第二章统计数据与数据整理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 统计数据与数据整理,统计数据的特点,（,1,）一组数据；,（,2,）具有变异性,故又称为变量。,（,3,）变量取值取决于随机取到的个体，但,全部个体所有取值又有规律可循。,第一节 频数分布（或频率分布,frequency distribution,relative frequency distribution,）,两种类型的数据,(1),连续型数据（,continuous data,）,:,变量的取值是一个范围，即变量可以在某个区间内连续取值。,(2),离散性数据（,discrete data,）,:,试验只有若干确定的结果，变量的取值可一一列出。,二、频数表和频数图（数据整理或资料整理）,频数,(frequency),：实际次数，,频率,(frequency or relative frequency),：以百分率表示。,连续性数据分组的一般性设计,离散性数据,直方图,离散型数据亦可分组。,说明及讨论,（,1,）原始数据中，极差,=,最大值,-,最小值；,（,2,）每组的最大值与最小值，称为组限，即,组的界限，大的称为上限,小的称为下限。,（,3,）组的中点值,=,（上限,+,下限）,/2,，如第一,组为,155.5,。组距,=,上限,-,下限。,第二节 总体和样本,总体：,是研究的全部对象。分为有限总体和无,限总体。,个体,：总体的每个成员称为个体。,样本：,是总体的一部分，其所含个体的数目或,样本大小称为样本含量（或样本容量）。,统计学是研究样本与总体关系的学科。,抽样,随机抽样（无偏抽样）,放回式抽样,非放回式抽样。,（有限总体中抽样）,第三节 平均数,平均数（,mean,）：样本的代表值，表,示样本中观察值的中心位置。,1.,算术平均数,(,Arithmetic Mean),样本观察值的总和除以观察值个数所得的,商数,.,常简称平均数或均数,.,加权算术平均数,(,（,Weighted Arithmetic Mean,）,加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。,某企业,50,名工人加工零件均值计算表,权数两种表现形式：一是绝对数（频数），另一个是用相对数（频率）表示。,频数（,f,）,频率（,f,f,）,为权数系数,.,两个样本平均数的加权平均数：,算术平均数的几个特性,:,2.,几何平均数,G,例：番茄遗传中，曾有从亲本果重预测,F1,果重。,主要用的还是,.,总体平均数用,表示,:,用 估计总体的,值。,3.,中数,median,样本中观察值从小到大依次排列，居,中间位置的观察值，如观察值个数为偶数，,以中间二个观察值的算术平均数为中数。,4,、众数,mode,M,0,出现次数最多的一数或次数最多一组的,中点值。棉花纤维中“主体长度”即为众数。,第四节 变异数,表示样本内观察值的变异程度的统,计数，如极差、方差、标准差和变异系,数。,1.,极差 样本中最大观察值与最小观察值的差数。当,n10,时，可用来反映样本的变异度，简单明了。,n,较大时，易受资料中不正常极端值的影响。,2.,方差,需要根据样本全部观察值来度量资料的变异度,.,方差,(variance),用,v,或,s,2,表示，当样本含,量不很大时，用,n-1,作分母，,n-1,称自由度。,注意：,3.,标准差,这样可免除中间计算，直接利用最初基本数据。,连续性数据可以用组中值代替单个具体观察值。,对较大的一组数据，每个数减去一个常数,C,，不影响,S,值的计算，据此可减化计算过程。,如样本：,101,；,103,；,105,；,109,4.,变异系数,方差，标准差皆有单位,若两样本单位不同，或者,若两样本平均数相差较大,例：,样本,A,：,101,；,103,；,105,；,109,样本,B:1;3;5;9,如何判断比较它们的变异程度较为合理？,引入变异系数,CV,（,coefficient of variance),的概念,则可比较上述,A,、,B,样本的变异系数,CV,举例说明什么是总体？什么叫样本？为什么要抽样？怎样抽样？,The scores of a group of students in a course on statistics are:,62 52 67 78 47 55 57 44 58 48,77 82 43 63 59 61 66 61 76 54,a.Find the mean of the scores,b.,Find the median of the scores,c.Calculate the standard deviation of the scores,d.Draw a histogram of the scores,习 题,