六年级行程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,六年级行程问题,1.甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？,8小时,7小时,表示原来速度和,解：现在速度和比原来速度和快3-1=2（千米）,原来速度和：2 7=14（千米/小时）,东西两地相距：14 8=112（千米）,答：东西两地相距112千米。,表示现在速度和,2.甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米,？,解：现在速度和比原来速度和慢9-6=3（千米）,经过6小时后剩余路程：3 6=18（千米/小时）,东西两地相距：1820=360（千米）,答：东西两地相距360千米。,思路分析：甲乙 第二次相遇时，甲乙共走了,三个全程：213=63（千米）此时，甲走到,路程比乙走的多9千米。第二次相遇时，,乙走的路程是：（63-9）2=27（千米）,甲走的路程是：27+9=36（千米）,甲的速度是：36（10-8）=18（千米）,答：甲一共行了36千米，每小时走18千。,3.A、B两地相距21千米。上午8时甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇，此时，甲走到路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？,4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？,甲车走了,乙车走了,共行路程,经过时间,第一次相遇,60千米,？,1个全程,1份时间,第二次相遇,603=180千米,？,3个全程,3份时间,解析：甲车在共行1个全程时走了60千米，在共行3个全程时走了60 3=180（千米），这时离A地还有40千米，所以1个全程是（180+40）2=110（千米）。,解：由题意知，乙车48分钟行了24千米。,解法一：乙车的速度：24,4860=30（千米/小时）,甲行完全程用的时间16530-（4860）=4.7（小时）,解法二：算一下165千米中含有几个24千米，得出乙车行完全程所用的时间：1652448=330（分钟）,甲车行完全程所用的时间（330-48）60=4.7（小时）,答：甲车行完全程用了4.7小时。,5.甲、乙两辆汽车同时从某地出发，发送一批货物到距离165千米的工地。甲比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少个小时？,6.客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？,解析：货车在共行1个全程中走了80千米，3个全程中走了80 3=240（千米），,到了第二次相遇点去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。,7.小明早上从家中去学校，以每分钟6米的速度前进，10分钟后，爸爸发现小明的书包忘在家里了，随后以每分钟10米的速度向前去追小明，多长时间后爸爸能追上小明？,解：爸爸追之前，小明已经走6,10=60（米），,即追及路程为60米，而爸爸每分钟可追：10-6=4(米),则所需时间为604=15（分钟）,答：15分钟后爸爸可以追上小明。,解：由题意可知：,第一次相遇时，甲乙行完了一个全程，甲行了60千米；,第二次相遇时，甲乙行完了三个全程，推算出甲行了3个60 千米。可知如果甲再行30千米，甲行的路程是全程的1.5倍。,（60,3+30）1.5=140（千米）,答：两站相距140千米。,8.甲乙两辆汽车同时从东、西两站相向出发。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方的车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米出相遇。两站相距多少千米？,9.甲乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后甲车行全程的 ,乙行的路程超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时快3千米，AB两地相距多少千米？,A,B,乙行全程的,多13千米,甲行全程,乙行全程的,多13千米,34=12km,（13+34）（,）,用比例解行程问题三量关系：,运动时间相同：S,甲,：S,乙,=,V,甲,：V,乙,（路程和速度成正比）,运动速度相同：S,甲,：S,乙,=,T,甲,：T,乙,运动路程相同：V,甲,：V,乙,=T,乙,：T,甲,（速度与时间成反比）,（二）行程问题与比例的结合：,行 程 问 题,不变速问题,变速问题,例1：路程相同,例2：时间相同,例3例4：时间相同的变形,例5：单变速,例6：双变速,例7：分段变速,1.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行56千米，返回比去时少用1小时。求甲乙两地相距多少千米？,V去：V回=48：56=6：7,路程相同 T去：T回=7：6,去时时间：1（7-6）7=7（小时）,甲乙相距路程：487=336（千米）,答：甲乙两地相距336千米。,运动路程相同：V,甲,：V,乙,=T,乙,：T,甲,运动时间相同：V甲：V乙=S甲：S乙,A,B,V甲：V乙=48：56=6：7,时间相同 S甲：S乙=6：7,乙行全程,7份,6份,甲行全程,24千米,2.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行56千米，当乙车行至全程 时，甲距中点还有24千米。求A、B两地相距多少千米？,甲到达终点时：,S乙：S丙=（100-8）：（100-12）=23：22,3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点8米，丙距终点12米，当乙到终点时，丙距终点多少米？,丙,甲,乙,12米,8米,？米,乙到达终点时，丙距终点：,12-82322=（米）,答：丙距终点 米,4.甲、乙二人同时从A到B地，当甲行全程的40，乙距B地还有150千米；当甲到B地，乙距B地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A、B两地相距多少千米？,A,B,40,150千米,S甲：S乙=,8份,5份,40,85份,150（1-4085）,150千米,5.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车速度比是5：4，两车相遇后，乙车每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，甲车每小时行多少千米？,分析：（1）乙速变化，甲速不变。甲速是不变量。,相遇时：,V甲：V乙=5：4,S甲：S乙=5：4,甲,乙,5,4,从相遇到对方出发地：,S甲：S乙=4：5,4,5,V甲：V后乙=4：5,A,B,V甲：V乙=5：4,V甲：V后乙=4：5,=,20,：16,=,20,：25,18（25-16）20,=18 9 20,=400（千米）,答：甲车每小时行400千米。,6.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲、乙两车速度比是5：4，两车相遇后，甲的速度减少20，乙速增加20，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？,A,B,甲,乙,5,4,10千米,相遇时：V甲：V乙=5：4,S甲：S乙=5：4,相遇后：V甲：V乙=5,（1-20）：4（1-20）=5：6,4,10（,5-,4,56）,（5+4）,=450（千米）,4,56,5-,4,56,答：A、B两地相距450千米。,