2共点力作用下物体的平衡

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1 共点力作用下物体的平衡,4.1,共点力作用下物体的平衡,1.,平衡状态：,静止 匀速直线运动,2.,平衡条件：,F,合,=0,分量式,3.,平衡条件的推论：,(1),物体在几个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必与其余各力的合力等大反向。,F,x,=0,F,y,=0,（,2,）三个共点力作用于物体而平衡，则这三个力的图示必构成一个首尾相接的封闭三角形。,（,3,）物体在三个非平行力作用下而平衡，则这三个力必定是共点力（这就是三力汇交原理）、且三个力必在同一平面内。,F,1,F,2,F,3,4,解决平衡问题应用方法：,(1),正交分解法：,(2),图解法：,(3),特殊三角形法：,a.,当共点力中的两个力大小相等时,d,F,合,=2Fcos,b.,相似三角形法,F,F,F,合,一、,.,正交分解法,例,1,、质量为,m,的小孩坐在质量为,M,的滑梯上，滑梯位于粗糙的水平地面上。为了防止小孩下滑，大人用一个水平力,F,推着小孩（如图）。当大人的推力,F,逐渐加大的过程中，小孩和滑梯都保持静止状态。在此过程中，下列判断中正确的是,A.,滑梯对小孩的摩擦力先减小后增大,B.,小孩受到的摩擦力逐渐增大,C.,地面对滑梯的摩擦力逐渐减小,D.,地面对滑梯的摩擦力逐渐增大,F,m,M,分析与解答：,我们选小孩为研究对象。小孩受推力、重力、弹力还有斜面对小孩的静摩擦力。由于静摩擦力具有被动性，方向和大小与所受的其它力有关，所以我们可以先不画上，但我们知道它的方向在,x,轴上。,F,m,M,G,N,X,y,当：,Fcos,mgsin,时，,f,向下，增大,所以：滑梯对小孩的静摩擦力是先减小，后增大。,本题的答案是：,A,、,D,F,m,M,G,N,X,y,二、,.,图解法,例,1,：半圆形支架,BAD,。,两细绳,OA,和,OB,结于,O,下悬重为,G,的物体，使,OA,绳固定不动。将,OB,绳的,B,端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置,C,的过程中，（如图所示）分析,OA,绳和,OB,绳所受力的大小如何变化？,分析与解答,：,以节点,O,为研究对象，受三个力的作用：,G,、,F,A,、,F,B,的作用，三个力构成一个封闭三角形。,G,的大小和方向都不变，,F,A,的方向不变，大小可以改变。当改变,F,B,的方向时，可以看出：,F,A,逐渐减小，,F,B,先减小，后增大。,G,F,B,F,A,F,B1,F,B2,例,2,：如图所示，保持,不变，将,C,点向上移，则,CO,绳的拉力将,A.,逐渐减小,B.,逐渐增大,C.,先减小后增大,D.,先增大后减小,B,C,O,G,G,F,B,F,C1,F,C2,F,C,答案：,C,形似而本质不同的问题,例,1,：如图所示，质量不计的定滑轮通过轻绳挂在,B,点，另一轻绳一端系一重物,C,，绕过滑轮后另一端固定在墙上,A,点。先将,B,点或左或右移动一下，若移动过程中,OA,段绳子始终水平，且不计一切摩擦，则悬点,B,受拉力,T,的情况应是,A.B,左移时，,T,增大,B.B,右移时，,T,增大,C.,无论,B,左移右移，,T,变大,D.,无论,B,左移右移，,T,不变,B,A,O,C,分析与解答,：,BD,绳的拉力大小等于,AO,和,CO,绳的合力，由于同一条轻绳上的张力处处相等，因此，,AO,和,BO,绳的合力总是向斜下方，与水平,成,45,0,角，所以当,B,点移动时,BO,绳的方向不变，力的大小也不变。,B,A,O,C,G,G,F,合,例,3,：如图所示，质量为,m,的物体用一轻绳挂在水平轻杆,BC,的,C,端，,C,点由轻绳,AC,系住，已知,AC,、,BC,夹角为,，轻绳,AC,上的张力大小为,，轻杆,BC,上的压力大小为,.,F,B,mg,分析与解答,：,F,A,例,4,：如图所示，横杆,AB,水平插在墙内，它的,B,端有一个光滑的定滑轮，细绳一端固定于,C,点，绳跨过滑轮，另一端悬挂一重,10N,的物体，绳与横梁夹角为,30,0,，求定滑轮受到绳对它作用力的大小和方向。,B,30,0,A,C,分析与解答：,由于同一根绳上张力处处相等，所以合力为,10N.,10N,10N,120,0,10N,三、相似三角形、,封闭三角形法,:,例题：,1.,如图所示，物重,50N,，轻杆,AB,长,1.5m.,轻杆,BC,长,2.0m,，,AC,间的距离为,1.0m,。求,AB,和,BC,杆所受的力分别为多大。,解：（体会利用相似三角,形、封闭三角形法来解题,的方法和技巧）,A,B,C,N,A,B,C,T,F,合,=mg,解此题可以用力的合成的方法，如右上图，三角形,CBA,与,BNF,合,相似，得：,还可以根据封闭三角形的方法，画出如右下图，同样用相似三角形得出以上结果。,N,mg,T,N,A,B,C,T,四、临界问题,例,1,：如图所示，物体,A,质量,m=2kg,用两根轻绳,B,、,C,连结竖直墙上，在物体,A,上加以恒力,F,，若图中夹角,=60,0,，要使两绳都能绷直，求恒力,F,的大小。,A,B,C,分析与解答：,解决临界问题，最重要的是首先要找出在那儿存在临界现象，要尽快的找出临界现象，就要用到极限的方法，把静的问题，让它“动”起来。,在本题中，设想,F,很小趋近于零时，,AB,绳肯定是松的，当随着,F,的增大，,AC,绳与竖直方向的夹角逐渐变大，当绳,AC,刚刚拉直时，是,F,的最小值。,2Fsin=mg,即：,2Fsin60,0,=20,A,B,C,F,F,C,mg,在此基础上，,F,继续增大，当增大到一定程度时，,AC,绳就会变松，当绳,AC,的拉力变为零时，,F,最大。,Fsin60,0,=mg,F=mg/sin60,0,A,B,C,F,F,B,答案：,11.55NF23.09N,mg,谢谢,