定型,第三段,曲线,耗损失效,失效率随时间增大,递增型,23,2021/3/18,重要规律：偶然失效期设(t)=，系统的可靠度为：曲线段,不可修产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为,MTTF(Mean Time To Failure),；,可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作,MTBF(Mean Time Between Failures),。,4,、平均寿命,24,2021/3/18,不可修产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTT,如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么可不区分不可修和可修产品统称为平均寿命，记作,。若产品失效密度函数,f(t),已知，由概率论中数学期望的定义，有：,平均寿命的意义是可靠度函数,R(t),与,t,轴所形成的面积,25,2021/3/18,如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么可不,不可修产品平均寿命,MTTF,估计值为：,式中：,n,为测试产品的总数；,t,i,为第,i,个产品失效前的工作时间。,可修产品平均寿命,MTBF,估计值为：,式中：,N,为测试产品所有的故障数；,n,i,为第,i,个测试产品的故障数；,t,ij,为第,i,个产品第,j-1,次故障到第,j,次故障的工作时间，单位为,h,。,如果仅考虑首次失效前的一段工作时间，两者平均寿命,估计值为：,26,2021/3/18,不可修产品平均寿命MTTF估计值为：式中：n为测试产品的总数,平均寿命能够说明一批产品寿命的平均水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映产品寿命的离散程度。产品寿命方差的定义为：,5,、寿命方差与标准差,如果,n,个产品抽样测试的寿命分别为,t,1,，,t,2,，,，,t,n,，产品寿命平均值与方差分别为：,寿命的标准差为寿命方差的平方，即：,27,2021/3/18,平均寿命能够说明一批产品寿命的平均水平，而寿命,5,、可靠寿命、中位寿命和特征寿命,可靠寿命是指可靠度等于给定值,r,时产品的寿命，表达式为：,式中：,R,-1,(r),是,R(t),的反函数,当,R=0.5,时产品的寿命为中位寿命，表达式为：,当,R=e,-1,=0.368,时产品的寿命为特征寿命，即：,28,2021/3/18,5、可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命是指可靠度等于给定值,29,2021/3/18,292021/3/18,可靠性特征的数学表达式及其关系,30,2021/3/18,可靠性特征的数学表达式及其关系302021/3/18,可靠性特征的数学表达式及其关系,31,2021/3/18,可靠性特征的数学表达式及其关系312021/3/18,习题,1,：,一组元件的故障密度函数为：,式中：,t,为年。,求：累积失效概率,F(t),，可靠度函数,R(t),，失效率,(t),，平均寿命,MTTF,，中位寿命,T(0.5),和特征寿命,T(e,-1,),。,32,2021/3/18,习题1：一组元件的故障密度函数为：式中：t为年。322021,相信梦想是价值的源泉，相信眼光决定未来的一切，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。,谢谢观看,33,2021/3/18,相信梦想是价值的源泉，相信眼光决定未来的一切，相信成功的信念,
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