课件《数据的波动程度》教材1

20.2,数据的波动程度,人教版,数学,八,年级,（下）,第二十,章 数据,的分析,第,2,课时 根据,样本方差做决策,20.2 数据的波动程度人教版 数学 八年级（下）第二,某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了,20,只进行寿命试验，得到如下数据（单位,:,小时）：,灯泡甲：,1610 1590 1540 1650 1450 1650 1570 1630 1690 1720 1580 1620 1500 1700 1530 1670 1520 1690 1600 1590,灯泡乙：,1670 1610 1550 1490 1430 1610 1530 1430 1410 1580 1520 1440 1500 1510 1540 1400 1420 1530 1520 1510,根据上述两个样本，你准备选哪种灯泡,?,请说明理由！,导入新知,某工厂研制甲、乙两种电灯泡，从两种电灯泡中各抽取了20,1,.,能熟练计算一组数据的,方差,。,2,.,通过实例体会方差的,实际意义,。,3.,能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做,决策,。,学习目标,1.能熟练计算一组数据的方差。学习目标,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性,抽样调查,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿,（,1,）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？,（,2,）如何获取数据？,新知,利用,方差做决策,合作探究,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性抽样调查 某快餐公,例,1,检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取,15,个，记录它们的质量（单位：,g,）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解,：,样本数据的平均数分别是：,样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,典例精析,利用,方差做决策,例1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们,样本数据的方差分别是：,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由,可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购,甲,加工厂生产的鸡腿,.,样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿,某,撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛,.,下表是这两名运动员,10,次测验成绩（单位：,m,）,.,甲,4.85,4.93,5.07,4.91,4.99,5.13,4.98,5.05,5.00,5.19,乙,5.11,5.08,4.83,4.92,4.84,4.81,5.18,5.17,4.85,5.21,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛,解：,我认为应该选,甲,运动员参赛,.,理由是：甲、乙运动员,10,次测验成绩的平均数分别为,甲、乙运动员,10,次测验成绩的方差分别为,由 可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认为应该选甲运动员,.,解：我认为应该选甲运动员参赛.甲、乙运动员10次测验成绩的方,分数,50,60,70,80,90,100,人数,甲组,2,5,10,13,14,6,乙组,4,4,16,2,12,12,例,2,一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下,:,已经算得两个组的人平均分都是,80,分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由,.,分数5060708090100人数甲组251013146乙组,4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系,11.圆内正多边形的计算,解得：x2且x0，,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）,10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。,（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。,（2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点,13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）,B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；,如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”,解,:,(,1,),甲组成绩的众数为,90,分,乙组成绩的众数为,70,分,以成绩的,众数,比较看,甲组,成绩,好些,；,(,3,),甲、乙两组成绩的,中位数,都是,80,分,甲组成绩在中位数以上,(,包括中位数,),的人有,33,人,乙组成绩在中位数以上,(,包括中位数,),的人有,26,人,从这一角度,看,甲组,成绩总体较好,;,(,4,),从成绩统,计表看,甲组成绩高于,80,分的人数为,20,人,乙组成绩高于,80,分的人数为,24,人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多,6,人,从这一角度看,乙组,的成绩较好,.,(,2,).,因为 ，从数据的,离散程度,的角度看，,甲组,较优；,4.一次函数图像和解析式的系数之间的关系解:(1)甲组成绩,甲,、乙两人在相同条件下各射靶,10,次，每次射靶的成绩情况如图所示：,巩固新知,甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所,（,1,）填写下表：,平均数,方差,中位数,命中,9,环及,9,环以上的次数,甲,7,1.2,1,乙,5.4,（,2,）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：,从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）,从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）,从平均数和命,中,9,环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）,从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）,（1）填写下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲7,平均数,方差,中位数,命中,9,环及,9,环以上的次数,甲,7,1.2,1,乙,5.4,7,7,3,（,1,）,甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，,乙较有潜力,.,解,：,，甲乙二人的平均水平相当，但是甲比乙发挥稳定，,甲,的成绩好些,.,，甲的中位数,乙的中位数，,乙,的成绩比甲好些,.,，命中,9,环,以上的次数乙比甲好些，,乙,的成绩比甲好些,.,平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.2 1,例,3,某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近,10,次选拔赛中，他们的成绩（单位,:cm,）如下：,甲：,585 596 610 598 612 597 604 600 613 601,乙：,613 618 580 574 618 593 585 590 598 624,（,1,）这两名运动员的运动成绩各有何特点？,分析,：,分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大,合作探究,例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比,(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601),=601,6,，,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624),=599,3,，,由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出,解,:,s,2,甲,；,s,2,乙,(585+596+610+598+612+5,（,2,）历届比赛表明，成绩达到,m,就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到,6.10 m,就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛,解,：,从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大,但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为,为了打破纪录,，应选,乙,队员参加这项比赛,（2）历届比赛表明，成绩达到 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠,1,.,在,解决实际问题时，方差的作用是什么？,反映,数据的波动,大小方差,越大,数据的波动,越大；,方差,越小，,数据的波动,越小，,可用,样本方差估计总体方差,2.,运用,方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？,先计算样本数据,平均数，,当两组数据的平均数相等或相近时，再利用,样本方差来估计总体数据的波动情况,1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？,队员,平均成绩,方差,甲,9.7,2.12,乙,9.6,0.56,丙,9.8,0.56,丁,9.6,1.34,甲,、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,C,巩固新知,队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.,2(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：,若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是(,C,)A中位数 B平均数C方差 D命中10环的次数,平均数,中位数,方差,命中10,环,的次数,甲,9.5,9.5,3.7,1,乙,9.5,9.6,5.4,2,课堂练习,2(5分)为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛,乘法对加法的分配律,方程及方程解的概念,【详解】由题意得：2-x0且x0，,3.如果两条直线平行,此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半,依题意，得：，,小颍骑自行车的时间为：251015（分钟），,1.比较线段大小的两种方法,点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。,（2）全等三角形,正无理数,2结构特征：,两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,3(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(,A,)A甲 B乙 C丙 D丁4(5分)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差,甲,乙,丙,丁,平均数(,cm,),185,180,185,180,方差,3.6,3.6,7.4,8.1,乘法对加法的分配律3(5分)(河南中考)如表记录了甲、乙、,5(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_,丙,_6.(5分)如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_,甲,_(填“甲”或“乙”),甲,乙,丙,丁,x,7,8,8,7,s,2,1,1.2,0.9,1.8,5(5分)(黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小,7(5分)某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁会香中各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下(单位：cm)：红：54，44，37，36，35，34；黄：48，35，38，36，43，40；已知它