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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,一元一次方程,复习,学,.,科,.,网,回顾与思考,知识结构,方 程,概念,解法步骤,去括号,移项,合并,去分母,系数化为,1,等式的性质,方程的概念,一元一次方程,一元一次方程与实际问题,本章知识,（一）概念,1.,方程,：含有未知数的等式。,2.,一元一次方程,：含有一个未知数，并且未知数的次数是,1,。,3.,方程的解,：使方程的左右两边相等的未知数的值。表示形式：,4.,解方程,：求方程的解的过程。,1.,下列各式中，是方程的是（）,A,x,+3 B,x,2 0,C,2,x,+7=3 D,2+3=5,c,2,1,2.,在下列方程中哪些是一元一次方程（）,（,1,）,3x+5=12,；,（,2,）,+=5,；,（,3,）,2x+y=3,；,（,4,）,y,2,+5y,6=0,；（,5,）,=2.,练习一,C,(1),(2),4,、若 是一元一次方程，,3,、,写一个解为 的一元一次方程,是,。,X+2=0,2,5,.若 是一元一次方程，,则,。,6,.若方程 是一元一次,方程，则 应满足,。,7,.若 是方程,的解，则代数式,。,2,1,a3,本章知识,（二）等式的性质,性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果 ，那么,性质,2,：等式两乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等。,如果 ，那么,如果 ，那么,(1),如果,x=y,那么,（,）,(2),如果,x=y,那么,（,）,(3),如果,x=y,那么,（,）,(4),如果,x=y,那么,（,）,(5),如果,x=y,那么,（,）,1.,判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,相信你能行,相关练习,2.,如果 ，那么下列等式不一定成立的是（）,D,（,1,）去分母,：,不要漏乘不含分母的项,（,2,）去括号：,去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项,例：去括号,A,、,+,（,2X-5)=_ B,、,-(2X-5)=_,C,、,3,（,3X+1)=,_,D,、,-2(3X-5)=,_,（,3,）移项：,移动的项要变号,例,：方程,3X+20=4X-25+5,移项正确的是：,A,、,3X-4X=-5-25-20,B,、,3X-4X=-25+5-20,3,、解一元一次方程的一般步骤,3(3Y-1)-12=2(5Y-7),2X-5,-2X+5,9X+3,-6X+10,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,1.,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,1.,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项,法则,1.,移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2.,注意移项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,2.,字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,等式性质,2,解的分子，分母位置不要颠倒,1.,把系数相加,2.,分子作为一个整体要加上括号,2.,括号前是负号，各项要变号,4,.本章知识：解一元一次方程,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,去分母得,去括号，得,移项，合并同类项，得,下面方程的解法对吗？若不对，请改正,。,不对,两边同时除以,10,得,（,2,）,知识点练习四,解方程：,（,1,）,（,3,）,（,1,）,动手做一做,（,2,）,（,3,）,4,若关于 的方程 是,一元一次方程，求这个方程的解,.,解：根据题意可知，,即,又,当,m=,2,时，原方程为,解得,，,知识点复习五：列方程解应用题,2,、,设,元,1,、审题，找出等量关系,3,、,列,方程,4,、,解,方程,5.,验：检验方程的解是否符合题意,6.,答：写出答案,(,包括单位,),一般步骤：,第,3,章,|,复习,(1),行程问题中的基本量之间的关系：路程速度,时间,相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；,追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；,流水问题：,v,顺,v,静,v,水,，,v,逆,v,静,v,水,5,常见的几种方程类型及等量关系,总量分量,1,、洗衣机厂今年计划生产洗衣机,2550,台,其中,型,型,型三,种洗衣机的数量比为,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台,?,分析,:,用含,的代数式表示其他两种型号洗衣机的数量。,型,台,数,型,台数,型,台,数,问题中的相等关系是,:,型台数,+_,_+_,_,_,台,基本等量关系,1:,总量,=,各部分量的和,解,:,设,，得：,_,x,2x,14x,型台数,型,台,数,2550,型洗衣机,台,数为,x,X+2x+14x=2550,分书问题,2,、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分,3,本,则剩余,20,本,;,如果每人分,4,本,则还缺,25,本,.,这个班有多少学生,?,分析,:,设这个班有,名学生,每人分,3,本,共分出,本,加上剩余的,20,本,这批书共,_,本,.,每人分,4,本,需要,_,本,减去缺的,25,本,这批书共,_,本,.,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,.,解,:,设这个班有,名学生,列方程得,:,_,基本等量关系,2:,表示同一个量的两个不同的式子相等,.,+20,-25,+20=,-25,销售问题,3,、某商品的零售价初定为每件,900,元，商店按原定价的九折优惠,后，再让利,40,元销售，仍可获利,10%,，求该商品的进价是多少元？,提示：该商品的实际售价是,_,A 900,元,B 90090%,元,C,（,90090%-40,）元,售 价,进 价,利 润,解：设,_,_,基本等量关系,3:,售价,成本,=,利润率,成本。,C,90090%-40,x,10%x,该商品的进价是,x,元，得：,90090%-40-x=10%x,储蓄问题,4,、某公司,1,年期债券利率为,5%,，张老师购买的债券一年后得到,本息和为,26250,元，问张老师当初购买了多少钱债券？,基本等量关系,4:,利息,=,本金,利率,时间,本息和,=,本金,+,利息,解,:,设,，得：,_,张老师当初购买了,X,元,X+5%X=26250,配套问题,5,、某车间,60,名工人生产螺栓和螺帽,每人平均生产螺栓,15,个或,螺帽,10,个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应,该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽,?,分析,:,为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好,是螺栓数量的,_,如果分配,名工人生产螺,栓,完成下表,:,工人人数,(,名,),每人平均生产数量,(,个,),生产总数量,(,个,),螺栓,螺帽,解,:,设,列方程得,:,_,2,倍,X,60-X,15,10,15X,10(60-X),分配,X,名工人生产螺栓,2,15X=10(60-X),行程问题,6,、甲乙两地相距,720,千米，慢车从甲地开出,120,千米后，快车,从乙地开往甲地，,6,小时后两车相遇。若慢车的速度是快车速度,的,2/3,，求慢车的速度是多少千米,/,时？,提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？,解：设,_,_,时间,速度,路程,快车,慢车,快车的速度为,X,千米,/,时,6,6,X,X,6X,6,X,6X+,6,X=720-120,相关练习,1.,某工厂计划为震区生产,A,、,B,两种型号的学生桌椅,500,套，以解决,1250,名学生的学习问题，一套,A,型桌椅（一桌二椅）需木料,0.5m,3,，一套,B,型桌椅（一桌三椅）需木料,0.7 m,3,（,1,）问需要生产,A,型桌椅多少套？,（,2,）已知每套,A,型桌椅生产成本为,100,元，运费,2,元；每套,B,型桌椅的生产成本为,120,元，运费,4,元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本,+,运费）,分析：题中等量关系有：,A,套数,+B,套数,500,，椅子总数学生总数。,解：,(1),设生产,A,型桌椅 套，则,B,型为 套，由题得,解得，则,（,2,）总费用为,答：（,1,）需生产,A,型桌椅,250,套；（,2,）所需总费用为,56500,元。,相关练习,2.,某校餐厅计划购买,12,张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为,200,元，餐椅报价每把均为,50,元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？,甲费用餐桌数,单价,+,（椅数,-,桌数）,单价,乙费用,餐桌数,单价,+,椅数,单价,85%,解：设学校计划购买 把餐椅，那么到甲商场购买所需费用为：，到乙商场购买所需费用为：，令,解得,即当 时，到甲、乙购买费用相同,若 到甲所需费用,到乙所需费用,因为,所以当 ，即当购买的餐椅,少于,32,把时，到甲商场购买更优惠。,在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分析、选出最佳方案。,相关练习,3.,某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是,1000,元。,（,1,）设学生数为 ，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费为 ，分别计算两家旅行社的收费。,（,2,）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？,（,3,）若有,5,位学生，哪家旅行社便宜？,相关练习,22.,有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住,6,只鸽子，则剩余,3,只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来,5,只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住,8,只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？,提示：鸽子数与鸽笼数是一定的。,（,1,）鸽子数鸽笼数,6+3,（,2,）鸽子数鸽笼数,8,5,4.,一家游泳馆每年,6,8,月出售夏季会员证，每张会员证,80,元，只限本人使用，凭证购入场券每张,1,元，不凭证购入场券每张,3,元。试讨论并回答：,（,1,）什么情况下，购证与不购证付一样的钱？,（,2,）什么情况下，购证比不购证更合算？,（,3,）什么情况下，不购证比购证更合算？,相关练习,26.“,丰收,1,号”油菜籽的平均每公顷产量为,2400kg,，含油率为,40%,。“丰收,2,号”油菜籽比“丰收,1,号”的平均每公顷产量提高了,300kg,，含油率提高了,10,个百分点。某村去年种植“丰收,1,号”油菜，今年改种“丰收,2,号”油菜，虽然种植面积比去年减少,3,公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高,3750kg.,这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？,相关练习,用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做
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